स्वचालित प्रमेय के प्रकार

Question

^{मैं अपने आप से ऑटोमेटेड थ्योरम प्रोविंग / एसएमटी सॉल्वर / प्रूफ असिस्टेंट सीख रहा हूं और यहां से शुरू होने वाली प्रक्रिया के बारे में सवालों की एक श्रृंखला पोस्ट कर रहा हूं ।}

प्रासंगिक स्वचालित प्रमेय कौन से हैं? मुझे प्रमेय प्रदाताओं की समीक्षा मिली

क्या यह अभी भी चालू है?

जो अभी भी बहुत सक्रिय हैं, अर्थात जो वर्तमान में इसे बनाने वाले समूह से परे उपयोग किए जाते हैं?

^{श्रृंखला का अगला प्रश्न यहां खोजें ।}

Answer 1

उस सूची में वर्गीकरण निश्चित रूप से अभी भी चालू है।

शायद एक नई श्रेणी उभर कर आई है, वह है, निर्भरता से टाइप की गई प्रोग्रामिंग भाषाएँ । ये अनिवार्य रूप से स्वचालित प्रमेय साबित होते हैं जहां प्राथमिक लक्ष्य प्रमेयों को साबित नहीं कर रहा है, लेकिन प्रोग्रामिंग। के कारण करी-हावर्ड पत्राचार , इन दोनों अवधारणाओं दृढ़ता से गुंथी होती हैं। ऐसी प्रोग्रामिंग भाषाओं का अंतिम लक्ष्य उन प्रोग्रामों को लिखना है जिनकी नियमित टाइपिंग प्रोग्रामिंग भाषाओं की तुलना में अधिक मजबूत गारंटी है। प्रमेय सिद्ध करने के लिए भी लोग इनका उपयोग करते हैं। इस श्रेणी में आने वाली कुछ नई प्रणालियों में एजडा और एपिग्राम शामिल हैं। ऐसी भाषाओं की प्रमुख विशेषताओं में से एक यह है कि वे प्रोग्रामर के लिए डेटाटेप्स के प्रेरक परिवारों को परिभाषित करना आसान बनाने में बहुत प्रयास करते हैं। एक साधारण उदाहरण एक सदिश राशि है, जो प्राकृतिक संख्याओं पर निर्भर करती है (एकरूपता से परिभाषित)।

जिसके बारे में लोग अभी भी बहुत सक्रिय हैं, मुझे लगता है कि वे सभी हैं। प्रोग्रामिंग भाषाओं के समुदाय में Coq , Isabelle , Twelf , और PVS का बहुत उपयोग किया जाता है। मॉडलिंग सिस्टम में मौड का इस्तेमाल बड़े पैमाने पर किया जाता है। (व्यक्तिगत रूप से, मैंने Coq और Maude का उपयोग किया है ।)

मैं उनमें से कुछ के बारे में कभी नहीं सुना था। जिस पीडीएफ में आप लिंक करते हैं, उसमें प्रमेय सिद्ध करने वाले लिंक होते हैं। कुछ लिंक चालू हैं, कुछ टूटे हुए हैं। अब गैंडलफ को किसी तरह की दाढ़ी वाले जादूगर का आभास होने लगता है।

प्रमेय "प्रूफ़ प्रोवर्स की समीक्षा" में उल्लिखित प्रमेय हैं:

• ALF : ALFA, Coq, और Agda द्वारा सदस्यता ली गई।
• ALFA : अब असमर्थित नहीं लगता है।
• COQ : सक्रिय रूप से समर्थित है।
• MetaPRL : लगता है अब समर्थित नहीं है।
• NuPRL : सक्रिय रूप से समर्थित है।
• HOL : सक्रिय रूप से समर्थित है।
• पीवीएस : सक्रिय रूप से समर्थित।
• इसाबेल : सक्रिय रूप से समर्थित।
• TWELF : सक्रिय रूप से समर्थित है।
• ACL2 : सक्रिय रूप से समर्थित है।
• INKA : लगता है अब समर्थित नहीं है।
• GANDALF : अब समर्थित नहीं प्रतीत होता है।
• TPS : अभी भी सक्रिय हो सकता है, लेकिन केवल एक छोटा सा अनुसरण है।
• OTTER : अब समर्थित नहीं हो सकता है।
• SETHEO : E-SETHEO द्वारा प्रतिस्थापित किया गया, जो अब समर्थित नहीं है।
• SPASS : लगता है अभी भी सक्रिय है।
• EQP : अब समर्थित नहीं लगता है।
• MAUDE : बहुत सक्रिय रूप से समर्थित।
• ओमेगा : अब समर्थित नहीं प्रतीत होता है।
• मिजार : सक्रिय रूप से समर्थित।

निस्संदेह कई नए स्वचालित प्रमेय साबित हुए हैं जिनका इस सूची में उल्लेख नहीं किया गया है।

पूर्णता के लिए, जैसा कि राफेल द्वारा सुझाया गया है , विभिन्न उपकरणों का उपयोग करके बनाए गए साइट संग्रह प्रमाण हैं। उदाहरण के लिए:

• इसाबेल के लिए औपचारिक सबूत का संग्रह
• मिज़ार के लिए औपचारिक गणित
• द कंस्ट्रक्टिव कोक रिपोजिटरी
• ACL2 पुस्तकें निर्देशिका
• पीआरएल मठ पुस्तकालय से चयन
• नासा लैंगली पीवीएस लाइब्रेरी

Comments

यह संभव है कि (जहाँ) संबंधित उपकरणों का उपयोग किया गया है, ऐसे साक्ष्यों (सूचियों) से लिंक करना उपयोगी है, जैसे कि इस्राइल के लिए औपचारिक प्रमाणों का संग्रह ।

— राफेल

@GuyCoder: किसी कारण से आपके अतिरिक्त हटा दिए गए थे। मैं उन्हें पीठ में जोड़ा।

— डेव क्लार्क

"इस श्रेणी में आने वाली कुछ नई प्रणालियों में एजडा और एपिग्राम शामिल हैं।": लगता है गायब हो गया है। क्या Eprigram के लिए एक नया स्थान है? या एक करीबी विकल्प?

— हिबू ५ H

“जिनके बारे में अभी भी बहुत सक्रिय हैं, मुझे लगता है कि वे सभी हैं। Coq, इसाबेल, ट्वेल्फ़ और पीवीएस ”: पीवीएस को साउंडनेस बग्स के लिए जाना जाता है। इसाबेल और कॉक के विपरीत, पीवीएस सूक्ष्म। कर्नेल वास्तुकला का पालन नहीं करता है। यह क्यों मायने रखता है, यह जानने के लिए डी ब्रूजन मानदंड के बारे में खोजें ।

— हिबू ५ H

अगाडा और (विक्षेपात्मक?) एपिग्राम के साथ, एटीएस प्रोग्रामिंग भाषा है , जो इसकी मेलिंग सूची के अनुसार, 2014 में अब तक सक्रिय

— दिखती है