एक विरल ग्राफ के परिधि को खोजने के लिए इष्टतम एल्गोरिथ्म?

Question

मुझे आश्चर्य है कि एक विरल अप्रत्यक्ष ग्राफ का घेरा कैसे पाया जाए । विरल से मेरा मतलब है । इष्टतम से मेरा मतलब है सबसे कम समय की जटिलता।$|E|=O(|V|)$

मैंने अप्रत्यक्ष रेखांकन के लिए टारजन के एल्गोरिथ्म पर कुछ संशोधन के बारे में सोचा , लेकिन मुझे अच्छे परिणाम नहीं मिले। वास्तव में मैंने सोचा था कि यदि मुझे में 2-कनेक्टेड घटक मिल सकते हैं, तो मैं कुछ प्रकार के इंडक्शन द्वारा, जिसे पहले भाग से प्राप्त किया जा सकता है, मिल सकता है। मैं गलत रास्ते पर हो सकता हूं, हालांकि। किसी भी एल्गोरिथ्म asymptotically की तुलना में बेहतर Θ ( | वी | 2 ) (यानी ओ ( | वी | 2 ) ) का स्वागत है।$O(|V|)$$\Theta(|V|^2)$$o(|V|^2)$

Comments

यह शायद अभी भी एक खुली समस्या है और शायद cstheory के लिए बेहतर अनुकूल है।

— आर्यभट्ट

लेकिन cstheory पर पूछना उचित होगा कि क्या यह एक खुली समस्या है।

— जेफ ईई

@Suresh, मैं की तुलना में बेहतर सोच भी नहीं सकते BFS के लिए। इसके अलावा, अगर यह CStheory के लिए अनुकूल है, तो मैं इसे कल वहां पूछूंगा। $\Omega(n^2)$

नोट: यह प्रश्न cstheory पर स्थानांतरित कर दिया गया है। मतदान बंद।

— सुरेश

@ सुरेश: बंद करने के बजाय, हमें सिर्फ एक जवाब के साथ यहाँ एक उत्तर जोड़ना चाहिए, यह कहते हुए कि यह cstheory में उत्तर दिया गया था। इसके अलावा, हम इसे किस रूप में बंद करेंगे? विषय से परे? (मैंने एक सीडब्ल्यू उत्तर जोड़ा है)।

— आर्यभट्ट

Answer 1

Cstheory.SE से एक विरल ग्राफ का घेरा खोजने के लिए इष्टतम एल्गोरिथ्म देखें, जिसमें एक स्वीकृत उत्तर है।

Comments

मुझे लगता है कि CSTheory में उत्तर पूर्ण नहीं है, मैं अधिक संदर्भों की प्रतीक्षा कर रहा हूं इसलिए मैंने इसे अभी तक उत्तर के रूप में चिह्नित नहीं किया है। लेकिन यहां आप इसे बंद करने का निर्णय ले सकते हैं, लेकिन मैं इसे हटाने नहीं जा रहा हूं क्योंकि मुझे लगता है कि सीएस में इस समस्या का इतिहास होना अच्छा है। पुनश्च: मुझे पता है कि शिव संबंधित क्षेत्रों में उत्कृष्ट हैं, लेकिन फिर भी मुझे लगता है कि इसे खुला छोड़ना बेहतर है, हो सकता है कि किसी और का संदर्भ बेहतर हो।

@ सईदअमीर: आपको हमेशा एक संदर्भ नहीं मिल सकता है। यह संभव है कि किसी ने भी पहले इस समस्या पर विचार नहीं किया, या कुछ खुली समस्या सूची में इसका स्पष्ट उल्लेख किया। आप हमेशा अपने प्रश्न को अचिह्नित छोड़ सकते हैं। btw, मैं इसे यहाँ बंद करने के खिलाफ हूँ। यह इस साइट के लिए पूरी तरह से वैध प्रश्न है, और इसे बंद करने से भविष्य के प्रश्नकर्ताओं को गलत धारणा मिल सकती है।

— आर्यभट्ट

अब cstheory प्रश्न पर एक नज़र डालें।

— सुरेश

एक ग्राफ में एक चक्र पर व्याख्यान भी देखें ।

— पाल जीडी