Smn प्रमेय एक ही अवधारणा के रूप में करी है?

मैं smn प्रमेय का अध्ययन कर रहा हूं और अवधारणा ने मुझे करी की याद दिला दी।

Smn प्रमेय के बारे में विकिपीडिया लेख से :

प्रमेय का कहना है कि किसी दिए गए प्रोग्रामिंग भाषा और सकारात्मक पूर्णांक m और n के लिए, एक विशेष एल्गोरिथ्म मौजूद है जो m मानों के साथ m + n मुक्त चर के साथ एक कार्यक्रम के स्रोत कोड को इनपुट के रूप में स्वीकार करता है। यह एल्गोरिथ्म स्रोत कोड उत्पन्न करता है जो पहले एम फ्री चर के लिए मूल्यों को प्रभावी ढंग से प्रतिस्थापित करता है, बाकी चर मुक्त छोड़ देता है।

करीने के बारे में एक लेख से :

सहजता से, करीने से कहते हैं, "यदि आप कुछ तर्कों को ठीक करते हैं, तो आपको शेष तर्कों का एक फ़ंक्शन मिलता है"

मेरे लिए एक ही विचार की तरह लगता है। एकमात्र कारण यह है कि मैं अनिश्चित हूं कि smn पर आई सामग्री में करी (और इसके विपरीत) का उल्लेख नहीं है, इसलिए मैं यह सुनिश्चित करने के लिए परामर्श करना चाहता था कि मैं वास्तव में इसे प्राप्त करूं।

computability

— emanek
स्रोत

वास्तव में। कुछ कम्प्यूटेशनल साक्ष्यों में एक स्वादिष्ट स्वाद है। Smn प्रमेय, बहुत मोटे तौर पर, बहाना करने की अनुमति देता है कि पुनरावर्ती कार्यों के अनुक्रमित शब्द हैं, ताकि दिए गए हम अनौपचारिक शिल्प कर सकते हैं और दावा करते हैं कि आदिम पुनरावर्ती है। यहां तक कि दूसरा पुनरावृत्ति प्रमेय प्रमाण (जो smn का शोषण करता है) चर्च के फिक्स्ड पॉइंट कॉम्बिनेटर इन द डिसचेज है, जो पीछे छिपा हुआ है । यहाँ मुख्य बात यह है कि यदि एन्यूमरेशन को एन्यूमरेटिंग कहा जाता है, तो भी , टीएम (या जावा, या ...) हम अभी भी दिखावा कर सकते हैं कि हमारे पास लैम्ब्डा है!

ϕ_{i} (-, -)

$\phi_i(-,-)$

g (x) = # λ y . ϕ_{i} (x, y)

$g(x) = \#\lambda y. \phi_i(x,y)$

g

$g$

s ()

$s()$

ϕ_{i}

$\phi_i$

— चाई

खैर, smn एक अस्तित्वगत बयान करता है जबकि एक क्यूरेड फ़ंक्शन का अस्तित्व "कंपाइलर" प्रदान करता है। लेकिन विचार एक ही है।

— राफेल

हाँ, यह एक ही बात है।

करी _ - कैलकुलस से एक अवधारणा है । यह और बीच का रूपांतरण है । इसे ऐसे समझें कि "यदि हमारे पास और के दो तर्कों का एक कार्य है , तो हम पहले तर्क (प्रकार ) को ठीक कर सकते हैं , और हमें शेष तर्क (प्रकार ) का कार्य मिलेगा "। वास्तव में, यह परिवर्तन एक समरूपता है। इसे (टाइप किए गए) -calculus के गणितीय मॉडल द्वारा गणितीय रूप से सटीक बनाया गया है , जो कार्टेशियन बंद श्रेणियां हैं । $\lambda$ $A \times B \to C$ $A \to (B \to C)$ $A$ $B$ $A$ $B$ $\lambda$

गिने हुए सेटों की एक श्रेणी है। एक क्रमांकित सेट एक जोड़ी है जहां एक सेट है और एक आंशिक आक्षेप है, अर्थात, पर संख्याओं से एक नक्शा , जो अपरिभाषित भी हो सकता है। यदि तो हम कहते हैं कि का एक कोड है । कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत में कई उदाहरण हैं। जब भी हम किसी संख्या के साथ कुछ सूचनाओं को सांकेतिक शब्दों में बदलना करते हैं तो हमें एक संख्या निर्धारित मिलती है। उदाहरण के लिए, आंशिक कम्प्यूटेबल फ़ंक्शन का एक मानक नंबरिंग है, ताकि आंशिक कम्प्यूटेशनल फ़ंक्शन द्वारा एन्कोड किए गए नंबर द्वारा गणना की गई संख्या है $(A, \nu_A)$ $A$ $\nu_A : \mathbb{N} \to A$ $A$ $\nu_A(n) = x$ $n$ $x$ $\varphi$ $\varphi_n(k)$ $n$ जब लागू किया जाता है । (परिणाम अपरिभाषित हो सकता है।) $k$

गिने हुए सेटों का एक रूपवाद एक मानचित्र , जिसका अर्थ है कि वहाँ जैसे कि सभी के लिए के क्षेत्र में । यह दिखता है जटिल है, लेकिन सभी यह कहता है कि है कोड क्या करने के लिए करता है तत्वों के लिए करता है। यह कहने का गणितीय तरीका है कि "program implements function "। $f : (A, \nu_A) \to (B, \nu_B)$ $n \in \mathbb{N}$ $f(\nu_A(k)) = \nu_B(\varphi_n(k))$ $k$ $\nu_A$ $\varphi_n$ $f$ $\phi_n$ $f$

यहाँ पंचलाइन है: गिने हुए सेट की श्रेणी कार्टेसियन बंद है। इसलिए हम इसमें टाइप किए गए -calulus की व्याख्या कर सकते हैं , और पूछ सकते हैं कि कौन सा प्रोग्राम करी ऑपरेशन को कार्यान्वित करता है। इसका उत्तर है: smn प्रमेय द्वारा दिया गया कार्यक्रम। $\lambda$

— प्रेमिका बाउर
स्रोत

दिलचस्प। क्या वह श्रेणी से निकटता से संबंधित है ? एक प्रति प्रेरित करने के लिए लगता है।

P E R (A)

$PER(A)$

ν_{A}

$\nu_A$

— ची

हां, दो श्रेणियां समान हैं, और तीसरा समकक्ष संस्करण मामूली सेट (लुकअप "मामूली सेट और असेंबली") है।

— बाउर