उप भाषा ट्यूरिंग-पहचानने योग्य नहीं है, या यह हो सकता है?

Question

A और B को ⊆ B, और B की भाषाएं Turing-पहचाने जाने योग्य हैं। क्या ए ट्यूरिंग-पहचानने योग्य नहीं हो सकता है? यदि हां, तो क्या इसका कोई उदाहरण है?

Answer 1

यह कुछ ऐसा है जो कई छात्रों को भ्रमित करता है। यहाँ मुद्दा यह है कि किसी अन्य भाषा के सबसेट होने के कारण उनकी गणना की कठिनाई के बारे में अधिक नहीं है। तुम हमेशा तुच्छ भाषा पर विचार कर सकते और Σ * और किसी भी अन्य भाषा उन दोनों के बीच सेट शामिल किए जाने WRT है।$\emptyset$$\Sigma^*$

इसलिए सिर्फ यह जानना कि एक भाषा सम्‍मिलित है या एक आसान भाषा में सम्‍मिलित है, यह अभिकलन की कठिनाई के बारे में कुछ भी नहीं कहता है।

Comments

लेकिन मुझे गैर-ट्यूरिंग-पहचानने योग्य subs subs की कोई भी सबसेट भाषा नहीं मिल रही है।

— gfe

@Wilhelm, ऐसी कोई भी भाषा लें जो ट्यूरिंग-पहचाने जाने योग्य नहीं है और यह काम करेगी।

— केवह

मैं देख रहा हूं, इसलिए मैं हॉल्टिंग समस्या का उपयोग यह साबित करने के लिए कर सकता हूं कि ऐसी कोई भाषा है।

— gfe

@ खिलजी, हाँ। :)

— केवह

Answer 2

$X$$X^c$$X^c$$\Sigma^*$$A \subseteq B$$B$$A$

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$\Sigma^*$$\Sigma^*$

$X$$X \subset \Sigma^*$

Answer 3

आपकी चर्चा ने मुझे सफलतापूर्वक भ्रमित किया :(

"क्या मैं ट्यूरिंग-पहचानने योग्य नहीं हो सकता?"

मुझे लगता है कि ए हमेशा ट्यूरिंग-पहचानने योग्य है । यहाँ मेरी सोच है,

चूँकि B, Turing Recognizable => कुछ TM है जो भाषा के सभी शब्दों को स्वीकार करता है B => एक TM है जो स्वीकार करता है (भाषा के सभी शब्द A + कुछ अन्य शब्द) => एक TM है जो सभी शब्दों को स्वीकार करता है भाषा का A => A ट्यूरिंग रिकग्निशन है।

क्या यह गलत है? क्या कोई मामला हो सकता है जहां A गैर-TRL है जबकि B TRL है। कृप्या सहायता करे

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हां, यह गलत है: भाषा के लिए एक स्वीकारकर्ता को भाषा के अलावा किसी भी शब्द को स्वीकार नहीं करना चाहिए।

— रीइनियरियरपोस्ट

कृपया उत्तर के रूप में अनुवर्ती प्रश्न पोस्ट न करें। टिप्पणियों का उपयोग करें (आपके द्वारा सिस्टम को साबित करने के बाद कि आप भरोसेमंद हैं) या नया पोस्ट बनाएं यदि नया प्रश्न काफी अलग है (यहां मामला नहीं है)।

— राफेल

Answer 4

इस मामले में ए ट्यूरिंग-पहचानने योग्य नहीं हो सकता है। इसे एक उदाहरण के रूप में लें:

भाषा B एक भाषा tr (C) और एक भाषा नहीं tr (A) का मिलन है। आप एक ऐसी ट्यूरिंग मशीन बना सकते हैं जो B को पहचानती है और A को t B नहीं है।

क्या वह सही है? मैं नहीं जानता कि अगर यह है .. तो .. =)

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$C\in RE$$A\notin RE$$C=\emptyset$$A$$B=A \cup C$