मैं यह परिभाषित करने का प्रयास नहीं करूंगा कि एक गणना क्या है, जो ल्यूक मैथिसन और युवल फिल्मस द्वारा अच्छी तरह से की गई थी।
हालांकि, एक विस्फोट डिवाइस के बारे में एक अभिकलन के रूप में सोचने से मुझे एक महत्वपूर्ण पक्ष में ले जाता है: यदि विस्फोट एक संगणना है, तो यह गणना क्या करता है? इसके विस्फोट के बाद डिवाइस का प्रतिनिधित्व करने के अलावा अन्य।
जो मैं लक्ष्य कर रहा हूं, वह यह है कि हम एक अभिकलन के रूप में जो हम मानते हैं, उसे ठीक-ठीक परिभाषित कर सकते हैं, और यहां तक कि एक के रूप में देखा जा सकता है। हम एक संगणना का वर्णन कर सकते हैं। लेकिन क्या हम बता सकते हैं कि यह क्या है?
संगणना, जैसा कि आमतौर पर परिभाषित किया गया है, एक विशुद्ध रूप से वाक्यात्मक खेल है। यह भौतिक संरचनाओं का खेल है जो सटीक नियमों के अनुसार रूपांतरित हो रहे हैं। चूंकि भौतिक संरचनाओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए हमारा एकमात्र उपकरण (मानक परिवर्तनों तक) अंततः प्रतीकों का तार है, इसलिए गणना प्रतीकों के तारों पर कुछ प्रकार के औपचारिक परिवर्तनों के रूप में परिभाषित की जा रही है। यह ट्यूरिंग मशीन, लैम्ब्डा-कैलकुलस, आंशिक पुनरावर्ती कार्य और अन्य कम लोकप्रिय मॉडल का सच है। पथरी (लैम्ब्डा-कैलकुलस के रूप में) शब्द वास्तव में इस दृश्य को दर्शाता है, जैसा कि लैटिन में, कैल्सी प्रतिनिधित्व के लिए उपयोग किए जाने वाले छोटे पत्थर हैं।
लेकिन यह क्या नहीं बताता है कि इस वाक्यविन्यास में क्या अर्थ है, यह क्या दर्शाता है। यहाँ मुझे लगता है कि मुझे लगता है कि बहुत कम है, क्योंकि मैं इस तरह के मुद्दों का विशेषज्ञ नहीं हूं (इसलिए मेरी जांच करें)। समस्या मॉडल सिद्धांत द्वारा कवर की गई है ।
प्रतिनिधित्व की एक औपचारिक प्रणाली को देखते हुए, संभवतः एक तर्क (स्वयंसिद्ध और अनुमान नियम) या एक संगणना प्रणाली (परिवर्तन नियम) के साथ जुड़ा हुआ है, औपचारिक सिद्धांत का एक मॉडल इन नियमों का पालन करने वाले घटकों के साथ एक गणितीय गतिरोध है।
एक ही संगणना, या अधिक सटीक रूप से एक संगणना का एक ही विवरण वास्तव में बहुत अलग संस्थाओं के अनुरूप कई मॉडल हो सकता है।
उदाहरण के लिए, एक जीसीडी एल्गोरिथ्म एक संगणना का वर्णन करता है। लेकिन इसकी व्याख्या प्राकृतिक संख्याओं या बहुपद पर की जा सकती है।
यह बर्ट्रेंड रसेल'क्वोट की याद दिलाता है :
गणित को उस विषय के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसमें हम कभी नहीं जानते कि हम किस बारे में बात कर रहे हैं, न ही हम जो कह रहे हैं वह सच है।
गणना के लिए स्थिति बहुत अधिक समान है। यह एक औपचारिक खेल है, जहां चालों को कई अलग-अलग तरीकों से समझा जा सकता है। लेकिन वास्तव में गणित के बीच स्वयंसिद्ध रूप से स्वयंसिद्ध प्रणालियों और संगणना सिद्धांत द्वारा परिभाषित गहरे संबंध हैं।
गणना, एल्गोरिदम, गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए परिभाषित किया गया था, और कई आधुनिक अवधारणाओं को तर्कशास्त्रियों द्वारा सोचा गया था, जो उन तंत्रों को समझने की कोशिश कर रहे थे जो हमें प्रमेयों को साबित करने की अनुमति देते हैं, स्वयंसिद्धों से शुरू करते हैं और इंजेक्शन नियम लागू करते हैं।
इसलिए, विस्फोट उपकरण में वापस आने के लिए, यह निश्चित रूप से एक प्रतिनिधित्व के हेरफेर के रूप में माना जा सकता है, अर्थात गणना के रूप में। लेकिन आम तौर पर इसे स्वयं के अलावा किसी अन्य अर्थ से जोड़ना बहुत कठिन है।
हालांकि, यह हमेशा सच नहीं है, या नहीं था। एनालॉग कम्प्यूटेशन का सिद्धांत इस विचार पर निर्भर करता है कि विभिन्न प्रतिनिधित्व प्रणाली का उपयोग गणनाओं के लिए किया जा सकता है जो कुछ सटीक तरीके से संबंधित हैं। तब हम एक प्रणाली के साथ गणना कर सकते हैं कि दूसरे sytem (वास्तव में उपयोग करने के लिए बहुत ही सुंदर है, उदाहरण के लिए एक ब्रह्मांड :) इसी सेटिंग में गणना करेगा।