यदि कोई दिखाता है कि UNIQUE k-SAT पी में है, तो क्या इसका अर्थ पी = एनपी है?

Question

बहादुर और वाज़िरानी ने सिद्ध किया कि SAT, बहुपत्नी समय में यादृच्छिक संभाव्य कटौती के तहत UNIQUE SAT के लिए पुनर्निर्धारण है। कैलाब्रो एट अल । दिखाया गया है कि UNIQUE k-SAT, k-SAT जितना ही कठिन है। अब सवाल यह है कि अगर कोई दिखाता है कि UNIQUE k-SAT पी में है, तो क्या इसका मतलब पी = एनपी है?

संदर्भ

1. एलजी वेलियंट और वीवी वाज़िरानी, ​​"एनपी अद्वितीय समाधानों का पता लगाने के रूप में आसान है।" सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान 47: 85–93, 1986. ( पीडीएफ ऑन साइंसडायरेक्ट।)

2. सी। कैलाब्रो, आर। इम्पेग्लियाज़ो, वी। काबनेट्स और आर। पटुरी, "द कॉम्प्लेक्सिटी ऑफ़ यूनीक के-सैट: एन आइसोलेशन लेम्मा फॉर के-सीएनएफ"। कंप्यूटर और सिस्टम विज्ञान के जर्नल 74 (3): (386-393, 2008 पीडीएफ एसीएम डिजिटल लाइब्रेरी पर; मुक्त पीडीएफ ।)

Comments

वैलिएंट और वाज़िरानी ने दिखाया कि SAT ने आरपीपी कटौती के तहत UNAMBIGUOUS SAT के लिए पुनर्निर्धारण किया है। दूसरे मामले में आप UNIQUE SAT के बारे में बोल रहे हैं जो कि । $\mathsf{NP}$

— rus9384

Answer 1

यह अभी भी एक खुला प्रश्न है; यूपी को एनपी के समकक्ष नहीं जाना जाता है । पेपर में "एनपी शायद अद्वितीय समाधानों का पता लगाने के रूप में आसान नहीं हो सकता है" , बेगेल, बर्मन और फ़ोर्टवॉर्न एक ओरेकल का निर्माण करते हैं जिसके तहत पी में यूपी होता है लेकिन पी अभी भी एनपी के बराबर नहीं है ।