जबकि कुछ नहीं करते कुछ इंट्रेंस इंजन को मानवीय सहायता की आवश्यकता क्यों है?

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^{मैं अपने आप से ऑटोमेटेड थ्योरम प्रोविंग / एसएमटी सॉल्वर / प्रूफ असिस्टेंट सीख रहा हूं और यहां से शुरू होने वाली प्रक्रिया के बारे में सवालों की एक श्रृंखला पोस्ट कर रहा हूं ।}

ऐसा क्यों है कि स्वचालित प्रमेय साबित होता है, अर्थात् ACL2 , और श्रीमती सॉल्वर को मानव सहायता की आवश्यकता नहीं होती है, जबकि प्रमाण सहायक, इसाबेल और कोक , करते हैं?

^{श्रृंखला का अगला प्रश्न यहां खोजें ।}

— गाइ कोडर
स्रोत

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उच्च क्रम सूत्रों की वैधता सामान्य रूप से निर्णायक नहीं है और खोज रिक्त स्थान बहुत बड़ा है , इसलिए आप जो भी करने की उम्मीद कर सकते हैं, वह एक प्रमाण खोजने की कोशिश करना है - यह मानते हुए कि यह मौजूद है - बड़ी चतुराई से प्रूफ स्पेस की गणना करके (विचार करें कि स्लेजहैमर , जिसे उपयुक्त नाम दिया गया है) लेकिन वह मोटा है। मानव प्रूफ को निर्देशित करने के लिए महत्वपूर्ण लेमेटा प्रदान करते हुए, ओरेकल खेल सकता है।

दूसरी ओर, स्वचालित सिद्धकर्ता, आम तौर पर केवल तर्कपूर्ण (उपसमुच्चय) लॉजिक्स से निपटते हैं, उदाहरण के लिए प्रस्ताव तर्क या उप-क्रम तर्क के उपवर्ग, इसलिए वे लंबे समय तक चल सकते हैं, लेकिन आप जानते हैं कि वे अंततः सफल होने जा रहे हैं।

ध्यान दें कि उन महत्वपूर्ण lemmata को खोजने के लिए सबूत assisstants को सक्षम करने के लिए दृष्टिकोण हैं, जैसे IsaPlanner । उपकरण अनुमान और (यादृच्छिक) परीक्षण द्वारा लेमैटा का अनुमान लगाता है और फिर उन्हें साबित करने की कोशिश करता है। इस प्रक्रिया को पुनरावृत्त करके, उदाहरण के लिए विशिष्ट डेटा प्रकार परिभाषाओं के कई लम्मेटा स्वचालित रूप से पाए जा सकते हैं।

छोटा एबीसी

वैधता - एक फॉर्मूला मान्य है जो भी आप मुफ्त चर को असाइन करते हैं।
मुक्त चर - वे चर है कि इस तरह के रूप में परिमाणकों से बाध्य नहीं कर रहे हैं और $\forall$ $\exists$
decidability - (बूलियन) प्रॉपर्टी है (ट्यूरिंग) डिकिडेबल होने पर, एक एल्गोरिथ्म है जो समय की एक सीमित मात्रा के बाद "हां" या "नहीं" (सही तरीके से) उत्तर देता है।
प्रस्तावक तर्क - शून्य क्रम तर्क भी; कोई मात्राकरण की अनुमति नहीं है।
$\forall x. P(x)$ $\forall f. f(4) > 0$
उच्चतर आदेश तर्क - आप अधिक जटिल कार्यों (जैसे कार्य करने वाले कार्य) में मनमाने ढंग से जटिल वस्तुओं, जैसे (और "निर्माण") को बढ़ा सकते हैं।

— राफेल
स्रोत

@GuyCoder: मुझे यकीन नहीं है कि संभव है, हालांकि। हम हर उत्तर को ऐसे नहीं लिख सकते हैं, जो पूर्व ज्ञान के बिना सुपाच्य हो। ATPS हैं उन्नत सामान; मैं किसी को भी लॉजिक में ठोस पृष्ठभूमि के बिना सीखने की सिफारिश नहीं करूंगा। उत्तर लिखने के तरीके से आप चाहते हैं कि वे केवल समझ का भ्रम पैदा कर सकते हैं, लेकिन वास्तव में मदद नहीं करते हैं। इसलिए आपकी श्रृंखला में रुचि रखने वाले प्रत्येक व्यक्ति को पहले कुछ लॉजिक्स करने चाहिए, जिन्हें हम अन्य प्रश्नों में भी कर सकते हैं।

— राफेल

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मैं कहूंगा कि "स्वचालित प्रमेय साबित करना" (एटीपी) बनाम "इंटरएक्टिव प्रमेय साबित करना" (आईटीपी) के क्लासिक अंतर पर पुनर्विचार करने की आवश्यकता है। यदि आप आज (फरवरी 2013 से इसाबेल / एचओएल जैसे इज़ाबेल / एचओएल) जैसी प्रसिद्ध आईटीपी प्रणाली लेते हैं, तो यह एटीपी पोर्टफोलियो से काफी ऐड-ऑन टूल को एकीकृत करता है:

ऑन-बोर्ड सामान्य स्वचालित सबूत उपकरण: की तरह ओल्ड-स्कूल इसाबेल उपकरण fastऔर blast(एल पॉलसन द्वारा) और इस तरह नए स्वचालित Provers metis(जे हर्ड द्वारा)।
फर्स्ट-ऑर्डर लॉजिक के लिए बाहरी एटीपी जो स्लेजहैमर के माध्यम से लगाए गए हैं: ई प्रोवर, स्पेस, वैम्पायर। जो प्रमाण मिला है, उसका विश्लेषण यह पता लगाने के लिए किया गया है कि किस नींबू ने इसमें योगदान दिया है, 10000 से 10 तक घटाया और परिणाम को खिलाया metis।
बाहरी एसएमटी आंशिक सबूत पुनर्निर्माण के साथ, विशेष रूप से जेड 3 (एस। बोहमे द्वारा) के लिए।
अप्रमाणित कथनों के काउंटर उदाहरण खोजने के लिए उपकरण: नाइटपिक / कोडकोडी (जे। ब्लैंचेट) और क्विकचेक (एल। बुलवाहन)।

क्या सभी स्वचालित सामान इसाबेल को एक स्वचालित प्रमेय कहावत बनाते हैं?

अंततः, मुझे लगता है कि "एटीपी" बनाम "आईटीपी" का भेद केवल कुछ प्रकार का "लेबल" है जो बताता है कि आप अपने सिस्टम को कैसे स्थिति या "बेचना" चाहते हैं: एटीपी "पुश-बटन टूल" होने का दावा करते हैं, लेकिन अभ्यास आपको (परोक्ष रूप से) बातचीत करना होगा, पैरामीटर या संकेत प्रदान करके या आपकी समस्या का सुधार करके। यह वास्तव में काफी चुनौतीपूर्ण हो सकता है, क्योंकि लंबे समय तक चलने वाले एटीपी समुदाय में आम जगह हैं।

इसके विपरीत, मौके पर प्रतीक्षा कर रहे लोगों के लिए एक आईटीपी प्रणाली बनाई गई है, जो आंतरिक प्रमाण वाले राज्यों में आधे-सभ्य पहुंच के साथ यह देखने के लिए है कि एक सबूत को खत्म करने के लिए क्या गायब है। एक आईटीपी प्रणाली, जो इसाबेल के तरीके से एटीपी टूल को लपेटती है, अकेले आईटीपी या एटीपी की तुलना में अधिक उपयोगकर्ताओं और अधिक अनुप्रयोगों के लिए अधिक आकर्षक हो सकती है।

— Makarius
स्रोत

यह एक समय हो गया है, लेकिन अगर मुझे सही ढंग से याद है और न fastही blastसाबित हो रहा है; वे मूल रूप से कुछ नियमों का उपयोग करके आंकड़े हैं जो एक प्रमाण मिल सकता है । (बेशक, वे सूत्रों के एक उपयुक्त छोटे सबसेट है, जो किसी प्रमाण की गणना विधि के लिए सच है पर Provers कर रहे हैं।)

— राफेल

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जब आप कहते हैं "कहावत" क्या आप वास्तव में एक निश्चित भाषा के लिए "निर्णय प्रक्रिया" का मतलब है? अधिकांश एटीपी "साबित" अर्ध-निर्णय प्रक्रियाएं हैं, जिस तरह से आपने विशेषता fastऔर blast। ध्यान दें कि blastएल। पॉलसन द्वारा "एक जेनेरिक झांकी नीति और इसाबेल के साथ इसके एकीकरण" के रूप में कुछ CADE कार्यशाला में प्रस्तुत किया गया था - कागज बाद में जे। कुछ विशेष भाषाओं (अंकगणित के सबसेट) के लिए प्रक्रियाओं का भी निर्णय लेते हैं।

— मकारियस