अगर किसी को एक सार्वभौमिक क्वांटम कंप्यूटर का निर्माण करना था, तो क्या पी बनाम एनपी की समस्या पर कोई प्रभाव पड़ेगा?
जवाबों:
नहीं, कई कारणों से कोई निहितार्थ नहीं होगा:
पी बनाम एनपी समस्या क्वांटम गणना के बजाय शास्त्रीय संगणना के बारे में है। भले ही क्वांटम कंप्यूटर बहुपद समय में एनपी-कठिन समस्याओं को हल कर सकते हैं (जो हम उन्हें करने में सक्षम होने की उम्मीद नहीं करते हैं), यह अभी भी हो सकता है कि शास्त्रीय कंप्यूटर उन्हें बहुपद समय में हल नहीं कर सकते।
यूनिवर्सल क्वांटम कंप्यूटर, एक सैद्धांतिक अर्थ में, (मेरे ज्ञान का सबसे अच्छा करने के लिए) पहले से मौजूद हैं। ये केवल सार्वभौमिक ट्यूरिंग मशीनों के क्वांटम एनालॉग हैं: वे किसी भी दिए गए क्वांटम "प्रोग्राम" को निष्पादित कर सकते हैं।
क्वांटम गणना और पी बनाम एनपी समस्या दोनों सैद्धांतिक धारणाएं हैं। भौतिक दुनिया में कोई भी निर्माण कर सकता है, उनके साथ कुछ भी करने के लिए बिल्कुल कोई असर नहीं पड़ता है।
ल्युवे विंकहुइजेन ने आपके प्रश्न की एक अलग व्याख्या दी:
क्या क्वांटम कंप्यूटर एनपी-पूर्ण समस्याओं को कुशलता से हल करने में सक्षम होंगे?
अपेक्षित उत्तर है: नहीं। तो इस अर्थ में भी, भौतिक क्वांटम कंप्यूटर हमें एनपी-पूर्ण समस्याओं को हल करने में सक्षम नहीं करेंगे।
किसी भी तरह के निहितार्थ ज्ञात नहीं हैं: क्वांटम कंप्यूटरों का शास्त्रीय अनुकरण हमें इस बारे में कुछ नहीं बताता है कि एनपी खोज की समस्याएं कितनी कठिन हैं; एनपी खोज समस्याओं के लिए तेजी से समाधान हमें इस बारे में कुछ नहीं बताते हैं कि क्वांटम कंप्यूटरों को शास्त्रीय रूप से कैसे अनुकरण किया जा सकता है। निम्नलिखित परिदृश्य संभव हैं:
एक प्रभावशाली सैद्धांतिक क्वांटम कंप्यूटर वैज्ञानिक, स्कॉट आरोनसन के ब्लॉग में हेडर है " यदि आप इस ब्लॉग से सिर्फ एक जानकारी लेते हैं: क्वांटम कंप्यूटर केवल एक बार में सभी समाधानों की कोशिश करके कठिन खोज समस्याओं को हल नहीं करेंगे "।
एक (माना जाता है) परिदृश्य में, एक सार्वभौमिक क्वांटम कंप्यूटर का निर्माण वास्तव में पी बनाम एनपी की समस्या पर निहितार्थ होगा।
यह युवल फिल्मस द्वारा वर्णित मामले पर विस्तार कर रहा है, "यदि क्वांटम कंप्यूटर बहुपद समय में एनपी-कठिन समस्याओं को हल कर सकते हैं"।
ऐसी स्थिति में, केवल एक के बारे में सैद्धांतिक रूप से तर्क के लिए एक सार्वभौमिक क्वांटम कंप्यूटर का निर्माण करना, पी बनाम एनपी समस्या के लिए निहितार्थ होगा। यह क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करने की संभावना के लिए अनुमति देता है जो पी बनाम एनपी को हल करने वाले प्रमाण को खोजने / खोजने के लिए है, जिसे तब शास्त्रीय कंप्यूटर द्वारा सत्यापित किया जा सकता है।
हालांकि, जैसा कि अन्य उत्तरों द्वारा उल्लेख किया गया है, जबकि बीक्यूपी और एनपी-पूर्ण को अलग करने वाला कोई सबूत नहीं है, वर्तमान में सबूत और अपेक्षाएं हैं कि क्वांटम कंप्यूटर एनपी-पूर्ण समस्याओं को कुशलतापूर्वक हल करने में सक्षम नहीं होंगे।