आज का अधिकांश एन्क्रिप्शन, जैसे कि आरएसए, पूर्णांक कारक पर निर्भर करता है, जिसे एनपी-हार्ड समस्या नहीं माना जाता है, लेकिन यह बीक्यूपी से संबंधित है, जो इसे क्वांटम कंप्यूटरों के लिए असुरक्षित बनाता है। मुझे आश्चर्य है, एक एन्क्रिप्शन एल्गोरिथ्म क्यों नहीं हुआ है जो एक ज्ञात एनपी-हार्ड समस्या पर आधारित है। ऐसा लगता है (कम से कम सिद्धांत रूप में) यह एक बेहतर एन्क्रिप्शन एल्गोरिथ्म बना देगा, जो कि एनपी-हार्ड साबित नहीं होता है।
जवाबों:
क्रिप्टोग्राफी के लिए एनपी-पूर्ण समस्याओं की सबसे खराब स्थिति पर्याप्त नहीं है। यहां तक कि अगर एन पी-सम्पूर्ण समस्याओं बदतर मामले (में कठिन हैं ), वे अभी भी औसत-मामले में कुशलता से व्याख्या करने योग्य हो सकता है। क्रिप्टोग्राफी एनपी में औसत-मामले में अंतर करने योग्य समस्याओं के अस्तित्व को मानता है। इसके अलावा, पी ption एन पी धारणा का उपयोग करते हुए एनपी में हार्ड-ऑन-एवरेज समस्याओं के अस्तित्व को साबित करना एक बड़ी खुली समस्या है।
रसेल इम्पेग्लियाज़ो द्वारा एक उत्कृष्ट पढ़ा गया क्लासिक है, ए-पर्सनल व्यू ऑफ एवरेज-केस कॉम्प्लेक्सिटी , 1995।
बोगदानोव और ट्रेविसन, थ्योरिटिकल कंप्यूटर साइंस वॉल्यूम में फ़ाउंडेशन और ट्रेंड्स द्वारा एक उत्कृष्ट सर्वेक्षण औसत-केस जटिलता है। 2, नंबर 1 (2006) 1-106
वहाँ किया गया है।
ऐसा ही एक उदाहरण McElibl cryptosystem है जो एक रैखिक कोड को डिकोड करने की कठोरता पर आधारित है।
एक दूसरा उदाहरण NTRUEncrypt है जो सबसे छोटी वेक्टर समस्या पर आधारित है जो मुझे लगता है कि एनपी-हार्ड के रूप में जाना जाता है।
एक और मर्कल-हेलमैन नैकपैक क्रिप्टोसिस्टम है जिसे तोड़ दिया गया है।
नोट: मुझे कोई सुराग नहीं है अगर पहले दो टूट गए हैं / वे कितने अच्छे हैं। मुझे पता है कि वे मौजूद हैं, और मैं उन लोगों को एक वेब खोज करने से मिला।
मैं चार प्रमुख बाधाओं के बारे में सोच सकता हूं जो पूरी तरह से स्वतंत्र नहीं हैं:
ध्यान दें कि मुझे क्रिप्टोग्राफी में कोई विशेषज्ञता नहीं है; ये केवल एल्गोरिदमिक सम्मान हैं। जटिलता-सिद्धांत संबंधी आपत्तियाँ।
सार्वजनिक-कुंजी क्रिप्टोग्राफ़ी, जैसा कि हम जानते हैं कि यह आज एक तरफ़ा ट्रैफ़िक क्रमपरिवर्तन पर बनाया गया है , और ट्रैपडोर आवश्यक है।
किसी प्रोटोकॉल को सार्वजनिक रूप से सुरक्षित करने के लिए, आपको किसी के लिए उपलब्ध कुंजी और इस कुंजी का उपयोग करके संदेश को एन्क्रिप्ट करने का एक तरीका चाहिए। जाहिर है, एक बार एन्क्रिप्ट किए जाने के बाद, मूल संदेश को केवल उसके सिफर और सार्वजनिक कुंजी को जानने के लिए पुनर्प्राप्त करना कठिन होना चाहिए: सिफर को केवल कुछ अतिरिक्त जानकारी के साथ ही आपकी निजी कुंजी के साथ समझने योग्य होना चाहिए।
इसे ध्यान में रखते हुए, किसी एक-तरफ़ा ट्रैफ़र परमीशन के आधार पर एक आदिम क्रिप्टो प्रणाली का निर्माण करना आसान है ।
व्यावहारिक अनुभव के आधार पर, एक न्यायिक तर्क देने के लिए।
लगभग सभी उदाहरणों, लगभग सभी एनपी-पूर्ण समस्याओं को हल करना आसान है। ऐसी समस्याएं हैं जहां यह सच नहीं है, लेकिन उन्हें ढूंढना मुश्किल है, और यह सकारात्मक होना मुश्किल है कि आपके पास इस तरह की ध्वनि हो।
यह कई बार व्यवहार में आया है जब लोग कुछ प्रसिद्ध एनपी-पूर्ण वर्ग के लिए यादृच्छिक समस्या जनरेटर लिखने की कोशिश करते हैं, जैसे कि बाधा प्रोग्रामिंग, सैट या ट्रैवलिंग सेल्समैन। बाद की तारीख में किसी को लगभग सभी उदाहरणों को हल करने की एक विधि मिलती है जो यादृच्छिक जनरेटर तुच्छ रूप से पैदा करता है। बेशक, अगर यह एक एन्क्रिप्शन प्रणाली के लिए मामला था तो हम गंभीर संकट में होंगे!
मर्कल-हेलमैन क्रिप्टो सिस्टम बाइनरी नैकसैक समस्याओं (सबसेट सम) पर आधारित हैं।