सभी रंग आरजीबी क्यूब की सतह पर होंगे, जब तक मैं गलत नहीं हूं, उसी कारण से कि विद्युत कंडक्टरों की सतह पर सभी विद्युत आवेश दिखाई देते हैं। यह रंगों को निर्धारित करने के लिए निम्न विधि का सुझाव देता है:
- एक XYZ कार्तीय स्थान के रूप में RGB रंग स्थान की व्याख्या करें;
- आवेशित कणों, उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉनों की व्याख्या करें;
- सिस्टम की निम्न-ऊर्जा स्थिति का पता लगाएं, जैसे सिम्युलेटेड एनीलिंग;
के लिए , एक बेहद सटीक अनुकरण काफी जल्दी होना चाहिए; आप एक रन कुट्टा तकनीक का उपयोग कर सकते हैं, या यहां तक कि छोटे समय के कदम के साथ यूलर की विधि शायद इसे कर सकती है (लागू करने / समझने में बहुत आसान)। मैं ब्याज के संख्यात्मक एकीकरण / चतुष्कोणीय तकनीकों के लिए श्रृंखला "संख्यात्मक व्यंजनों" का सुझाव दे सकता हूं।n ∼ 15
एक बार कण अभिसरण करने के बाद, आपके पास रंगों के रूप में बिंदुओं की व्याख्या करके रंगों की व्यवस्था है। प्रारंभ में, कणों को घन की सतह पर यादृच्छिक रूप से व्यवस्थित किया जा सकता है, थोड़ी सी जगह के साथ (अभिसरण और स्थिरता के मुद्दों में मदद करता है)। क्यूब के चेहरों पर छोटे समूह लगाकर काम करना चाहिए।
एक स्थानीय (वैश्विक के बजाय) न्यूनतम में फंसने से बचने के लिए, आप अभिसरण के बाद कुछ छोटे यादृच्छिक विद्युत क्षेत्र को "पल्स" कर सकते हैं और देख सकते हैं कि सिस्टम एक ही कॉन्फ़िगरेशन में वापस जाता है, या एक अलग। यह कुछ संभावना नहीं है कि बेतरतीब ढंग से रखे गए कण इस परिदृश्य में ऐसा करेंगे, लेकिन संभव है।
संपादित करें:
जैसा कि टिप्पणियों में कहा गया है, यह धारणा कि इष्टतम समाधान केवल सतह पर झूठ होना चाहिए शायद असतत मामले में सभी ज्यामितीयों के लिए पकड़ नहीं है।
सौभाग्य से, ऊपर वर्णित तकनीक के बाकी हिस्सों पर इसका थोड़ा असर है। कणों को शुरू में कहीं भी रखा जा सकता है; बस स्थिरता और आवरण के लिए कणों के जोड़े के बीच कुछ जगह छोड़ दें, और फिर अभिसरण के लिए सिस्टम को पुन: व्यवस्थित करें, फिर कुछ समय (संभवत: बढ़ती तीव्रता के साथ) यह देखने के लिए कि क्या आप सिस्टम को कुछ अलग (संभवतः बेहतर) कॉन्फ़िगरेशन में परिवर्तित कर सकते हैं ।
यह भी ध्यान दें कि मेरा मानना है कि यह विधि "(हार्मोनिक?) कणों के जोड़े के बीच औसत दूरी" जैसी कुछ अधिकतम होगी। यदि आप कणों के जोड़े के बीच न्यूनतम दूरी, या कुछ अन्य औसत (ज्यामितीय) कणों के जोड़े के बीच अधिकतम करना चाहते हैं, तो यह आपको सबसे अच्छा समाधान नहीं दे सकता है।
किसी भी घटना में, मुझे लगता है कि यह तकनीक आपको रंगों के अच्छे लगभग-इष्टतम सेट के साथ आने का एक आसान तरीका देगी ... वास्तविक "इष्टतम" समाधान प्राप्त करना संभवतः आपके उपयोग-मामले के लिए आवश्यक नहीं है। स्वाभाविक रूप से, यदि एक सटीक और साबित इष्टतम समाधान वांछित है, तो संख्यात्मक सिमुलेशन शायद जाने का सबसे अच्छा तरीका नहीं है।