बिंदुओं के एक समूह को कवर करने के लिए न्यूनतम लाइनों की न्यूनतम संख्या ज्ञात करने का क्या उपयोग है?

Question

कंप्यूटर विज्ञान में वह लोकप्रिय समस्या है [1] [२] जो न्यूनतम लाइनों की न्यूनतम संख्या का पता लगा रही है जो किसी दिए गए सेट को २ डी में शामिल करती है।

हालांकि मैंने कई कागजात स्कैन किए हैं, उनमें से किसी में भी समस्या के लिए स्पष्ट प्रेरणा नहीं है।

इस समस्या को हल करने का क्या फायदा है? क्या कोई ऐसा पेपर है जो यह बताता है?

Comments

आप प्वाइंट लाइन कवर में परिचय की जांच कर सकते हैं : ईजी कर्नेल अनिवार्य रूप से टाइट (क्रैट्सच, फिलिप एंड रे) है।

— पाएल जीडी

एक आवेदन आंकड़ों में बैगिंग ( en.wikipedia.org/wiki/Bootstrap_aggregating ) को आरेखित करना हो सकता है ।

— लुई

Answer 1

यद्यपि सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान में कई कागजात उनके काम के लिए व्यावहारिक अनुप्रयोगों का दावा करते हैं, यह दुर्भाग्य से अक्सर बस मामला नहीं है। आमतौर पर, या तो समस्याएं बहुत उपयोगी होने से बहुत दूर हैं (बहुत सरल), या एल्गोरिदम व्यावहारिक होने से बहुत दूर हैं (जैसे कि ओ-नोटेशन में बड़े स्थिरांक छिपाना)।

हालांकि, आप कागजात को देख सकते हैं

• सीधी रेखाओं (हसीन और मेगिडो) के साथ वस्तुओं को मारने के लिए अनुमान एल्गोरिदम और
• विमान में रैखिक सुविधाओं का पता लगाने की जटिलता पर (मेगिडो और तामीर)।

वे दावा करते हैं, जैसे

एक न्यूनतम संख्या वाली सीधी रेखा के साथ विमान में वस्तुओं को मारने की समस्या का एक सैन्य अनुप्रयोग है। कई मामलों में जब विमान की मिसाइलों द्वारा संरक्षित जमीन पर किसी बमवर्षक ने लक्ष्य को नष्ट करने का प्रयास किया, तो उसे लक्ष्यों के करीब जितना संभव हो उतना कम समय बिताना होगा। इस प्रकार, बहु-लक्ष्य साइट (उदाहरण के लिए, ईंधन टैंक का एक समूह) पर हवाई हमले की सावधानीपूर्वक योजना एक बमवर्षक को पूरे स्थल पर उड़ान भरने के लिए कम से कम बार कॉल करना है। इसके अलावा, प्रत्येक पास को जितनी जल्दी हो सके बाहर ले जाना है, इसलिए साइट में प्रत्येक गोता के लिए एक सीधी रेखा (एक "छड़ी") मौजूद है जिसके साथ लक्ष्य नष्ट हो जाते हैं।

और भी:

उदाहरण के लिए, हम एक योजनाकार के सामने आने वाली समस्याओं को देख सकते हैं, जिन्हें एक नए रेलमार्ग के आर (रैखिक) खंडों का पता लगाना है ताकि उपयोगकर्ताओं को औसत लागत को कम से कम किया जा सके, जिन्हें कई अलग-अलग छोटे समुदायों से पटरियों तक पहुंचना है। इस प्रकार, एक सीधी रेखा या रेखा खंड इस संदर्भ में प्राकृतिक महत्व का है। कभी-कभी इस तरह की समस्याएं बिंदु सुविधाओं वाले लोगों की तुलना में आसान होती हैं। उदाहरण के लिए, एक रेखा को ढूंढना बहुत आसान है, इसलिए दिए गए बिंदुओं के एक सेट से दूरी के योग को कम करने के लिए, एक ही उद्देश्य के साथ एक बिंदु को खोजने की तुलना में।

Comments

यह एक कागज की शुरूआत के लिए एक आदर्श वाक्य होगा (मेरा नहीं)।

— पैदावन

बम! विस्फोट! को मारने! नष्ट! मुझे नहीं लगता कि आवेदन इससे अधिक व्यावहारिक हो सकता है :)

— थॉमस