द्विआधारी प्रतिनिधित्व में दो पूर्णांक और को देखते हुए , के बिट-आकार की गणना करने की जटिलता क्या है ?
ऐसा करने का एक तरीका पर्याप्त सटीकता के साथ एक अनुमान की गणना करके की गणना करना है । ऐसा लगता है कि कंप्यूटिंग के साथ precisions के टुकड़े में किया जा सकता जहां समय की लंबाई के दो पूर्णांकों का उत्पाद की गणना करने के लिए आवश्यक है । इस पैदावार एक (विशेष रूप से आसान नहीं) जटिलता के एल्गोरिथ्म लगभग यदि एक दोनों की bitsize पर बाध्य है और (अगर मैं कोई भूल हो गई है)।
क्या हम को हरा सकते हैं, जहां का आकार और (उस स्थिति में जहां उनका तुलनीय आकार है)? क्या इस जटिलता या बेहतर को प्राप्त करने के लिए एक सरल एल्गोरिथ्म है?
नोट: मैं ट्यूरिंग मशीनों जैसे एक सैद्धांतिक मॉडल में जटिलता में दिलचस्पी रखता हूं।