लिए यह तर्क गलत क्यों है?

Question

मैं इसकी मूर्खता जानता हूं, लेकिन मैं खुद को भ्रमित करने में कामयाब रहा और मुझे इसे निपटाने में मदद की जरूरत है

मानें , तो स्पष्ट रूप से प्रत्येक ऑरेकल हमारे पास जो इस तथ्य का खंडन करता है कि कुछ ओरेकल मौजूद है जिसके लिए , इसलिए$P=NP$$A$$P^A=NP^A$$A$$P^A\neq NP^A$$P\neq NP$

क्या गलत है? धन्यवाद!

Answer 1

निश्चित रूप से, आपको सिर्फ यह सोचकर सावधान रहना होगा कि इसका क्या मतलब है।

समस्या यह है कि हम सीएस में उपयोग किए जाने वाले संकेतन के कष्टप्रद दुरुपयोग से आते हैं: के बयान में , भाषाओं का एक सेट को संदर्भित करता है। लेकिन बयान में , ट्यूरिंग मशीन (निर्धारक पॉलीटाइम टीएम) के एक वर्ग को संदर्भित करता है। आपको इन दोनों के बारे में पूरी तरह से अलग तरह से सोचना चाहिए ।$P=NP$$P$$P^A = NP^A$$P$$P$

यहां तक ​​कि अगर भाषाओं के दो सेट और समान हैं, तो नियतात्मक बहुपत्नी TMs अभी भी उसी तरह से काम नहीं करते हैं जैसे कि nondeterministic वाले। विशेष रूप से, एक ओरेकल दिया जाता है, एक nondeterministic TM "एक ही बार में कई प्रश्न पूछ सकता है", जो कि कुछ नियमित TM कर सकता है। इसलिए भले ही वे किसी भी प्रकार की मशीन को अतिरिक्त सहायता दिए जाने पर भाषाओं के एक ही सेट को तय करते हों, लेकिन ओरेकल एक प्रकार की मशीन को एक से अधिक मदद कर सकता है।$P$$NP$