ट्यूरिंग रीकग्निसेबल => एन्यूमरेबल

Question

मुझे एक एन्यूमरेटर से ट्यूरिंग मशीन पर जाने का प्रमाण मिलता है (एन्यूमरेटर चालू रखें और देखें कि क्या यह इनपुट से मेल खाता है) लेकिन मैं यह नहीं देखता कि दूसरा तरीका कैसे काम करता है।

मेरे नोट्स और किताब (इंट्रो टू द थ्योरी ऑफ कंपीटिशन - सिपर) के अनुसार, ट्यूरिंग मशीन से ट्यूरिंग एन्यूमरेटर प्राप्त करने के लिए, हम मूल रूप से वर्णमाला के सभी संयोजनों को लिखते हैं। आप तब इस इनपुट पर TM चलाते हैं, अगर यह प्रिंट आउट स्वीकार करता है, तो नए स्ट्रिंग रिपीट विज्ञापन इनफिनिटम से प्रतिस्थापित करें।

मुझे जो समस्या हो रही है, निश्चित रूप से इसके लिए भाषा को निर्णायक होना चाहिए। अन्यथा यह किसी अनन्त लूप में तीसरे शब्द पर अटक सकता है जिसे कभी स्वीकार या अस्वीकार नहीं किया जाता है और निश्चित रूप से पूरी भाषा को कभी प्रिंट नहीं किया जाता है।

मैं क्या खो रहा हूँ?

Answer 1

क्या गायब है जिस तरह से आप Enumerator प्राप्त करने के लिए ट्यूरिंग मशीन को स्ट्रिंग्स पर चलाते हैं । प्रत्येक स्ट्रिंग उत्पन्न करने के बजाय, चलाएं , और फिर इस स्ट्रिंग को आउटपुट करें यदि स्वीकार करता है - जैसा कि आपने पहचाना है कि काम नहीं करेगा - आप निम्नलिखित की तरह कुछ करते हैं, जो कि कई उदाहरणों को अलग-अलग तारों पर अनुकरण करने की रणनीति को अपनाता है " समानांतर "।$M$$M$$M$$M$

टेप मान लें सामग्रियां हैं , जहां विचाराधीन कुछ शब्द है और की वर्तमान स्थिति है पर ऑपरेटिंग । यह दर्शाता है कि की प्रतियों का अनुकरण किया जा रहा है। संग्रहीत है इसलिए हम जानते हैं कि मूल इनपुट क्या था।$\langle w_1, S_1\rangle \# \cdots \# \langle w_n, S_n\rangle$$w_i$$S_i$$M$$w_i$$n$$M$$w_i$

अब निम्नलिखित लूप चलाएं

1. अंत में टेप अगले स्ट्रिंग लिखता है, साथ ही प्रारंभिक विन्यास के साथ , अर्थात, ।$w\in\Sigma^*$$S$$M$$\# \langle w, S\rangle$
2. टेप पर की प्रत्येक प्रतिलिपि को एक चरण के लिए अनुकरण करें । (संभवतः दूसरे टेप का उपयोग करें।)$M$
3. यदि में से कोई भी एक स्वीकार करने की स्थिति में प्रवेश करता है, तो आउटपुट टेप पर संबंधित स्ट्रिंग डालें। टेप से इस उदाहरण को हटा दें ।$M$$M$
4. यदि कोई अस्वीकार करने की स्थिति में प्रवेश करता है, तो टेप से उस उदाहरण को हटा दें ।$M$$M$
5. गोटो स्टेप 1।

यह तर्क करना मुश्किल नहीं है कि द्वारा स्वीकार किए गए सभी तार अंततः टेप पर आउटपुट होंगे।$w\in\Sigma^*$$M$

Comments

उर्फ "कबूतर-पूंछ"।

— केव