मुझे पता है कि यह एक बहुत ही बेवकूफ (या राज्य के लिए बहुत स्पष्ट) सवाल लगता है। हालांकि, मैं कुछ बिंदु पर भ्रमित हूं।
हम दिखा सकते हैं कि पी एनपी यदि और केवल अगर हम एक एल्गोरिथ्म डिज़ाइन कर सकते हैं जो एनपी को बहुपद समय में समस्या के किसी भी उदाहरण को हल करता है।
हालाँकि, मुझे समझ नहीं आ रहा है कि पृथ्वी पर हम कैसे साबित कर सकते हैं कि P NP । कृपया निम्न सिमिलिट्यूड के लिए मुझे क्षमा करें क्योंकि यह बहुत अप्रासंगिक हो सकता है, लेकिन किसी को यह साबित करने के लिए कि क्या पी के बराबर नहीं है एनपी मेरे लिए प्रकट होता है जैसे किसी को यह साबित करने के लिए कहना कि भगवान मौजूद नहीं है।
समस्याओं का एक समूह है, जो गैर-निर्धारक परिमित ऑटोमेटा (एनएफए) द्वारा वर्तमान तकनीक की परवाह किए बिना राज्यों की बहुपद संख्या के साथ हल करने में असमर्थ हैं (मुझे पता है कि यह एक टेढ़ी परिभाषा है)। इसके अलावा, हमारे पास एल्गोरिदम का एक बड़ा सेट है जो कुछ महत्वपूर्ण समस्याओं (कम से कम पथ, न्यूनतम फैले हुए पेड़, और यहां तक कि पूर्णांक ) बहुपद-समय की समस्याओं का योग बनाता है।
संक्षेप में मेरा प्रश्न: अगर मुझे लगता है कि पी एनपी ≠ , तो आप कहेंगे "फिर अपना एल्गोरिथ्म दिखाएं जो बहुपद समय में एक एनपी समस्या को हल करता है!"। मान लीजिए कि मेरा मानना है कि P NP । तब आप वास्तव में क्या पूछेंगे? आप मुझे क्या दिखाना चाहेंगे?
उत्तर स्पष्ट रूप से "आपका प्रमाण" है। हालाँकि, किस तरह के प्रमाण से पता चलता है कि एक एल्गोरिथ्म मौजूद नहीं हो सकता है? (इस मामले में, एक एनपी समस्या के लिए एक बहुपद समय एल्गोरिथ्म )