क्या कोई ज्ञात एएम-पूर्ण समस्याएं हैं / क्या एएम-पूर्ण अच्छी तरह से परिभाषित है?

Question

मैं इस बात को लेकर उत्सुक हूं कि आर्थर-मर्लिन जटिलता वर्ग में कोई पूर्ण समस्याएं हैं या नहीं। ग्राफ गैर-समतावाद (जीएनआई) एएम में एक समस्या का विहित उदाहरण प्रतीत होता है , लेकिन यह शायद एक पूर्ण नहीं है।

मुझे लगता है कि मैं भी सोच रहा हूं कि क्या एक "पूर्ण" समस्या एएम के लिए अच्छी तरह से परिभाषित है। AM = BP.NP के बाद से, ऐसा लगता है कि AM को "कमी" पर जाना रैंडमाइज्ड रिडक्शन पर निर्भर करता है, बजाय 3SAT पर, जो कि कर निर्धारण कटौती के लिए हम निर्धारक जटिलता वर्गों के लिए उपयोग करते हैं। तो शायद तब से Karp की कटौती में कोई त्रुटि नहीं है, "Karp a AM समस्या को कम करने" का वास्तव में कोई मतलब नहीं है, इस प्रकार हम एक "पूर्ण" समस्या का उपयोग करते हुए सामान्य धारणा को अमान्य कर रहे हैं?

Comments

Mathoverflow.net/questions/34469 और cstheory.stackexchange.com/questions/1233 देखें ; संक्षेप में, एएम की परिभाषा एक वादे पर निर्भर करती है, और इससे कमी को परिभाषित करना मुश्किल हो जाता है।

— sdcvvc

Answer 1

AM = BP.NP के बाद से, ऐसा लगता है कि AM को "कमी" पर जाना रैंडमाइज्ड रिडक्शन पर निर्भर करता है, बजाय 3SAT पर, जो कि कर निर्धारण कटौती के लिए हम निर्धारक जटिलता वर्गों के लिए उपयोग करते हैं।

$\mathbb{C}$$\mathrm{A}\in \mathbb{C}$$\mathrm{B}\in \mathbb{C}$$\mathrm{B} \leq_p \mathrm{A}$$\mathrm{A}$$\mathbb{C}$

$\mathrm{AM}$$\mathrm{AM}$$\mathrm{AM}$

Mathoverflow.net/questions/34469 और cstheory.stackexchange.com/questions/1233 देखें; संक्षेप में, एएम की परिभाषा एक वादे पर निर्भर करती है, और इससे कमी को परिभाषित करना मुश्किल हो जाता है। - sdcvvc

$\mathrm{AM}$$\mathrm{BPP}$$\mathrm{RP}$$\mathrm{co}$$\mathrm{RP}$$\mathrm{ZPP}$$\mathrm{PP}$$\mathrm{MAJ}$$\mathrm{SAT}$