क्या ट्यूरिंग मशीन के बराबर दो स्टैक वाला एक पुश-डाउन ऑटोमेटन है?


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में इस सवाल का जवाब यह उल्लेख किया गया है

एक नियमित भाषा को परिमित ऑटोमोटन द्वारा पहचाना जा सकता है। एक संदर्भ-मुक्त भाषा के लिए एक स्टैक की आवश्यकता होती है, और एक संदर्भ संवेदनशील भाषा के लिए दो स्टैक की आवश्यकता होती है (जो यह कहने के बराबर है कि इसके लिए पूर्ण ट्यूरिंग मशीन की आवश्यकता है)

मैं ऊपर बोल्ड भाग की सच्चाई के बारे में जानना चाहता था। यह वास्तव में सच है या नहीं? इसके उत्तर पर पहुंचने का एक अच्छा तरीका क्या है?


बोल्ड टेक्स्ट में दो दावे हैं लेकिन आपका प्रश्न शीर्षक बताता है कि आप उनमें से केवल एक में रुचि रखते हैं।
टायसन विलियम्स

@ टायसनविल्स: हाँ, तो?
लेज़र

यह भ्रामक है। मुझे नहीं पता कि आप जिन दो दावों के लिए औचित्य चाहते हैं, उनका सबसेट क्या है।
टायसन विलियम्स

एक के लिए बोल्ड में , जैसा कि सवाल में बताया गया है।
लेज़र

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@ लेज़र: बोल्ड टेक्स्ट में दो स्टेटमेंट होते हैं ("CSL को दो स्टैक की आवश्यकता होती है", "दो स्टैक TM के बराबर हैं")। चूंकि CSL RE का एक उचित सबसेट है, इसलिए केवल एक ही सही हो सकता है।
राफेल

जवाबों:


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इस उत्तर के लिए दो बिट्स;

सबसे पहले, ट्यूरिंग मशीनों द्वारा मान्यता प्राप्त भाषाओं का वर्ग संदर्भ के प्रति संवेदनशील नहीं है , यह पुनरावर्ती रूप से उल्लेखनीय है (संदर्भ संवेदनशील भाषा का वर्ग है जो आपको रैखिक बाध्य ऑटोमेटा से मिलता है )।

दूसरा भाग, यह मानते हुए कि हम प्रश्न को समायोजित करते हैं, यह है कि हाँ, एक दो-स्टैक पीडीए एक टीएम जितना शक्तिशाली है। यह मानना ​​सरल है कि हम TM के मॉडल का उपयोग कर रहे हैं जिसमें एक टेप है जो केवल एक दिशा में अनंत है (हालांकि दोनों दिशाएं बहुत कठिन नहीं है, और समकक्ष)।

समतुल्यता को देखने के लिए, पहले स्टैक को वर्तमान स्थिति के बाईं ओर टेप की सामग्री के रूप में और दूसरे को दाईं ओर की सामग्री के रूप में सोचें। आप ऐसा शुरू करते हैं:

  • दोनों ढेर पर सामान्य "स्टैक के नीचे" मार्करों को पुश करें।
  • इनपुट को बाएं स्टैक पर दबाएं (इनपुट के अंत में "अनुमान लगाने" के लिए गैर-नियतांक का उपयोग करें)।
  • सब कुछ सही स्टैक पर ले जाएं (चीजों को उचित क्रम में रखने के लिए)।

अब आप इनपुट को अनदेखा कर सकते हैं और स्टैक्स की सामग्री पर सब कुछ कर सकते हैं (जो टेप का अनुकरण कर रहा है)। आप पढ़ने के लिए और लिखने के लिए धक्का देते हैं (इसलिए आप जो पढ़ते हैं, उससे कुछ अलग करके "टेप" को बदल सकते हैं)। तब हम दाएं स्टैक से पॉपिंग करके टीएम को अनुकरण कर सकते हैं और दाएं चलने के लिए बाईं ओर धक्का दे सकते हैं, और इसके विपरीत बाईं ओर जाने के लिए। यदि हम बाएं स्टैक के नीचे से टकराते हैं, तो हम तदनुसार व्यवहार करते हैं (रुकें और अस्वीकार करें, या जहां आप मॉडल के आधार पर रहते हैं), यदि हम सही स्टैक के नीचे से टकराते हैं, तो हम बाईं ओर एक खाली प्रतीक को धक्का देते हैं।

पूर्ण औपचारिक प्रमाण के लिए, किसी अन्य प्रश्न का उत्तर देखें ।

दूसरे तरीके से संबंध और भी स्पष्ट होना चाहिए, अर्थात हम एक टीएम के साथ दो-स्टैक पीडीए का अनुकरण कर सकते हैं।

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