क्या कुछ समय के लिए रनटाइम सीमा निर्णायक हैं?

समस्या एक ट्यूरिंग मशीन को देखते हुए जो क्रम में जाना जाता है इनपुट लंबाई के संबंध में , के क्रम है ? $M$ ${O}(g(n))$ $n$ $M \in {O}(f(n))$

के कुछ nontrivial जोड़े के लिए ऊपर समस्या डिसाइडेबल है और ? एक समाधान तुच्छ है अगर । $g$ $f$ $g(n) \in O(f(n))$

यह समस्या से संबंधित है। पी डिसीडेबल में रनटाइम सीमाएं हैं? (उत्तर: नहीं) । एक विओला के उत्तर से व्युत्पन्न हो सकता है कि यदि और तो समस्या अनिर्णायक है। $f(n)\not \in o(n)$ $f(n)\not \in O(g(n))$

आवश्यकता है कि क्योंकि है वियोला के सबूत जरूरत होती समय अपने इनपुट आकार खोजने के लिए। इस प्रकार विओला का प्रमाण तब काम नहीं कर सका जब । $f(n)\not \in o(n)$ $M'$ $O(n)$ $f(n)=1$

यह दिलचस्प होगा यदि हम सबलाइनर एल्गोरिदम के रन टाइम पर निर्णय ले सकते हैं। एक विशेष मामला तब है जब हमारे पास मनमाना और । $g(n)$ $f(n)=1$

complexity-theory time-complexity

— चाओ जू
स्रोत

चूंकि आपके द्वारा लिंक किया गया प्रश्न CSTheory पर बहुत अच्छी तरह से प्राप्त किया गया था, इसलिए आप बाद में माइग्रेशन के लिए फ़्लैग करना चाहेंगे।

— जुहो

यहां कुछ टिप्पणियां दी गई हैं जो प्रासंगिक हो सकती हैं:

कोबायाशी साबित कर दिया कि एक टीएम समय में चल (और इसलिए समय में रन एक नियमित रूप से भाषा को स्वीकार करता ); हाल ही में इसे गैर-निर्धारक टीएम ( तडाकी, यमकामी और लिन ) तक बढ़ाया गया है । $o(n\log n)$ $O(n)$
समय में चलने वाली मशीनें वास्तव में निरंतर समय में चलती हैं (किसी भी पर विचार करें जिसके लिए चलने का समय से कम है , अंत में वर्ण जोड़ना TM को प्रभावित नहीं करता है)। $o(n)$ $n$ $n$

— युवल फिल्मस
स्रोत

यह इंगित करने योग्य है कि 1. केवल एक-टेप टीएम के लिए है

— साशो निकोलेव