यह तय करने के लिए एक आसान बहुपद एल्गोरिथ्म है कि क्या एक निर्देशित ग्राफ में दो नोड्स के बीच का रास्ता है (बस, एक रूट-ग्राफ ट्रावल के साथ कहते हैं, गहराई-पहले-खोज)।
हालांकि ऐसा लगता है कि, आश्चर्यजनक रूप से, समस्या बहुत कठिन हो जाती है यदि हम उस अस्तित्व के लिए परीक्षण के बजाय पथ की संख्या को गिनना चाहते हैं ।
यदि हम पथ को पुन: उपयोग करने की अनुमति देते हैं तो n किनारों के साथ s से t तक के पथों की संख्या का पता लगाने के लिए एक गतिशील प्रोग्रामिंग समाधान है । हालाँकि, अगर हम केवल सरल रास्तों की अनुमति देते हैं, जो कि वर्टीकल का पुन: उपयोग नहीं करते हैं, तो एकमात्र उपाय जो मैं सोच सकता हूं वह है रास्तों की ब्रूट फोर्स एन्यूमरेशन , कुछ ऐसा जिसमें घातीय समय जटिलता हो।
इसलिए मैं पूछता हूँ,
- क्या दो सिरों के बीच सरल रास्तों की संख्या कठिन है?
- यदि हां, तो क्या यह एनपी-पूर्ण है? (मैं कहता हूँ क्योंकि यह तकनीकी रूप से एक निर्णय समस्या नहीं है ...)
- क्या पी में अन्य समस्याएं हैं जिनके पास एक कठिन गिनती संस्करण भी है? *
BTW, मैं वास्तव में इस सवाल का जवाब जानता हूं, लेकिन मैं उत्सुक हूं कि अगर मुझे पहली बार इसके साथ आने पर मैंने वापस पूछा तो मुझे किस तरह का उत्तर मिलेगा।
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अगस्त
@ सुरेश: मुझे पता है कि ब्रूट फोर्स सर्च को कैसे कोड किया जाता है। मेरा सवाल है कि क्या एक अधिक कुशल एल्गोरिथ्म है। किसी भी मामले में, यह एसओ प्रश्न अधिक समान होगा, और यहां तक कि मेरा एक उत्तर भी शामिल है, अगर आप बिगाड़ने के इच्छुक हैं।
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19 अगस्त को hugomg