क्या

Question

यदि तो पदानुक्रम अपने दूसरे स्तर (कार्प-लिप्टन प्रमेय द्वारा) तक गिर जाता है। लेकिन एन पी और सी ओ एन पी के बारे में क्या ?$\sf RP = NP$$\sf NP$$\sf coNP$

मैंने यह साबित करने की कोशिश की कि एन पी में निहित है (यदि आर दिशा दूसरी दिशा तुच्छ है$\sf BPP$$\sf NP$, लेकिन कोई फायदा नहीं हुआ, और मुझे यकीन भी नहीं है कि यह सच है।$\sf RP = NP$

तुम क्या सोचते हो?

Comments

मुझे नहीं लगता कि ऐसा सोचने का कोई विशेष औपचारिक कारण है (लेकिन या तो कोई कारण नहीं है)। संक्षेप में, मेरा मानना ​​है कि यह खुला है।

— ल्यूक मैथिसन

प्रमाणन बिना शर्त एक खुला समस्या है। $\mathbb{BPP} \subseteq \mathbb{NP}$

— chazisop

Answer 1

अगर हम यह साबित कर पाएंगे कि आरपी पूरक के तहत बंद है तो हम कह सकते हैं कि यदि आरपी = एनपी तो यह एनपी = सह-एनपी है।

लेकिन हमें नहीं पता कि RP = Co-RP है या नहीं। बीपीपी = पी कुछ उचित मान्यताओं के तहत साबित किया जा सकता है लेकिन आरपी $\subseteq$ बीपीपी।

यदि हम बताते हैं कि RP = BPP तो आपका कथन सही होगा।

संदर्भ:

1. विकिपीडिया में आर.पी.
2. यादृच्छिक एल्गोरिदम (पीडीएफ) पर नोट्स
3. कॉम्प्लेक्सिटी ज़ू में आर.पी.

Comments

या कि आरपी = जेडपीपी।

Answer 2

आर पी = एन का उपयोग करें$\mathsf{RP=NP\implies NP\subseteq P/poly}$ एनपी$\,\subseteq\,$पी / पाली (प्रतीकात्मक तर्क के जर्नल, 72 (4): 1353–71, 2007; पीएस )।