दो एनपीडीए के चौराहे की गणना करना जहां यह संभव है

Question

दो एनपीडीए के प्रतिच्छेदन पर राफेल के सुझाव के लिए एप्रोपॉइस :

चलो और NPDA के लिए विषय से मुक्त भाषाओं और क्रमश। यह मानते हुए कि हम जानते हैं कि संदर्भ-मुक्त है, क्या हम (प्रभावी रूप से) लिए NPDA निर्माण कर सकते हैं ?$A_1$$A_2$$L_1$$L_2$$L = L_1 \cap L_2$$A$$L$

किसी भी प्रकार का एल्गोरिथ्म स्वीकार्य होगा, लेकिन अधिक व्यावहारिक उतना ही बेहतर होगा।

Comments

ऐसे L का उदाहरण जहां न तो L1 / L2 नियमित हैं और चौराहा खाली नहीं है, सहायक हो सकता है, क्या ऐसा L मौजूद है? एनपीडीए (चौराहे की शून्यता का परीक्षण, समानता का परीक्षण) कुछ ऐसी ही समस्याएं अनिर्दिष्ट हैं। यदि कोई जवाब नहीं देता है, तो tcs.se को माइग्रेट / प्रचारित करने का सुझाव दें

— vzn

@vzn मेरा मानना ​​है कि मेरे पास एक ~ 50 राज्य उदाहरण है, मैं किसी ऐसे व्यक्ति को ढूंढने की कोशिश करूंगा जो अधिक न्यूनतम हो

— Soandos

तार का सेट "कम से कम 1/3 1 का" और "2/3 1 से कम" का वर्णमाला " दोनों DCFLs हैं, और उनका प्रतिच्छेदन एक CFL है (और DCFL नहीं है)$\{0,1\}$

— sjmc

@sjmc क्या आप किसी प्रमाण को स्केच कर सकते हैं? मेरे लिए स्पष्ट नहीं है। उत्थान करेंगे यदि आप इसे उत्तर के रूप में पोस्ट करते हैं, भले ही इसका पूरा उत्तर न हो, इसकी कुछ प्रगति

— vzn

अपडेट यह प्रतीत होता है कि tcs.se पर अनिर्दिष्ट है, इस आधार पर कि मनमाने ढंग से टीएम गणना को दो सीएफएल के प्रतिच्छेदन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

— vzn 15

Answer 1

मुझे लगता है कि यह सीएफएल के उपवर्ग के लिए संभव है जो बाइनरी वर्णमाला के साथ क्रमपरिवर्तन-अपरिवर्तनीय हैं।

ये दो सेटों के तुलना करते हुए टाइप करने के लिए क्वांटिफायर भाषाओं के प्रकार हैं । [१] डीपीडीए द्वारा समतुल्य अर्ध-समुच्चय सेट द्वारा स्वीकार की गई ऐसी भाषाओं की विशेषता है, और अंत में बताती है कि एनपीडीए द्वारा स्वीकृत क्वांटिफायर भाषाएं डीपीडीए द्वारा स्वीकार की गई ऐसी भाषाओं का सूक्ष्म संयोजन हैं।$\langle 1,1\rangle$

वैन बेंटेम ([2]) के एक प्रमेय का कहना है कि पुशडाउन ऑटोमेटा प्रिस्बर्गर अंकगणित (यानी सेमीलिअर सेट द्वारा परिभाषित) में टाइप _ लॉर्ड क्वांटिफायर को स्वीकार करता है। इसलिए, यदि आपको दो भाषाएं मिलती हैं जो गैर-नियतात्मक सीएफएल हैं (इस तरह के उदाहरणों को जानने के लिए पहले पेपर का उपयोग करके), तो उनका चौराहा भी इस प्रमेय द्वारा सीएफएल होना चाहिए।$\langle 1,1\rangle$

सेमीलिअर सेट जो कि उनका चौराहा है, की गणना करना थोड़ा मुश्किल हो सकता है ... लेकिन, अगर आपके पास ऐसा है, [3] (pgs.11-12) एनपीडीए बनाने के लिए एक एल्गोरिथ्म देता है, जो कि जनरेटर के आधार पर भाषा को स्वीकार करता है इसी सेमिनलियर सेट।

[१] मकोतो कानाज़ावा। नियतात्मक पुश डाउन ऑटोमेटा द्वारा पहचाना गया मोनाडिक क्वांटियर्स । 19 वीं एम्स्टर्डम बोलचाल की कार्यवाही में, पृष्ठ 139-146, 2013।

[२] जोहान वान बेंटेम। तार्किक शब्दार्थ में निबंध । लिंग्विस्टिक्स एंड फिलॉसफी वॉल्यूम 29, 1986, पीपी 151-176 में अध्ययन।

[३] मारसिन मोस्टोव्स्की। मौद्रिक क्वांटियर्स के लिए कम्प्यूटेशनल शब्दार्थ । एप्लाइड नॉन-क्लासिकल लॉजिक्स जर्नल, 8 (1-2): 107-121, 1998।