सापेक्षता के पीछे अंतर्ज्ञान

मैं कम्प्यूटेशनल जटिलता पर पाठ्यक्रम लेता हूं। मेरी समस्या यह है कि मैं सापेक्षिकरण विधि को नहीं समझता । मैंने कई पाठ्यपुस्तकों में थोड़ा सा अंतर्ज्ञान खोजने की कोशिश की, दुर्भाग्य से, अब तक कोई सफलता नहीं मिली। मैं इस बात की सराहना करूंगा कि क्या कोई इस विषय पर प्रकाश डाल सकता है ताकि मैं अपने आप को जारी रख सकूं। निम्नलिखित वाक्यों में कुछ प्रश्न हैं और मेरे विचार सापेक्षता के बारे में हैं, वे चर्चा को नेविगेट करने में मदद करेंगे।

विकर्णीकरण की तुलना में बहुत अधिक सापेक्षता आती है, जो एक विधि है जो गणनीय सेट और बेशुमार सेट के बीच अंतर करने में मदद करती है। यह किसी भी तरह से सापेक्षता से आता है कि बनाम प्रश्न को विकर्णीकरण द्वारा हल नहीं किया जा सकता है। मैं वास्तव में इस विचार को नहीं देखता कि क्यों सापेक्षता विकर्णीकरण को बेकार दिखाती है, और यदि यह बेकार है तो वास्तव में बेकार क्यों है। $P$ $NP$

ओरेकल ट्यूरिंग मशीन पीछे का विचार बहुत स्पष्ट है। हालांकि, जब और बात आती है, तो अंतर्ज्ञान गायब हो जाता है। ओरेकल एक ब्लैकबॉक्स है जिसे विशेष भाषा के लिए डिज़ाइन किया गया है और इस सवाल का जवाब देता है कि क्या ओरेकल के इनपुट पर स्ट्रिंग समय की भाषा में है। 1. जैसा कि मैंने टीएम को समझा है कि एक ओरेकल में सिर्फ कुछ सहायक ऑपरेशन हैं और ऑरेकल से पूछें। तो टीएम का मूल तांडव है, बाकी सब कम महत्वपूर्ण है। और बीच क्या अंतर है , यहां तक कि सोचा कि दोनों समय 1 में काम करते हैं। $M^A$ $NP^A$ $P^A$ $P^A$ $NP^A$

आखिरी बात यह है कि एक ओरेकल के अस्तित्व को साबित करना है जैसे कि । मुझे कई पाठ्य पुस्तकों में प्रमाण मिला और उन सभी में यह प्रमाण बहुत अस्पष्ट लगता है। मैंने Sipser, Chapter9 द्वारा "जटिलता का परिचय" का उपयोग करने की कोशिश की । इंट्रेक्टेबिलिटी , और सभी बहुपद समय सूची के निर्माण का विचार नहीं मिला । $B$ $P^B \neq NP^B$ $M_i$

यह कमोबेश हर चीज है जो मैं सापेक्षता के बारे में जानता हूं, मैं सराहना करूंगा अगर कोई व्यक्ति विषय पर अपने विचारों को साझा करने का फैसला करेगा।

परिशिष्ट : एक पाठ्यपुस्तक में मुझे भाषा (कम्प्यूटेशनल जटिलता: बोआज बराक संजीव अरोड़ा द्वारा एक आधुनिक दृष्टिकोण) का उदाहरण मिला । प्रमेय 3.7। पृष्ठ 74)। यह एक भाषा है। मेरा मानना है कि (1,11,111,1111, ...) सभी । लेखक इस बात की पुष्टि करता है कि ऐसी भाषा जिसे मैं समझ नहीं पा रहा हूं, इसलिए B के लिए oracle समय में सब कुछ हल कर सकता है। 1. हमें oracle के साथ nondeterministic TM की आवश्यकता क्यों है। यदि यह का अच्छा उदाहरण नहीं है, तो कृपया अपना नाम ऐसा रखें जो के अस्तित्व को अनुमोदित करे । $NP^B$ $U_B=\left \{ 1^n:some \space string \space of \space length \space n \space is \space in \space B\right \}$ $U_B$ $NP^B$ $NP^B$ $NP^B$

— कॉम
स्रोत

P^{A}

$P^A$ और भाषा की कक्षाएं हैं, वे ट्यूरिंग मशीन नहीं हैं। आप कहते हैं कि ओरेकल टीएम का "कोर" है, लेकिन यह जरूरी नहीं कि सच हो। उदाहरण के लिए, क्या होगा यदि खाली भाषा है?

N P^{A}

$NP^A$

A

$A$

— युवल फिल्मस

यह एक बहुत ही मुश्किल विषय आमतौर पर स्नातक से नीचे के लिए इतना नहीं है। एक पहलू यह है कि oracles कुछ हद तक मॉडल पर निर्भर हैं। यानी वहाँ स्पष्ट रूप से oracles तैयार करने के लिए एक सख्ती से सुसंगत तरीका नहीं है। बुनियादी अंतर्ज्ञान यह है कि इसकी एक "जादुई" सबरूटीन क्षमता (ऑरेकल द्वारा दी गई) वाली मशीन है जैसे कि मशीन + ऑरेकल हमेशा कम से कम मूल मशीन के रूप में शक्तिशाली होती है, लेकिन कभी-कभी अधिक शक्तिशाली नहीं ...

— vzn

संबंधित प्रश्न: cs.stackexchange.com/questions/1271/… , Tsuyoshi Ito से एक शानदार जवाब के साथ

— A.Schulz

मुझे यकीन नहीं है कि आप क्या पूछ रहे हैं। आप बीजीएस प्रमाण के बारे में भ्रमित होने लगते हैं और अन्य प्रश्नों का एक गुच्छा भी पूछते हैं। कृपया एक एकल केंद्रित प्रश्न पूछें। ध्यान दें कि यह एक चर्चा बोर्ड या मंच नहीं है, यह एक प्रश्नोत्तर साइट है।

— केवह

क्या आप पी और एनपी को अलग करने वाले एक आभूषण के अस्तित्व के लिए बीजीएस प्रमाण के स्पष्टीकरण के लिए पूछ रहे हैं? क्या आप संबंध और विकर्णीकरण के संबंध के बारे में स्पष्टीकरण मांग रहे हैं? (यदि ऐसा है, तो त्सेय जोशी का जवाब लाइन में खड़ा सवाल आपके सवाल का जवाब देता है? यदि नहीं तो कृपया क्यों नहीं समझाया जाए।)

— केवह

आपने वास्तव में कोई प्रश्न नहीं पूछा है, लेकिन ऐसा लगता है कि आप नहीं जानते कि क्या अर्थ है और क्या अर्थ भाषा । वर्ग बस सभी भाषाएँ हैं जो "NP time" में निर्णायक हैं, को एक ओरेकल के रूप में एक ट्यूरिंग मशीन दी गई है । इसका अर्थ है एक गैर-नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन जो तक पहुंच के साथ बहुपद समय में चलती है। नियतात्मक संस्करण है। $\rm{P}^A$ $\rm{NP}^A$ $A$ $\rm{NP}^A$ $A$ $A$ $\rm{P}^A$

— Pål जी.डी.
स्रोत

उत्तर के लिए बहुत बहुत धन्यवाद, क्या आप उदाहरण दे सकते हैं कि कैसे oracle के साथ NTM की शक्ति हमें orM के साथ DTM से अधिक भाषा को पहचानने में मदद करती है। BGS सबूत ऐसी भाषा दिखाता है लेकिन मुझे इसका प्रमाण नहीं मिला।

— कॉम

कभी-कभी, एक भाषा बजाय

, मुझे कुछ जटिलता वर्ग लगता है, उदाहरण के लिए

, इस मामले में इसका क्या मतलब है? कि हम

को NP- पूर्ण मानते हैं? (अधिक आम तौर पर, कि हम एक लैंग्वेज चुनते हैं जो कक्षा

लिए पूरी है)?

A

$A$

P^{N P}

$P^{NP}$

A

$A$

A

$A$

— फजी हेगब

हां,

वास्तव में

एक ओरेकल के रूप में एनपी-पूर्ण समस्या के साथ।

P^{N P}

$P^{NP}$

P

$P$

— पाल जीडी