क्या एक अमूर्त मशीन है जो बिजली की खपत को पकड़ सकती है?

Question

एल्गोरिथम की एल्गोरिथम जटिलता की रिपोर्ट करते समय, माना जाता है कि अंतर्निहित गणना कुछ अमूर्त मशीन (जैसे रैम) पर की जाती है जो एक आधुनिक सीपीयू का अनुमान लगाती है। ऐसे मॉडल हमें एल्गोरिदम के समय और स्थान की जटिलता की रिपोर्ट करने की अनुमति देते हैं। अब, GPGPUs के प्रसार के साथ , कोई आश्चर्य करता है कि क्या कोई अच्छी तरह से ज्ञात मॉडल हैं जहां कोई भी बिजली की खपत को ध्यान में रख सकता है।

GPUs अच्छी तरह से बिजली की मात्रा का उपभोग करने के लिए जाने जाते हैं और कुछ निर्देश उनकी जटिलता और परिष्कृत चिप पर आधारित बिजली की खपत की विभिन्न श्रेणियों में आते हैं। इसलिए, निर्देश, ऊर्जा की दृष्टि से, इकाई (या यहां तक ​​कि निश्चित) लागत के नहीं हैं। एक तुच्छ विस्तार परिचालन लागत को भार प्रदान करेगा, लेकिन मैं एक शक्तिशाली मॉडल की तलाश कर रहा हूं जहां एक ऑपरेशन / निर्देश में ऊर्जा की निरंतर इकाइयों की लागत हो सकती है , उदाहरण के लिए बहुपद राशि (या इससे भी अधिक जटिल जैसे: समय का कार्य समाप्त होने के बाद से एल्गोरिथ्म में; या शीतलन प्रणाली की विफलता की संभावना को ध्यान में रखते हुए, जो चिप्स को गर्म कर देगा, और घड़ी की आवृत्ति आदि को धीमा कर देगा।)

क्या ऐसे मॉडल हैं जहां गैर-तुच्छ लागत और दोष शामिल किए जा सकते हैं?

Comments

क्या आपके पास यह विश्वास करने का कारण है कि किसी भी प्रारंभिक ऑपरेशन लागत की मात्रा (जटिल) परिवर्तन के अधीन है? यदि आप रुचि रखते हैं, तो मैं एक ऐसे काम के बारे में जानता हूं जो सैद्धांतिक उपकरणों के साथ ऊर्जा की खपत का विश्लेषण करता है।

— राफेल

Answer 1

अभी तक एक स्थापित मॉडल नहीं है, लेकिन यह अभी सक्रिय अनुसंधान का एक क्षेत्र है। चीजों के एल्गोरिदम पक्ष के विशेषज्ञों में से एक किर्क प्रूह्स हैं। उनके कागजात में अधिक जानकारी है, और आप इस प्रस्तुति को ब्राउज़ भी कर सकते हैं ।

Comments

मैं इस तथ्य से असहमत हूं कि अभी तक एक स्थापित मॉडल नहीं है: अधिकांश कागजात एक जटिल भौतिक मॉडल पर सहमत होते हैं, वे बस इस भौतिक मॉडल के विभिन्न भाग पर ध्यान केंद्रित करते हैं। रूढ़ियों के लिए किर्क गतिशील ऊर्जा पर ध्यान केंद्रित करता है।

— गोपी

मुझे लगता है कि मेरा मतलब है कि स्थापित कम्प्यूटेशनल लागत मॉडल नहीं है।

— सुरेश

Answer 2

ऊर्जा की खपत के लिए मॉडल

ऊर्जा खपत पर विचार करते समय स्पीड स्केलिंग सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला मॉडल (हाल ही में) है। इसमें आपूर्ति वोल्टेज को संशोधित करना शामिल है। आपूर्ति वोल्टेज, या प्रोसेसर घड़ी आवृत्ति को कम करके, बिजली की खपत में महत्वपूर्ण कटौती हासिल करना संभव है; तेज़ गति एक तेज़ निष्पादन की अनुमति देती है, लेकिन वे बहुत अधिक (सुप्रा-लीनियर) बिजली की खपत का कारण बनती हैं।

दरअसल, एक प्रोसेसर गति से चल रहा dissipates प्रति समय की इकाई वाट, इसलिए खपत जूल जब दौरान संचालित समय की इकाइयों।$s$$s^3$$s^3 \times d$$d$

हालांकि स्पीड स्केलिंग केवल विचारित ऊर्जा नहीं है। इसे ही गतिशील ऊर्जा कहा जाता है । स्थिर ऊर्जा शक्ति 'चालू' प्रोसेसर होने के कारण है। निष्क्रिय समय के दौरान प्रोसेसर को बंद करके इस स्थिर शक्ति से छुटकारा पाना संभव है । हालाँकि इसकी एक लागत है। इस विषय पर बहुत काम किया गया है जो स्की किराये की समस्या के बहुत करीब है ।

आमतौर पर ऊर्जा की खपत स्थिर और गतिशील बिजली की खपत के समय निष्पादन का समय है। हालांकि, अधिकांश पेपर इन समस्याओं में से किसी एक पर ध्यान केंद्रित करते हैं।

प्रस्तुत है इस मॉडल में दोष

मुझे लगता है कि यह स्पीड-स्केलिंग मॉडल का सबसे आश्चर्यजनक हिस्सा है। आमतौर पर किसी को लगता होगा कि आप किसी कार्य को जितनी तेजी से अंजाम देते हैं, उतनी ही तेजी से आप निष्पादन को विफल कर सकते हैं। इसके विपरीत, यह दिखाया गया था कि प्रोसेसर की गति को कम करने से सिस्टम की क्षणिक गलती दर बढ़ जाती है; विफलताओं की संभावना तेजी से बढ़ जाती है, और इस संभावना को बड़े पैमाने पर कंप्यूटिंग में उपेक्षित नहीं किया जा सकता है।

सहज रूप से, यह तथ्य है कि जितना अधिक समय आप किसी कार्य पर बिताते हैं, उतने अधिक मौके आपको उस कार्य के निष्पादन के दौरान विफल होने के होते हैं। लेकिन वहाँ है कि तुलना में अधिक है: Shatz और में वांग इस ने कहा कि गलती मॉडल एक प्वासों बंटन का पालन किया। डिस्ट्रीब्यूशन का पैरामीटर तब है: \ जहां प्रोसेसिंग प्रक्रिया है जिसमें शामिल हैं , और और सिस्टेम पर निरंतर निर्भर हैं। यदि आप भार कार्य पर विचार करते हैं , तो गति पर निष्पादित , उस कार्य के लिए निष्पादन की विश्वसनीयता है$\lambda$

$$\lambda(f)=\lambda_0 e^{d\frac{fmax-f}{fmax-fmin}},$$ $f$$[fmin,fmax]$$\lambda_0$$d$$w$$f$$R(f)=e^{-\lambda(f)\times\frac{w}{f}}$ ।

यह स्व-संदर्भ है इसलिए मुझे नहीं पता कि यह यहाँ की सराहना की जाती है, हालांकि यदि आप रुचि रखते हैं, तो आप ऊर्जा खपत के गतिशील हिस्से पर इस पत्र में अधिक जानकारी पा सकते हैं ।

Answer 3

सिद्धांत में एल्गोरिदम की ऊर्जा खपत का विश्लेषण करने का प्रयास किया गया है (प्रति ऑपरेशन वास्तविक जीवन लागत का उपयोग करके, निश्चित रूप से); देखें उदाहरण [1]। हालांकि परिणाम काफी आश्चर्यजनक हैं --- सबसे तेज एल्गोरिथ्म हमेशा कम से कम ऊर्जा का उपयोग करने वाला नहीं है --- कुछ बाधाएं बनी हुई हैं।

विशेष रूप से, आधुनिक प्लेटफ़ॉर्म कुछ विशेषताओं को बंद कर देते हैं ताकि ऑपरेशन ऊर्जा लागत स्पाइक्स जब वे फिर से चालू हो जाएं। जबकि कठोर विश्लेषण में शामिल करने के लिए सिद्धांत रूप में, यह तकनीकी रूप से (बहुत?) कठिन हो जाता है। साथ ही, कुल ऊर्जा खपत पर कैश मिस के प्रभाव का अच्छी तरह से अध्ययन नहीं किया गया है।

ऐसा प्रतीत होता है कि प्लेटफार्मों के बीच भारी अंतर कठोर विश्लेषणों का विरोध करता है जो (एक बार के लिए) बारीकियों को नजरअंदाज नहीं कर सकते हैं क्योंकि सामान्य मॉडल (यानी ठोस स्थिरांक / कार्यों में प्लग करने से पहले) का सीमित महत्व है।

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1. हन्ना बेयर और मार्कस ई। नेबेल: यूरोप में अपनी ऊर्जा खपत , कम्प्यूटेबिलिटी के अनुसार एल्गोरिदम का मूल्यांकन , 2009