एक निर्देशित ग्राफ में सेंट की औसत लंबाई (सरल) पथ


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इस तथ्य को देखते हुए कि - पथ गणना एक # पी-पूर्ण समस्या है, क्या कुशल तरीके हो सकते हैं जो गणना करने (या कम से कम लगभग) के - पथ की औसत लंबाई उन्हें गणना किए बिना हो? क्या होगा अगर रास्तों को फिर से दिखाने की अनुमति दी जाए?stst

विशेष रेखांकन पर प्रासंगिक परिणाम भी मददगार हो सकते हैं।


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यदि रास्तों को फिर से घुमाने की अनुमति दी जाती है, तो एक गैर-साधारण पथ का अर्थ है कि कोई औसत लंबाई नहीं है, क्योंकि लंबाई अनंत तक जाएगी। st
शाऊल

@ शाल, आप सही हैं। मैं से तक एक यादृच्छिक चलने के मारने के समय के बारे में सोच रहा था । लेकिन औसत लंबाई आगे की बाधाओं के बिना अनन्तता की ओर जाती है। st
लीवू

यह बहुत उन्नत प्रतीत होता है, cstheory में प्रवास करने की सलाह देते हैं
vzn

यदि मैं सही समझता हूं, तो यह प्रश्न एक विशेष ग्राफ के लिए आपके लिए रुचि का हो सकता है।
जुहो

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ऐसा लगता है कि यह अधिकतम नेटवर्क प्रवाह से संबंधित हो सकता है? छोटे विश्व रेखांकन और कुछ समरूपता के साथ विभिन्न अन्य रेखांकन के लिए भी ध्यान दें, यह औसत पथ लंबाई की ओर बढ़ेगा । एक काफी प्राकृतिक एल्गोरिथ्म के लिए बेतरतीब ढंग से नमूना कम से कम हो सकता है - रास्तों और परिणाम के मानक विचलन पर नज़र। st
vzn

जवाबों:


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औसत पथ लंबाई की गणना / अनुमान / अनुमान लगाने का अध्ययन एर्दोस-रेनी मॉडल और बाराबासी-अल्बर्ट पैमाने मुक्त नेटवर्क सहित कुछ यादृच्छिक ग्राफ मॉडल के लिए किया गया है, और स्ट्रोगेट्ज छोटे विश्व रेखांकन भी जो आपके ग्राफ़ के लिए सन्निकटन के लिए उपयुक्त हो सकते हैं। [बेहतर होगा यदि आप अपने द्वारा अध्ययन किए जा रहे रेखांकन की कुछ प्रकृति / विशेषताओं को संकुचित / विस्तार कर सकें।]


टिप्पणी और संदर्भ के लिए धन्यवाद। जब प्रोबायलिस्टिक ग्राफ के साथ क्वेरी प्रोसेसिंग सिस्टम का कार्यभार मॉडल करने की कोशिश कर रहा हूं तो मैं इस समस्या के साथ आया था। ग्राफ मॉडल में कुछ अनोखे गुण होते हैं जो मुझे विश्वास दिलाते हैं कि औसत लंबाई - पथों का एक अनुमान हो सकता है। जैसा कि आपकी टिप्पणी में सुझाव दिया गया है, यादृच्छिक नमूना एक अनुमान देता है। समस्या यह है कि यह अनुमानित गारंटी नहीं देता है कि लंबे - पथ की लंबाई को छोड़कर, अनुमान लगाया गया है। इससे भी बदतर अभी भी, कंप्यूटिंग सबसे लंबे समय तक - पथ अपने आप में एक एन पी-सम्पूर्ण समस्या है। ststst
लीउ
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