यह सर्वविदित है कि हर बूलियन फंक्शन गहराई 2 (बजाएं, उनकी उपेक्षा और निरंतर मूल्यों) की बूलियन सर्किट का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है पहले स्तर में और गेट्स और ऊपरी स्तर में एक एकल या गेट युक्त; यह केवल का डीएनएफ प्रतिनिधित्व है ।
एक अन्य प्रकार का गेट जो सर्किट जटिलता में बहुत रुचि रखता है वह है गेट। सामान्य परिभाषा निम्नलिखित है:
इन द्वारों में कभी-कभी आश्चर्यजनक शक्ति होती है; उदाहरण के लिए, किसी भी बूलियन फ़ंक्शन को केवल फाटकों वाले एक गहराई -2 सर्किट द्वारा दर्शाया जा सकता है (यह लोककथा है लेकिन मैं विस्तार से बता सकता हूं कि कोई व्यक्ति रुचि रखता है)।
हालांकि, एक और लोककथा यह है कि शीर्ष या गेट्स के साथ सर्किट नीचे की परत में ( एक बार और सभी के लिए तय किया जा रहा है, और विशेष रूप से सभी गेटों के लिए समान है) नहीं है सार्वभौमिक, मी के किसी भी मूल्य के लिए , बूलियन कार्य हैं जिन्हें सर्किट द्वारा गणना नहीं की जा सकती है ।
मैं इस दावे के लिए एक प्रमाण की तलाश कर रहा हूं, या कम से कम कुछ दिशा।