क्या इस पुनर्लेखन प्रणाली में एक स्ट्रिंग प्राप्त करना संभव है?

Question

रिवाइटरिंग सिस्टम के रूप में नियमों का एक समूह है । अगर हम उस नियम को एक स्ट्रिंग लागू करते हैं, तो हम किसी विकल्प को के स्थान पर और इसके विपरीत से प्रतिस्थापित करते हैं।$A \leftrightarrow B$$w$$A$$w$$B$

एक शुरू करने स्ट्रिंग को देखते हुए हम प्राप्त कर सकते हैं निम्नलिखित नियमों के साथ व्यवस्था में:$AAABB$$BAAB$

• $A \leftrightarrow BA$
• $BABA \leftrightarrow AABB$
• $AAA \leftrightarrow AB$
• $BA \leftrightarrow AB$

क्या इसके लिए एक सामान्य एल्गोरिदम है?

Comments

अगर आप इस सवाल पर और टैग जोड़ सकते हैं, या इसे ठंडा बनाने के लिए नियम को बदल सकते हैं, तो मैं सराहना करूंगा।

— डेनियल

@ जद मुझे लगता है, सामान्य तौर पर, इस पुनर्लेखन समस्या को हल नहीं किया जा सकता है, क्योंकि आप ट्यूरिंग मशीन को इस तरह की पुनर्लेखन प्रणाली और व्युत्पन्न समस्या के साथ मॉडल कर सकते हैं == टीएम में समस्या हल करना

— Daniil

@ जद आह, यह समझ में आता है, मुझे इसमें और अधिक पढ़ना चाहिए, धन्यवाद!

— डेनियल

@ डैनील और भविष्य के पाठक: इस्तेमाल की जाने वाली अयोग्य समस्या पोस्ट पत्राचार समस्या है ।

— जम्म

यह अनिवार्य रूप से मार्कोव का एल्गोरिदम का विचार है।

— वॉनब्रांड

Answer 1

ध्यान दें कि की संख्या की समानता नहीं बदलती है। चूँकि एक तार में विषम संख्या और दूसरी सम होती है, वे उपलब्ध नहीं हैं।$A$$A$

मैं सामान्य रूप से विश्वास करता हूं (नियमों के एक मनमाने सेट के लिए, आपका विशिष्ट उदाहरण नहीं), यह एक अनिर्णायक समस्या होने की संभावना है। यदि ट्रांसफ़ॉर्म एक तरह से हैं (जैसे कि के रूप में नियम ) तो ऐसा है, उदाहरण के लिए देखें: टैग सिस्टम ।$A \to BA$

Comments

हाँ, IIRC, यह अनिर्दिष्ट है क्योंकि आप टीएम को फिर से लिखने के नियमों के साथ सेट कर सकते हैं।

— डेनियल