राइस की प्रमेय हमें बताती है कि ट्यूरिंग मशीन का एकमात्र अर्थ गुण (यानी मशीन द्वारा गणना की गई फ़ंक्शन के गुण) जो हम तय कर सकते हैं वे दो तुच्छ गुण हैं (यानी हमेशा सच और हमेशा झूठ)।
लेकिन ट्यूरिंग मशीनों के अन्य गुण भी हैं जो निर्णायक नहीं हैं। उदाहरण के लिए, संपत्ति एक दिया ट्यूरिंग मशीन में किसी न पहुंचने योग्य राज्य है कि वहाँ अनिर्णनीय † ।
क्या राइस के प्रमेय के समान सिद्धांत है जो समान गुणों की निर्णायकता को वर्गीकृत करता है? मेरी कोई सटीक परिभाषा नहीं है। मेरे द्वारा दिए गए उदाहरण को शामिल करने वाला कोई भी प्रमेय मेरे लिए दिलचस्प होगा।
यह साबित करना आसान है कि यह सेट क्लेन्सरिकर्सन / फिक्स्ड पॉइंट प्रमेय काउपयोग करते हुएअनुचित है।
हॉल्टिंग की समस्या अनिवार्य रूप से यह सवाल है कि क्या हॉल्टिंग स्थिति फिर से उपलब्ध है, इसलिए जिन राज्यों के सामान्य प्रश्न उपलब्ध हैं, वे निश्चित रूप से बेकार होने वाले हैं।
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कार्ल मम्मर्ट
@ कार्ल, हां, मुझे पता है कि, लेकिन यह मेरे उदाहरण से अलग है। मेरा उदाहरण है: दिया गया <M>, क्या कोई ऐसा राज्य है जो अगम्य है (इसे हटाने से मशीन पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा)। यह औपचारिक तरीकों के प्रश्नों के समान है: क्या कोड की एक पंक्ति है जो अनावश्यक है? (जो आमतौर पर इसका मतलब है कि कार्यक्रम वास्तव में अपेक्षित रूप से काम नहीं कर रहा है)।
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केव
@ केव: सामान्य तौर पर हॉल्टिंग समस्या उन मशीनों के लिए हॉल्टिंग समस्या से - असमान है जो उनके इनपुट को पूरी तरह से नजरअंदाज कर देती हैं, और मशीनों के उस विशेष वर्ग के लिए हॉल्टिंग समस्या '' '' समस्या है कि क्या हॉल्टिंग की स्थिति आपके लिए उपलब्ध है समझ।
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कार्ल मम्मर्ट
@ कार्ल, हां, मैं प्रत्यक्ष कमी जानता हूं (हमें यह सुनिश्चित करना होगा कि अन्य सभी राज्य उपलब्ध हैं)। लेकिन मेरा प्रश्न स्वयं समस्या के बारे में नहीं है, यह अनिर्वचनीय गैर-शब्दार्थ भाषा का एक आसान उदाहरण था। तो क्या आप जानते हैं कि चावल के प्रमेय के समान कुछ भी है जो गैर-अर्थ गुणों को कवर करता है? या क्या आपको लगता है कि यह संभावना नहीं है कि ऐसी प्रमेय मौजूद है?
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केव