संदर्भ-मुक्त भाषाओं के लिए मशीनें जो नॉनडेटर्मिनिज़्म से कोई अतिरिक्त शक्ति प्राप्त नहीं करती हैं


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गणना के मशीन मॉडल पर विचार करते समय, चॉम्स्की पदानुक्रम को आमतौर पर (क्रम में), परिमित ऑटोमेटा, पुश-डाउन ऑटोमेटा, रैखिक बाध्य ऑटोमेटा और ट्यूरिंग मशीनों द्वारा विशेषता दी जाती है।

पहले और आखिरी स्तर 1 (नियमित भाषा और पुनरावर्ती रूप से सुगम भाषाएं) के लिए, यह मॉडल की शक्ति पर कोई फर्क नहीं पड़ता है कि क्या हम निर्धारक या नॉनडेर्मिनिस्टिक मशीनों पर विचार करते हैं, अर्थात डीएफए एनएफए के बराबर हैं, और डीटीएम एनटीएम 2 के बराबर हैं ।

हालांकि पीडीए और एलबीए के लिए, स्थिति अलग है। नियतात्मक पीडीए, भाषाओं के कड़ाई से छोटे सेटों की पहचान करते हैं। यह भी एक महत्वपूर्ण खुला प्रश्न है कि क्या नियतात्मक LBAs nondeterministic LBAs जितना शक्तिशाली है या नहीं [1]।

यह मेरे प्रश्न का संकेत देता है:

क्या कोई मशीन मॉडल है जो संदर्भ-मुक्त भाषाओं की विशेषता है, लेकिन इसके लिए गैर-नियतत्ववाद अतिरिक्त शक्ति नहीं जोड़ता है? (यदि नहीं, तो क्या सीएफएल की कुछ संपत्ति है जो इसके लिए एक कारण बताती है?)

यह (मेरे लिए) असम्भव प्रतीत होता है कि यह सिद्ध होगा कि संदर्भ-मुक्त भाषाओं को किसी तरह से नववादवाद की आवश्यकता होती है , लेकिन ऐसा प्रतीत नहीं होता कि मशीन (ज्ञात) मशीन मॉडल है जिसके लिए नियतात्मक मशीनें पर्याप्त हैं।

विस्तार का प्रश्न समान है, लेकिन संदर्भ-संवेदनशील भाषाओं के लिए।

संदर्भ

  1. S.-Y. कुरोडा, "भाषा और रैखिक बाध्य ऑटोमेटा की कक्षाएं" , सूचना और नियंत्रण, 7: 207-223, 1964।

फुटनोट

  1. टिप्पणियों के लिए साइड सवाल, क्या चॉम्स्की पदानुक्रम के स्तरों (शामिल किए जाने का आदेश दिया गया) का कारण 0 से 3 के बजाय नंबर 3 से 0 है?
  2. स्पष्ट होने के लिए, मैं उन भाषाओं के बारे में बात कर रहा हूं जिन्हें केवल मान्यता दी जा सकती है। स्पष्ट रूप से इस तरह के बदलाव से जटिलता के सवाल मौलिक रूप से प्रभावित होते हैं।

1
तो आप भाषाओं के वर्ग के लिए पूछ रहे हैं (लेकिन जितना संभव हो उतना करीब) सीएफएल जिसके लिए निर्धारक संस्करण = नॉन्डेटेरिमिनिस्टिक संस्करण?
रयान

@ नहीं, मैं पूछ रहा हूं कि क्या कोई मशीन मॉडल है जो सीएफएल की विशेषता है, लेकिन जिसके लिए nondeterministic और निर्धारक वैरिएंट सत्ता में बराबर हैं, हालांकि यह मानते हुए कि कोई सकारात्मक जवाब नहीं है (जो मुझे संदेह है कि नहीं है), यह एक अच्छा है अनुवर्ती सवाल।
ल्यूक मैथिसन

3
मुझे लगता है कि प्रश्न के साथ मुख्य समस्या एक "कम्प्यूटेशनल मॉडल" के लिए एक सामान्य परिभाषा की कमी है। उदाहरण के लिए, आप एक निश्चयात्मक टीएम को परिभाषित कर सकते हैं जो एक संदर्भ-मुक्त व्याकरण से लैस है, जो कि व्याकरण उत्पन्न करता है, तो एक शब्द स्वीकार करता है। यह एक नियतात्मक मॉडल है जो सीएफएल के बराबर है, लेकिन यह मूर्खतापूर्ण है ...
शाऊल

@ शाल, यह एक उचित बिंदु है, लेकिन "समझदार" मॉडल के लिए एक परिभाषा देना कठिन प्रतीत होता है। आपका उदाहरण स्पष्ट रूप से अप्राकृतिक लगता है, लेकिन मुझे नहीं लगता कि इसके आसपास एक उचित निश्चित तरीका है।
ल्यूक मैथिसन

रयान के अनुवर्ती प्रश्न से लिंक करने के लिए , थॉमस क्लिम्पेल के उत्तर में वर्णित मशीन (हालांकि पीडीए के रूप में सुरुचिपूर्ण नहीं है), "प्राकृतिक" के विचार को इस तरह फिट करेगी कि एक टीएम एक सीएफजी की गणना करने के लिए प्रतिबंधित नहीं होगा। शायद अंतर्ज्ञान यह है कि सीएफजी के साथ एक टीएम स्पष्ट रूप से सीएफएल की परिभाषा में कोडिंग है, जबकि यह स्पष्ट नहीं है, उदाहरण के लिए, सीएफजी और पीडीए संबंधित होना चाहिए, पीडीए डीएफए का एक प्राकृतिक विस्तार है और सीएफएल के लिए काम करने के लिए होता है। ।
ल्यूक मैथिसन

जवाबों:


-2

अभिकलन के सिद्धांत की मेरी समझ में, एकमात्र स्थिति गैर-निर्धारणवाद आपको अतिरिक्त लचीलापन नहीं देता है (यानी, .. शक्ति) पुनरावर्ती प्रगामी / पुनरावर्ती स्तर पर है। यह मुख्य रूप से रुकने की समस्या के कारण है और यह टीएम की क्षमताओं में गिरावट पर सीमा है, जो मेरा मानना ​​है कि यह आपके एक सवाल का जवाब फुट नोट्स के साथ-साथ साइडबार में भी देता है। चॉम्स्की पदानुक्रम बाद के लचीलेपन को स्थानांतरित करने का एक तार्किक प्रतिनिधित्व है (यदि मैं कह सकता हूं), मशीन को अधिक शक्ति की अनुमति देता है। क्या यह आपके प्रश्न / विचार से कोई मदद करता है?

जहां तक ​​पीडीए और एलबीए I के समुदाय की मदद करने वाले अन्य लोगों के यहाँ होगा, मेरा अनुभव टीएम के साथ अधिक रहा है और पदानुक्रम के उच्च (अधिक आरई) भाग के साथ जुड़े सिद्धांत (कम से कम) मुझे सिखाया गया है मेरे अंडरगार्मेंट)।

गणना के पीटर लिंज़ सिद्धांत

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इस सवाल का जवाब नहीं है। ओपी को पहले से ही पता है कि आपने क्या लिखा है।
युवल फिल्मस
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