उच्च विद्यालय के विज्ञान शिक्षकों को SAT की व्याख्या करना

Question

मैं एक हाईस्कूल का छात्र हूं, जिसे कंप्यूटर साइंस में दिलचस्पी है। मैंने #SAT के लिए एक कूल एल्गोरिथ्म विकसित किया है, और मैं इस पर एक विज्ञान निष्पक्ष परियोजना को लागू कर रहा हूं और कर रहा हूं। मेरे सलाहकार, जो मेरे स्कूल में सबसे अच्छे विज्ञान शिक्षक हैं और एपी कम्प विज्ञान के शिक्षक भी हैं, ने मुझे बताया कि उन्हें इस बात का बिलकुल पता नहीं है कि मेरी परियोजना क्या है, और यह कि मुझे उन्हें संक्षेप में बताने में सक्षम होने की आवश्यकता है कि #SAT क्यों है? 5 मिनट के भीतर महत्वपूर्ण है। मैंने उसे बताया कि SAT ने #SAT को कम कर दिया है और यह समझाने की कोशिश की कि SAT महत्वपूर्ण क्यों है: मैंने उसे NP समस्याओं के कुछ उदाहरण दिए, उसे समझाया कि NP में समस्याएं कैसे SAT को कम करती हैं, और बताया कि कैसे द्विआधारी खोज से आप SAT के लिए कुछ अनुकूलन समस्याओं को कम कर सकते हैं , जो आपको प्रोटीन को मोड़ने और शक्तिशाली एआई मॉडल बनाने की अनुमति देता है। दुर्भाग्य से, उसने मुझे बिल्कुल नहीं समझा। क्या आप मुझे कुछ संकेत दे सकते हैं?

PS मेरे सलाहकार ने मुझसे पूछा कि #SAT में कौन सी उपयोगी समस्याएं कम हो जाती हैं जो SAT तक कम नहीं होती हैं (#P में कुछ समस्याओं को उनके संबंधित एनपी संस्करणों की तुलना में कठिन हैं)। मैं सभी के साथ आ सकता था कि दिए गए डेटा सेट के लिए कितने मॉडल दिए गए मॉडल से बेहतर हैं (यह मानते हुए कि मॉडल का प्रत्येक पैरामीटर बिट्स की संख्या से छोटा है)। मैंने वेब पर अन्य लोगों की तलाश की, लेकिन मुझे कुछ भी नहीं मिला जो मैं समझ सकता था। क्या कोई अन्य अच्छे अनुप्रयोग हैं?

Comments

स्थायी (यहां तक ​​कि मेट्रिक्स के लिए जिनकी प्रविष्टियां 0 या 1 होने के लिए विवश हैं) # P- पूर्ण है, इसलिए स्थायी के किसी भी अनुप्रयोग आपके एल्गोरिथ्म के अनुप्रयोग भी हैं, जब तक कि इन अनुप्रयोगों को आपको स्थायी (या अनुमानित) गणना करने की आवश्यकता होती है कुछ मैट्रिक्स "व्यवहार में" (बजाय कागज पर)।

— युवल फिल्मस

youve ने एक उत्कृष्ट सैद्धांतिक परियोजना का चयन किया, लेकिन उच्च विद्यालय के लिए सटीक / उन्नत नहीं था। एक स्पष्ट सवाल, आपने खुद के # महत्व के बारे में कैसे सीखा? हो सकता है कि एनपी पूर्णता आदि के माध्यम से एपी सीएस पाठ्यक्रम जैसे कुछ ट्यून हों, क्या आपने अभी तक उस कक्षा को लिया है? क्या पाठ्यपुस्तक का उपयोग करता है? यदि यह एक अच्छा है, तो वहाँ मेरे लिए कुछ कनेक्शन होंगे। आगे की सलाह के लिए कंप्यूटर साइंस चैट द्वारा छोड़ने का सुझाव देते हैं , कई ग्रेड / पीएचडी छात्रों को बाहर लटकाते हैं। इसे आगे चर्चा करने के लिए आपको cstheory सैलून में भी आमंत्रित करते हैं ।

— vzn

अगर मुझे इसे गैर-सीएस / गैर-गणित दर्शकों को समझाना था, तो मैं: (1) समझाता हूं कि समस्या क्या है (आप एक विशेष प्रकार के इनपुट की उम्मीद करते हैं और आप उस इनपुट के आधार पर आउटपुट का उत्पादन करना चाहते हैं), ( 2) स्पष्ट करें कि किसी समस्या के कठिन होने का क्या अर्थ है, (3) SAT और #SAT समस्याओं के बारे में बताएं, (4) बताती हैं कि ये समस्याएं कठिन हैं, और (5) बताती हैं कि सामान्य रूप से समस्याओं के लिए तेजी से एल्गोरिदम खोजने का महत्व अधिक है यदि आप SAT को जल्दी से हल कर सकते हैं तो एक मिलियन डॉलर का पुरस्कार है। मुझे उम्मीद है कि यह थोड़ा मदद करता है, भले ही यह आपके सवालों का पूरी तरह से जवाब न दे। आपका दिन शुभ हो!

— माइकल वीहर

विकिपीडिया पर कुछ समस्याएं सूचीबद्ध हैं (हालाँकि आप शायद पहले ही इसे देख चुके हैं)। यहां लिंक दिया गया है: en.wikipedia.org/wiki/Sharp-P

— माइकल वीहर

@MichaelWehar हालांकि अगर आप सैट को जल्दी से हल कर सकते हैं तो मिलियन डॉलर आपके लिए बहुत अधिक नहीं होगा!

— इलियट गोरोखोवस्की

Answer 1

स्थाई # P- पूर्ण है, तब भी जब -युक्त मैट्रिसेस तक ही सीमित है । स्थायी का उपयोग सांख्यिकीय यांत्रिकी में कुछ मापदंडों की गणना करने के लिए किया जा सकता है, उदाहरण के लिए डिमर कवरिंग समस्या पर इस पेपर को देखें । चूंकि मैं भौतिक विज्ञानी नहीं हूं, इसलिए मैं इस पर टिप्पणी नहीं कर सकता कि क्या ये सैद्धांतिक सांख्यिकीय यांत्रिकी समस्याएं वास्तव में उपयोगी हैं; मुझे संदेह है कि वे सीधे उपयोगी नहीं हैं, लेकिन इस क्षेत्र में ही उपयोगी अंतर्दृष्टि हो सकती है। यह भी हो सकता है कि इनमें से कुछ पैरामीटर अपने आप उपयोगी हों, लेकिन आपको एक विशेषज्ञ से परामर्श करना होगा।$\{0,1\}$

आपकी 5 मिनट की पिच कुछ इस तरह से हो सकती है:

सांख्यिकीय यांत्रिकी भौतिकी और रसायन विज्ञान का एक सुंदर और गहरा हिस्सा है जो अध्ययन करता है कि व्यक्तिगत प्रणालियों पर संचालित सूक्ष्म भौतिक कानूनों से बड़ी प्रणालियों का उद्भव व्यवहार कैसे होता है। यह पदार्थ के विभिन्न चरणों के बीच गैस्सेस, चुंबकत्व और संक्रमण के नियमों जैसे घटनाओं की व्याख्या करता है। सांख्यिकीय यांत्रिकी को प्रायिकता सिद्धांत, कंप्यूटर विज्ञान, संचालन अनुसंधान और डेटा विज्ञान से जोड़ा जाता है।

सांख्यिकीय यांत्रिकी में कई महत्वपूर्ण मात्राओं को #SAT के उदाहरण के रूप में तैयार किया जा सकता है। #SAT को लगभग या लगभग हल करने के लिए एक एल्गोरिथ्म का उपयोग भौतिक और रासायनिक घटनाओं की भविष्यवाणी करने के लिए किया जा सकता है।

यह मामला कुछ हद तक खत्म हो सकता है, लेकिन यह है कि बिक्री पिच कैसे जाती है।

Answer 2

यह सवाल SAT और #SAT को इसके शब्दांकन में थोड़ा सा मिला हुआ लगता है। हाँ, दोनों को कसकर युग्मित किया जाता है। #SAT बस के साथ जुड़े जटिलता वर्ग के रूप में परिभाषित किया गया है गिनती एक के समाधान की संख्या सैट समस्या और व्यापक रूप से अनुमान लगाया बहुत कठिन हो सकता है, लेकिन शायद आश्चर्य की बात है, यह नहीं किया गया है साबित । कॉलेज स्तर की जटिलता सिद्धांत में #SAT का बहुत अधिक अध्ययन नहीं किया गया है, यह एक उन्नत सैद्धांतिक शोध विषय है।

#SAT के महत्व को प्रेरित करने का एक तरीका टोडा के प्रमेय के माध्यम से है जो 1998 के गोडेल पुरस्कार के लिए जीता है इसका गहरा महत्व है। विकिपीडिया से:

इस प्रकार टोडा की प्रमेय का तात्पर्य है कि बहुपद पदानुक्रम में किसी भी समस्या के लिए एक नियतात्मक बहुपद-काल ट्यूरिंग है जो गिनती की समस्या को कम करता है। [१]

इसके अलावा, चूंकि सैट और # एसएटी भी अलग-अलग जटिलता साबित नहीं होते हैं, इसलिए एक उचित मामला बनाया जा सकता है कि # एसएटी जटिलता को समझने से पी बनाम एनपी समस्या पर कुछ अंतर्दृष्टि हो सकती है, जिसमें सूचना और प्रेरणा का भार होता है ।

Comments

फिर से पी बनाम एनपी ने फोर्टेन गोल्डन टिकट, पी / एनपी और

— vzn

SAT का कोई भी एप्लिकेशन #SAT का एक अनुप्रयोग है, मैं दोनों के अनुप्रयोगों की तलाश कर रहा हूं।

— इलियट गोरोखोवस्की 19

योग्य तो आपका प्रश्न बहुत अलग है। एनपी पूरी समस्याओं में बहुत व्यापक अनुप्रयोग हैं और यह व्यापक रूप से प्रलेखित है। Fortnows किताब देखें या उदाहरण के लिए गैरी / जॉनसन एनपी पूर्णता का सिद्धांत । और btw अगर AP CS शिक्षक को पता नहीं है कि NP की पूर्णता क्या है, तो उसे निकाल दिया जाना चाहिए।

— vzn 19

खैर, जो बच्चे कक्षा लेते हैं, वे बाइनरी खोज जैसी सरल अवधारणाओं को भी नहीं समझते हैं, इसलिए यदि उन्हें इसके बारे में पता है तो यह छात्रों के कान पर वैसे भी बर्बाद हो जाएगा।

— इलियट गोरोखोवस्की

इसके अलावा, क्या आप बता सकते हैं कि टोडा की प्रमेय को साबित करना मुश्किल क्यों है? क्योंकि एनपी में हर समस्या सैट को कम कर देती है जो तुच्छता से #SAT तक कम हो जाती है। क्या समस्याएँ PH में हैं जो NP में नहीं हैं? क्षमा करें, मैंने खुद को विकिपीडिया से सब कुछ सिखाया है इसलिए मेरे ज्ञान में एक टन छेद है।

— इलियट गोरोखोवस्की