बाइनरी पेड़ों पर न्यूनतम बैंडविड्थ का अनुमान

Question

न्यूनतम बैंडविड्थ समस्या पूर्णांक रेखा पर ग्राफ़ नोड्स के एक आदेश को खोजने के लिए है जो किसी भी दो आसन्न नोड्स के बीच सबसे बड़ी दूरी को कम करता है।

बाइनरी पेड़ों के लिए भी निर्णय की समस्या एनपी-पूर्ण है। बैंडविड्थ मिनिमाइज़ेशन के लिए जटिलता परिणाम। गैरी, ग्राहम, जॉनसन और नुथ, सियाम जे। अप्पल। गणित।, वॉल्यूम। 34, नंबर 3, 1978 ।

द्विआधारी पेड़ों पर न्यूनतम बैंडविड्थ की गणना के लिए सबसे अच्छा ज्ञात कुशल अनुमानितता परिणाम क्या है? सन्निकटन परिणाम की सर्वश्रेष्ठ ज्ञात सशर्त कठोरता क्या है?

Answer 1

$\text{P} = \text{NP}$$k \in \mathbb{N}$$k$

हालांकि, कुछ प्रकार के रेखांकन के लिए, समस्या को बहुपद समय में हल या अनुमानित किया जा सकता है। हाल ही के एक सर्वेक्षण के लिए, पेटिट जे।, एडेंडा ऑफ़ द सर्वे ऑफ़ लेआउट प्रॉब्लम, 2011 देखें । सर्वेक्षण में, टेबल्स 3, 4 और 8 देखें। यदि आप किसी दिशा में गहराई से खुदाई करना चाहते हैं तो सर्वेक्षण भी संदर्भों की एक अच्छी सूची देता है। यह डियाज एट अल।, अ ग्राफ ग्राफ प्रॉब्लम, 2002 के सर्वेक्षण द्वारा पुराने सर्वेक्षण का अधिक अद्यतन संस्करण है ।

$O(4.83^n)$