एक सार्वभौमिक ट्यूरिंग मशीन "बड़े" लोगों को कैसे अनुकरण कर सकती है?

Question

मैं यूनिवर्सल ट्यूरिंग मशीन के बारे में दो सवालों के जवाब खोजने की कोशिश कर रहा हूं।

1. यूनिवर्सल ट्यूरिंग मशीन एक ट्यूरिंग मशीन का अनुकरण कैसे कर सकती है यदि जिस व्यक्ति की नकल की जा रही है उसके पास बड़ी संख्या में राज्य हैं?
2. यूनिवर्सल ट्यूरिंग मशीन एक ट्यूरिंग मशीन का अनुकरण कैसे कर सकती है यदि जो नकली किया जा रहा है उसमें वर्णमाला वर्णों की एक बड़ी संख्या है?

किसी को भी इन सवालों के साथ मेरी मदद कर सकते हैं?

Comments

एक और दिलचस्प पोव wrt यह है कि UTM को एक स्थिर # राज्यों के साथ बनाया जा सकता है। यह राज्यों की मनमानी # या टेप पर एन्कोड किए गए प्रतीकों के साथ अन्य TMs का अनुकरण करता है।

— vzn 18

एक संबंधित प्रश्न यह है कि एक टीएम एक एटीएम (वैकल्पिक टीएम) का अनुकरण कैसे कर सकता है, जो कि एक ही विधि द्वारा किया जाता है, जो टेप पर अतिरिक्त एडटा एन्कोडिंग करता है और राज्यों में कक्षाओं में कमी

— लाता है

Answer 1

दोनों उप-विभाजनों का उत्तर समान है: आवश्यक डेटा संग्रहीत करने के लिए टेप का उपयोग करके। हम मान सकते हैं कि मशीन के राज्य सेट और वर्णमाला को नकली माना जाता है ("राज्य 1", "राज्य 2", "राज्य 3", आदि) के सबसेट। यहां तक ​​कि सिर्फ दो गैर-रिक्त वर्णों के साथ, सार्वभौमिक मशीन उन सभी पूर्णांकों का प्रतिनिधित्व बाइनरी स्ट्रिंग्स के रूप में कर सकती है।

ध्यान दें, हालांकि, सार्वभौमिक मशीन में राज्यों की एक निश्चित संख्या होती है, जो कि संक्रमण के कार्य को थोड़ा मुश्किल बना देती है। हम जो करना चाहते हैं वह कुछ निर्देशों को लिखते हैं जो फॉर्म के एक बड़े स्विच स्टेटमेंट को लागू करते हैं, "यदि राज्य  और सिर के नीचे का वर्ण  , तो स्टेट  , वर्ण लिखें  और ले जाएं" में दिशा सिर  । " तो - और मुझे लगता है कि यह आपके प्रश्न का मूल हो सकता है - यदि हम संक्रमण फ़ंक्शन के इनपुट को संग्रहीत करने के लिए सार्वभौमिक मशीन में पर्याप्त राज्य नहीं रखते हैं, तो हम संक्रमण फ़ंक्शन की गणना कैसे करते हैं?$s$$x$$s'$$x'$$d$

एक तरीका यह है कि संक्रमण फ़ंक्शन को बाइनरी ट्री के रूप में संग्रहीत किया जाए। मान लीजिए सभी सिम्युलेटेड मशीन में  स्टेट्स और  टेप सिंबल हैं। संक्रमण फ़ंक्शन को गहराई के बाइनरी ट्री के रूप में स्टोर करें जहां, पहले  स्तरों पर, आप बाएं या दाएं के अनुसार चलते हैं कि क्या नकली राज्य का अगला बिट एक या शून्य है और अगला  स्तर है वही लेकिन नकली टेप चरित्र के लगातार बिट्स के लिए। अब, आपकी सार्वभौमिक मशीन अपने टेप पर पीछे और आगे की ओर चल सकती है, अगले अवस्था / वर्ण की जांच कर सकती है, अपने ही राज्यों में उस बिट को याद करते हुए, वापस पेड़ की ओर बढ़ते हुए, सही नोड पर मार्कर लगा सकती है, और इसी तरह।$2^q$$2^\ell$$q+\ell$$q$$\ell$

यह कुछ हद तक आसान हो जाता है यदि आप अपनी सार्वभौमिक मशीन को कई टेप देते हैं लेकिन फिर भी आपको यह दिखाना होगा कि आपकी मल्टीटैप मशीन एकल टेप मशीन के बराबर है।