ट्यूरिंग पूर्ण और कम्प्यूटेशनल शक्ति


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व्याख्यान में एक प्रोफेसर ने उल्लेख किया कि आधुनिक कंप्यूटर में ट्यूरिंग मशीन की उतनी कम्प्यूटेशनल शक्ति नहीं है क्योंकि उनके पास अनंत मेमोरी नहीं है, और चूंकि किसी भी कंप्यूटर में असीम मेमोरी नहीं हो सकती है इसलिए ट्यूरिंग मशीन अप्राप्य है और बस ऊपरी सीमा का प्रतिनिधित्व करती है कंप्यूटिंग के। क्या इसकी वजह से हमारी कंप्यूटिंग शक्ति की पहुंच से परे क्या समस्याएं (या समस्याओं का वर्ग) की परिभाषा, या परिभाषा है?


हाँ वास्तव में इसका "जटिलता सिद्धांत" =) कहा जाता है .. गंभीरता से ट्यूरिंग मशीन को एक अमूर्त के रूप में सोचने में मददगार है जो व्यवहार में महसूस किया जाता है जब कंप्यूटर में बड़ी मेमोरी होती है, जो moores कानून पर भिन्नता के कारण काफी वास्तविक होती है जिसमें मेमोरी कीमतें कम हो गई हैं और घनत्व / प्रदर्शन बढ़ गया है। इसलिए कंप्यूटर वैज्ञानिक के संदर्भ और मनोदशा के आधार पर, कंप्यूटर को या तो ट्यूरिंग मशीनों को प्रतिबिंबित करने के लिए कहा जाता है, या नहीं! एक वास्तविक ज़ेन प्रश्न समय पर। "एक असली कंप्यूटर वास्तव में एक ट्यूरिंग मशीन है?" "एक हाथ से ताली बजाने की आवाज क्या है"? और घर के एक ब्लूप्रिंट की तरह
vzn

जवाबों:


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यदि हम ब्रह्मांड को परिमित समझते हैं, तो उस परिमित राशि की तुलना में अधिक स्मृति की आवश्यकता है जो कुछ भी हमारी कम्प्यूटेशनल क्षमता से परे है।

हालांकि यह कम्प्यूटेबिलिटी का अध्ययन करने के लिए एक अच्छा मॉडल नहीं है, ट्यूरिंग मशीन मॉडल वास्तविकता में बहुत बेहतर काम करता है और यही कारण है कि हम इसका उपयोग वास्तविक कंप्यूटरों पर कम्प्यूटेशन का अध्ययन करने के लिए करते हैं। ट्यूरिंग मशीन को वास्तव में अनंत मात्रा में मेमोरी की आवश्यकता नहीं होती है, इसे केवल एक अनबाउंड की आवश्यकता होती है मेमोरी की होती है। उदाहरण के लिए, हम समय के साथ कंप्यूटर को अतिरिक्त मेमोरी प्रदान कर सकते हैं (क्योंकि कंप्यूटर को अधिक से अधिक मेमोरी की आवश्यकता होती है) और फिर हमारे पास ट्यूरिंग मशीन के समान कुछ है। यदि हम मान लेते हैं कि हमारे पास अपनी गणना खत्म करने के लिए समय और स्मृति नहीं है, तो ट्यूरिंग मशीन सिद्धांत रूप में कम्प्यूटेबिलिटी की इस अवधारणा को काफी अच्छी तरह से पकड़ लेती है।

ट्यूरिंग मशीनों के बारे में विकिपीडिया लेख की जाँच करें, एक खंड है जो मॉडल की प्रासंगिकता पर चर्चा करता है।

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आपका उत्तर बहुत अच्छा है, और जटिलता सिद्धांत के साथ लगता है कि मुझे जांच में क्या दिलचस्पी थी। धन्यवाद। बस एक ध्यान दें: मुझे अपने प्रोफेसर से जो समझ मिली वह सिर्फ इतनी थी कि ट्यूरिंग मशीन कंप्यूटर के बराबर नहीं है और ऊपरी सीमा का प्रतिनिधित्व करती है, न कि यह अप्रासंगिक। अप्रासंगिकता का कोई निहितार्थ पूरी तरह से मेरा था, और मेरी कोशिश में एक गलती यह स्पष्ट करने की कोशिश थी कि मैं कहाँ से आ रहा था।
JustAnotherSoul 14

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आप लिनेर्ड बाउंड ऑटोमेटन पर विचार कर सकते हैं और संबंधित भाषाएं संदर्भ के प्रति संवेदनशील भाषाएं हैंचोमस्की पदानुक्रम को यह जानने के लिए देखें कि कौन सी भाषाएं ऐसे ऑटोमेटा की पहुंच से परे हैं।

btw, कुछ अर्थों में, कुछ "पहुंच योग्य" समस्याएं अब पहुंच के भीतर हो जाती हैं, क्योंकि प्रतिबंधित कंप्यूटिंग शक्ति!

उदाहरण के लिए, ट्यूरिंग मशीनों के लिए हॉल्टिंग समस्या अनिर्दिष्ट है, लेकिन यह रैखिक बाउंड ऑटोमेटा के लिए निर्णायक है।


मैंने इस तथ्य पर विचार नहीं किया था कि प्रतिबंधों के कारण हम जो समस्याएं हल कर सकते हैं, वे हैं। दिलचस्प।
JustAnotherSoul

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अभिकलन का सिद्धांत वास्तविक दुनिया का एक अमूर्तन है। कई मायनों में, अमूर्त वास्तविक दुनिया के लिए एक महान फिट नहीं है। एक के लिए, हम बिना मेमोरी वाले कंप्यूटर नहीं बना सकते हैं; इसलिए हम मनमाने ढंग से नियमित भाषाओं को पहचानने के लिए मशीन भी नहीं बना सकते हैं - या यहां तक ​​कि मनमाने ढंग से भाषाओं को भी!

यह एक समस्या का बहुत बड़ा नहीं है, हालांकि; वास्तविक दुनिया में, हम किसी भी मनमाने आकार के इनपुट का निर्माण भी नहीं कर सकते हैं, और यदि हम कर सकते हैं, तो भी हम उत्तर को देखने के लिए पर्याप्त नहीं होंगे।

सख्त अर्थों में, तब, नहीं: शारीरिक रूप से साकार करने वाले कंप्यूटरों का वर्ग ट्यूरिंग मशीनों की कक्षा की तुलना में कम शक्तिशाली है। यह परिमित ऑटोमेटा के वर्ग के साथ-साथ कड़ाई से कम शक्तिशाली है।

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