एन-बॉडी समस्या के लिए कोई सामान्य विश्लेषणात्मक समाधान नहीं है जो एक विश्लेषणात्मक फ़ंक्शन का उत्पादन कर सकता है जिसका उपयोग सटीक सटीकता के साथ मनमाने समय टी में एन-बॉडी सिस्टम की स्थिति देने के लिए किया जा सकता है। हालांकि, एन-बॉडी सिस्टम के कुछ विशेष मामले हैं जिनके लिए एक विश्लेषणात्मक कार्य ज्ञात है।
उसी तरह, कोई सामान्य एल्गोरिथ्म नहीं है जो एक मनमाना ट्यूरिंग मशीन के परिणाम की भविष्यवाणी कर सकता है। हालांकि, कई प्रकार की टर्निंग मशीन है, जिन्हें हमेशा के लिए रोकने या चलाने के लिए निर्धारित किया जा सकता है।
क्या ये दोनों परिणाम बराबर हैं? क्या इनमें से एक का प्रमाण दूसरे को समझाता है? क्या कोई जादू की मशीन जो हॉल्टिंग की समस्या को हल करने में सक्षम है, सटीक सटीकता के साथ एन-बॉडी सिस्टम की स्थिति की भविष्यवाणी करने में सक्षम होगी? या इसके विपरीत, क्या एन-बॉडी समस्या का एक सामान्य विश्लेषणात्मक समाधान हमें एक मनमानी ट्यूरिंग मशीन पर पड़ने वाली समस्या को तय करने की अनुमति देगा?
इस बारे में मेरा प्रारंभिक अनुमान कि यह कैसे हो सकता है, यह दर्शाता है कि गुरुत्वाकर्षण के तहत एक एन-बॉडी सिस्टम ट्यूरिंग पूर्ण है। मुझे संदेह है कि यह विचार कर रहा है कि ब्रह्माण्ड ट्यूरिंग पूर्ण है और अनिवार्य रूप से गुरुत्वाकर्षण के तहत काम करता है (और कुछ अन्य बल जो समान व्यवहार करते हैं), लेकिन मुझे नहीं पता कि इस बारे में कैसे साबित किया जाए।
लेकिन मुझे संदेह है कि यह दृष्टिकोण पर्याप्त है, इसे देखते हुए मुझे यह संभव लगता है (हालांकि मुझे लगता है कि संभावना नहीं है) कि एन-शरीर की समस्या के लिए एक विश्लेषणात्मक सामान्य समाधान की कमी से स्वतंत्र होने के लिए ट्यूरिंग पूरा हो सकता है।
संपादित करें: कुछ अन्य संबंधित प्रश्नों को पढ़ने के बाद, मैंने महसूस किया कि गुरुत्वाकर्षण के जितने आयाम चल रहे हैं, वह प्रश्न के लिए प्रासंगिक हो सकता है। मैं विशेष रूप से 3 स्थानिक आयामों में गुरुत्वाकर्षण के बारे में पूछ रहा हूं। लेकिन, यह देखते हुए तथ्यों आप कम से कम 3 नियमों की जरूरत है जैसे 2 आयामों में एक सार्वभौमिक ट्यूरिंग मशीन और गुरुत्वाकर्षण बनाने के लिए सिर्फ एक व्युत्क्रम कानून होता बजाय एक व्युत्क्रम वर्ग कानून के α 1 / आर 2 में जिसके परिणामस्वरूप कोई बंद कक्षाओं , मैं यह देख सकता हूं कि तीन आयामों में गुरुत्वाकर्षण ट्यूरिंग पूर्ण है, लेकिन दो या एक में नहीं।