TCS प्रमुख के लिए गणित

मैं सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान में एक प्रमुख की तलाश कर रहा हूं; विशेष रूप से, मैं जटिलता सिद्धांत और संभाव्य ऑटोमेटा सिद्धांत पर रुचि रखता हूं। जैसा कि मैं एक वर्ष में स्नातक कर रहा हूं, गणित में कौन से उन्नत पाठ्यक्रम (जैसे गाल्वा सिद्धांत या हार्मोनिक विश्लेषण, उदाहरण के लिए) क्या आपको लगता है कि अगले दो सेमेस्टर लेने के लिए उपयोगी होगा? क्यों?

complexity-theory automata education

— एडीआर
स्रोत

संबंधित प्रश्न देखें ।

— निकोलस मनकुसो

अपने स्कूल में पाठ्यक्रम की आवश्यकताओं की जांच करें , साथ ही सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान (जैसे यह या यह ) पर समान प्रश्न । मैं इसे एक नकल के रूप में यहाँ बंद करने के लिए लुभा रहा हूं; यह भी बहुत स्थानीय है।

— राफेल

सभी गणित ले लो!

— जेफई

@JeffE टेक ... सभी गणित?

— १

ए थिओरिस्ट के टूलकिट में सभी गणित ।

— चाओ जू

(प्रश्नों का टिप्पणियों का सारांश)

गणित का कोई भी क्षेत्र टीसीएस में महत्वपूर्ण हो सकता है, इसलिए आपको अपनी गणित पृष्ठभूमि को मजबूत करने के लिए सबसे अच्छा काम करना चाहिए। आपके द्वारा सीखा गया कोई भी उपकरण एक लाभ है, और कुछ TCS (उप) क्षेत्र में नियोजित किया जा सकता है।

इस सवाल का अन्य एसई में भी जवाब दिया गया था, और बहुत जानकारीपूर्ण विवरण में पाया जा सकता है:

— जी।
स्रोत

इस कंबल बयान से पूरी तरह असहमत हैं। वास्तव में, गणित के अधिकांश क्षेत्र सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान के लिए सहायक नहीं हैं। कार्यात्मक विश्लेषण, सेट सिद्धांत (जैसे मजबूर करना), टोपोलॉजी, बीजीय ज्यामिति (नहीं, जीसीटी की गणना नहीं करता है), अंतर समीकरणों और सूची पर और पर जा सकते हैं। सबसे महत्वपूर्ण गणितीय विषय प्रायिकता सिद्धांत है (यह भी कि आप किस तरह के TCS पर निर्भर हैं)। इसके अलावा, कुछ क्षेत्रों में कुछ बहुत ही बुनियादी ज्ञान, जैसे समूह सिद्धांत।

— युवल फिल्मस

@ युवल, मुझे लगता है कि यह थोड़ा अदूरदर्शी है। किसने सोचा था कि फूरियर ट्रांसफॉर्मर्स TCS के लिए इतने उपयोगी हो सकते हैं (पीसीपी इत्यादि के लिए इस्तेमाल होने के बाद इसे प्राप्त करने के लिए प्राप्त गौरव से पहले?) जिन्होंने सोचा था कि एसडीपी सॉल्वर टीएसपी के लिए बहुत प्रासंगिक हैं (जैसा कि हाल ही में [arxiv: 1111.0837] में दिखाया गया है, अगर मैं उनके काम को सही ढंग से समझता हूं। ) .. मुझे लगता है कि कई अन्य तरीकों का इस्तेमाल टीसीएस और निश्चित रूप से सीएस के लिए किया जा सकता है .. सच है, सभी तरीके समान रूप से महत्वपूर्ण नहीं हैं, और मैं उम्मीद कर रहा था कि यह धागा विधियों / अनुप्रयोगों की एक सूची बन जाएगा, जहां सबसे अधिक महत्वपूर्ण तरीकों को सबसे ज्यादा वोट मिले।

— रैन जी।

फूरियर रूपांतरण बहुत प्रारंभिक अवधारणाएं हैं। आपको TCS में Fejer कर्नेल को समझने की आवश्यकता नहीं है। एसडीपी के रूप में, वे संचालन अनुसंधान (या यदि आप चाहें तो उत्तल अनुकूलन) से आते हैं। यह सच है कि कुछ चीजें उपयोगी हो सकती हैं। उदाहरण के लिए, मैंने सी में अपनी पृष्ठभूमि को बहुत उपयोगी पाया, और वर्जीनिया विलियम्स ने मैपल में अपनी पृष्ठभूमि को बहुत उपयोगी पाया। आपके करियर के संदर्भ में, लेखन और सार्वजनिक बोलना भी बहुत उपयोगी है। ये सभी संभवत: कॉम्बिनेटरियल सेट सिद्धांत पर एक पाठ्यक्रम की तुलना में अधिक उपयोगी हैं। लोगों को यादृच्छिक गणित पाठ्यक्रमों के बजाय इन विषयों का अध्ययन करने के लिए क्यों नहीं कहा जाता है?

— युवल फिल्मस

@ युवफिल्मस मुझे समझ में नहीं आता है: MMO आक्रमणकारी सिद्धांत बेरी-एसेन का एक सख्त सामान्यीकरण है। मैं आपके बड़े बिंदु से सहमत नहीं हूं। जहां तक एक चेर्नॉफ बाध्य है, टीसीएस के बहुत सारे संभावना का उपयोग कर सकते हैं। लेकिन जेएल-लेम्मा, एआरवी में माप की एकाग्रता, संपीड़ित संवेदन के लिए ड्वोरेट्ज़की प्रमेय, कट मानदंड को पूरा करने में ग्रोथेंडिक की असमानता टीसीएस में एफए के उपयोगी होने के कुछ बहुत ही सफल उदाहरण हैं। हां, दो क्षेत्रों का मुख्य ध्यान अलग है - लेकिन चौराहे "पहले 10 पृष्ठों" से आगे निकल जाते हैं और गणित को सीखने लायक बनाते हैं।

— साशो निकोलोव

इसके अलावा, जबकि हमारे आवेदन आम तौर पर हमें (वेरिएंट ऑफ) परिणामों से चिपके रहते हैं, जिन्हें वर्णित किया जा सकता है और अक्सर प्राथमिक रूप से साबित किया जाता है, बड़ा संदर्भ अंतर्ज्ञान प्रदान करता है (उदाहरण के लिए सीएलटी एक महान अनुमानी है)। और जब से यह बताना मुश्किल है कि जब तक आपको इसका उपयोग करने की आवश्यकता नहीं है, तब तक मुझे टीसीएस में पढ़ने वाले समूहों के अलावा कुछ गणित पाठ्यक्रम लेने में कोई आपत्ति नहीं होगी, जो आपको यह जानने में मदद करते हैं कि क्या पहले से ही उपयोगी है। मैं हाल ही में एक एफए परिणाम पाया है (कि लगभग TCS afaik में इस्तेमाल कभी नहीं किया गया है) एक समस्या है कि मैं काम कर रहा था की कुंजी होने के लिए

— Sasho Nikolov