क्या सह-पूर्णता एनपी-कठोरता का अर्थ है? विशेष रूप से, मुझे एक समस्या है जो मैंने सह-पूर्ण होने के लिए दिखाई है। क्या मैं यह दावा कर सकता हूं कि यह एनपी-हार्ड है? मुझे एहसास है कि मैं coNP- कठोरता का दावा कर सकता हूं, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि यह शब्दावली मानक है।
मैं इस दावे के साथ सहज हूं कि यदि एक NP- पूर्ण समस्या coNP की है, तो NP = coNP की है। हालांकि, इन व्याख्यान में कहा गया है कि अगर एक NP- हार्ड समस्या coNP की है, तो NP = coNP की है। यह तब सुझाव देगा कि मैं यह दावा नहीं कर सकता कि मेरी समस्या एनपी-हार्ड (या कि मैंने coNP = NP सिद्ध की है, जिसे मुझे अत्यधिक संदेह है)।
शायद, मेरी सोच में कुछ गड़बड़ है। मेरा विचार है कि एक coNP- पूर्ण समस्या NP- कठिन है क्योंकि:
- एनपी में हर समस्या को इसके पूरक के लिए कम किया जा सकता है, जो कोएनपी से संबंधित होगा।
- coNP में पूरक समस्या मेरी coNP- पूर्ण समस्या को कम करती है।
- इस प्रकार हमारे पास NP की हर समस्या से लेकर मेरे coNP- पूर्ण तक की कमी है, इसलिए मेरी समस्या NP- हार्ड है।