यह तय करने की जटिलता यदि किसी सूत्र के पास 1 संतोषजनक कार्य है

Question

निर्णय की समस्या

बूलियन फॉर्मूला को देखते हुए , क्या satisf वास्तव में एक संतोषजनक कार्य है?$\phi$$\phi$

, U P -hard और c o N P -hard में देखा जा सकता है । क्या इसकी जटिलता के बारे में कुछ और जाना जाता है?$\Delta_2$$\mathsf{UP}$$\mathsf{coNP}$

Answer 1

आपकी समस्या को समस्या के रूप में जाना जाता है जो U S -complete है। समस्या में है डी पी लेकिन नहीं माने जाते डी पी नियतात्मक बहुपद समय में कटौती के तहत -हार्ड, जहां वर्ग डी पी = { एल 1 ∩ ¯ एल 2 | एल 1 , एल 2 ∈ एन पी } ।$\text{UNIQUE-SAT}$$\mathsf{US}$$\mathsf{D^p}$$\mathsf{D^p}$$\mathsf{D^p} = \{ L_1 \cap \overline{L_2} \mid L_1,L_2 \in \mathsf{NP} \}$

यह पापादिमित्रियो और यानाकिस द्वारा दिखाया गया था [1] कि विशिष्ट रूप से संतोषजनक सूत्रों का सेट में निहित है । यह डी पी की परिभाषा के अनुसार है : एल 1 को सैट होने दें, और एल 2 को 2 या अधिक संतोषजनक असाइनमेंट वाले फॉर्मूले का सेट होने दें । के बारे में डी पी के -hardness अद्वितीय-सैट , Blass और Gurevich [2] एक आंशिक जवाब दिया। एक के लिए, उन्होंने दिखाया कि प्रश्न को हल करने के लिए एक गैर-रिलेटिविंग प्रूफ तकनीक की आवश्यकता होगी। हालांकि, बहादुर और Vazirani [3] से एक यादृच्छिक बहुपद समय में कमी दिया सैट दिखा डी पी के -hardness$\mathsf{D^p}$$\mathsf{D^p}$$L_1$$L_2$$2$$\mathsf{D^p}$$\text{UNIQUE-SAT}$$\text{SAT}$$\mathsf{D^p}$अनियमित बहुपद समय में कटौती के तहत अद्वितीय-सैट ।$\text{UNIQUE-SAT}$

जब यह ज्ञात हो जाता है कि समस्या में अधिकांश असाइनमेंट या कोई असाइनमेंट नहीं है, तो वादा समस्या को कहा जाता है । बहादुर-Vazirani प्रमेय के अनुसार अगर वहाँ के लिए एक बहुपद समय एल्गोरिथ्म है स्पष्ट-सैट , तो एन पी = आर पी । अपने प्रमेय को साबित करने के लिए उन्होंने दिखाया कि वादा समस्या UNAMBIGUOUS-SAT , N P - P है, जो रैंडमाइज्ड बहुपद समय में कटौती के तहत होती है। वैलिंट-वज़ीरानी प्रमेय से निकलने वाला एक कोरोलिफ़ यह है कि यादृच्छिक पॉलीनोमियल समय में कटौती के तहत डी पी के लिए UNIQUE-SAT पूर्ण है ।$\text{UNAMBIGUOUS-SAT}$$\text{UNAMBIGUOUS-SAT}$$\mathsf{NP}=\mathsf{RP}$$\text{UNAMBIGUOUS-SAT}$$\mathsf{NP}$$\text{UNIQUE-SAT}$$\mathsf{D^p}$

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[१] पापादिमित्रियो, क्रिस्टोस एच।, और मिहलिस यानाकिस। "पहलुओं की जटिलता (और जटिलता के कुछ पहलू)।" कंप्यूटिंग के सिद्धांत पर चौदहवें वार्षिक एसीएम संगोष्ठी की कार्यवाही। एसीएम, 1982।

[२] ब्लास, एंड्रियास और यूरी गुरेविच। "अद्वितीय संतुष्टि समस्या पर।" सूचना और नियंत्रण 55.1 (1982): 80-88।

[३] वैलेंट, लेस्ली जी और विजय वी। वज़ीरानी। "एनपी अद्वितीय समाधान का पता लगाने के रूप में आसान है।" सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान 47 (1986): 85-93।

Comments

जवाब के लिए धन्यवाद; मुझे एक पुस्तक में एक अध्याय भी मिला जिसमें कहा गया कि नियतात्मक कमी का अस्तित्व खुला है।

— sdcvvc