जटिलता वर्ग क्या है

Question

क्या करता है जटिलता वर्ग मतलब? मुझे पता है कि ⊕ पी जटिलता वर्ग जो भाषाएँ शामिल है एक है जिसके लिए एक बहुपद समय nondeterministic ट्यूरिंग मशीन है एम ऐसी है कि एक्स ∈ एक iff मशीन के स्वीकार करने राज्यों की संख्या एम इनपुट पर एक्स अजीब है।$\oplus P^{\oplus P}$$\oplus P$$A$$M$$x \in A$$M$$x$

लेकिन क्या करता है मतलब? मैं सिर्फ यह वास्तव में क्या करता है का पालन नहीं कर सकते :)$\oplus P^{\oplus P}$

ऐसे जटिलता वर्ग के व्यावहारिक परिणाम क्या हैं और कैसे यह दिखाने के लिए संभव है कि ?$\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$

Comments

यह (imho अजीब) संकेतन सापेक्ष या अलंकृत जटिलता वर्गों को दर्शाता है। एक परिभाषा के लिए विकिपीडिया देखें । क्या इस सवाल का जवाब है? यदि नहीं, तो कृपया स्पष्ट करने के लिए संपादित करें।

— राफेल

आप का सबूत मिल जाएगा पर cs.rutgers.edu/~allender/538/murata3.pdf$\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$

— sdcvvc

Answer 1

अर्थ है वर्ग ⊕ पी क्या एक के रूप में जाना जाता है के साथ सुसज्जितओरेकलके लिए ⊕ पी - हम कहते हैं कि यह निर्धारित करने के लिए एक स्ट्रिंग या नहीं, की क्षमता दी गई है रों एक भाषा का एक सदस्य है एल वर्ग में निहित ⊕ पी एक ही ऑपरेशन में।$\oplus P^{\oplus P}$$\oplus P$$\oplus P$$s$$L$$\oplus P$

मुझे लगता है कि एक और टिप्पणीकार (sdcwc) का सबूत से जुड़ा हुआ है (देखें रटगर्स पर सीएस 538 से एक व्याख्यान पर इन नोटों )। एक जटिलता वर्ग C जो कि कक्षा B का एक प्रकार है, जो B C = B है , को कक्षा B के लिए निम्न कहा जाता है । इस मामले में, हम कहते हैं कि ⊕ पी खुद के लिए कम है।$\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$$C$$B$$B^C= B$$B$$\oplus P$

Comments

आपके लिए एक और कड़ी, इस बार जटिलता वर्गों की 'नीचता' पर विकिपीडिया पृष्ठ पर: en.wikipedia.org/wiki/Low_%28complexity%29

— जोश लॉकहार्ट

स्पष्टीकरण की आपकी शैली बुनियादी सिद्धांतों की समझ के लिए पर्याप्त है और इसका पालन करना आसान है।

— स्टीवनसन

आप मूल रूप से क्या मतलब है कि ओरेकल जो भाषा की सदस्यता निर्धारित कर सकते हैं के साथ सुसज्जित है एल एकल चरण में? देखने की मेरी बात से, अगर आप में कुछ समस्या को हल करने के बारे में हैं ⊕ पी ⊕ पी , आप गणना के बहुत शुरुआत में ओरेकल तो पहला कदम के बाद में जानना चाहते हैं, तो आप कैसे ओरेकल जवाब क्या आप जानते हैं? तो आप जानते हैं कि चूंकि आप एक स्वीकृति राज्य में पहुँच चुके हैं, ऐसे राज्यों की संख्या सिर्फ एक है, इसलिए विषम संख्या, इसलिए आप स्वीकार करते हैं? $\oplus P$$L$$\oplus P^{\oplus P}$

— स्टीवनसन

"एक ओरेकल के लिए - हम कहते हैं कि यह निर्धारित करने के लिए किया जाए या नहीं एक भाषा की क्षमता दी गई है एल के एक सदस्य है ⊕ पी । एक भी आपरेशन में" - यह गलत है: एक Oracle निर्धारित करने के लिए एक स्ट्रिंग है कि क्या की क्षमता देता है रों कुछ भाषा के एक सदस्य है एल में ⊕ पी । व्यापकता के नुकसान के बिना, एल होने के लिए ले जाया जा सकता ⊕ एस ए टी (क्योंकि यह है ⊕ पी -Complete)$\oplus P$$L$$\oplus P$$s$$L$$\oplus P$$L$$\oplus SAT$$\oplus P$

— sdcvvc

$f(1^i,x)$$1^3 = 111$$1^i$$k$$n^k$$i \leq n^k$$f(1^i,x) = f(1^{n^k}, x) = f(1^{|x|^k}, x)$$f \in \sharp P$