धातुओं की उच्च विशिष्टता क्या बताती है?

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मेरी समझ से, स्पेक्युलर रंग आमतौर पर प्रकाश की मात्रा को दर्शाता है जो तब दिखाई देता है जब सतह को सामान्य घटना पर जलाया जाता है, और या नोट किया जाता है । इसके अलावा, गैर धातु सामग्री के लिए, इस मूल्य की गणना Fresnel समीकरणों (जिसमें 1 हवा या शून्य के अपवर्तन का सूचकांक है) से फॉर्मूला साथ सामग्री के अपवर्तन के सूचकांक से की जाती है: $F_0$ $R_0$ $n$

{एफ}_{0} = \frac{(n - 1)^{2}}{(n + 1)^{2}}

$F_0 = \frac{(n - 1)^2}{(n + 1)^2}$

विकिपीडिया पर अपवर्तक सूचकांकों की इस सूची के अनुसार :

ठोस सामग्री में आमतौर पर 1.46 ( फ्यूज्ड क्वार्ट्ज ) और 2.69 ( मोइसेनाइट ) के बीच होता है । इसका मतलब 0.03 और 0.21 के बीच होगा । $n$ $F_0$
तरल पदार्थ में आमतौर पर 1.33 (पानी) और 1.63 ( कार्बन डाइसल्फ़ाइड ) के बीच होता है । अगर मैं गलत नहीं हूँ, तो इसका मतलब 0.02 और 0.057 के बीच होगा । $n$ $F_0$
गैसों में आमतौर पर , इसलिए मुझे लगता है कि हम सुरक्षित रूप से 0 का मान सकते हैं । $n \approx 1$ $F_0$

ये सभी मूल्य बहुत कम हैं; यहां तक कि हीरे ( ) और moissanite ( ) जैसे उच्च अपवर्तक सूचकांकों के साथ क्रिस्टल शायद ही 20% से अधिक हो। फिर भी अधिकांश धातुओं में मान 50% से ऊपर है। इसके अलावा, मैंने कई बार पढ़ा है कि ऊपर उल्लिखित सूत्र धातुओं के लिए लागू नहीं होता है (जिसे आसानी से उपयोग करने की कोशिश करके और पूरी तरह से गलत परिणाम देखने की पुष्टि की जा सकती है), लेकिन मुझे कोई और स्पष्टीकरण नहीं मिला है। $F_0=0.17$ $F_0=0.21$ $F_0$

क्या घटना इस अंतर को समझाती है? मैं किसी धातु के लिए गणना कैसे कर सकता हूं (विशेष रूप से यदि वह माध्यम जिसके संपर्क में आईओआर 1 से भिन्न है, जैसे पानी)? $F_0$

physics refraction fresnel

— जूलियन गुर्टाल्ट
स्रोत

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क्या यह Physics.SE पर नहीं है?

— काइल स्ट्रैंड

हालाँकि कई कंप्यूटर ग्राफिक्स प्रश्नों में भौतिकी शामिल है, यह स्पष्ट रूप से एक सवाल है जो कंप्यूटर ग्राफिक्स विशेषज्ञों के जवाब की तलाश में है, और यह भौतिकी पर अच्छा फिट नहीं होगा।

— ट्राइकोप्लाक्स

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चेतावनी : मैं भौतिक विज्ञानी नहीं हूं।

जैसा कि डैन हुल्मे ने पहले ही समझाया था, प्रकाश धातुओं के माध्यम से यात्रा नहीं कर सकता है, इसलिए IOR से निपटना बहुत अधिक है ... जटिल । मैं जवाब दूंगा कि ऐसा क्यों होता है और प्रतिबिंब गुणांक की गणना कैसे की जाती है।

स्पष्टीकरण : धातु मुक्त इलेक्ट्रॉनों से भरे होते हैं। इलेक्ट्रोनैटिक संतुलन के पूरा होने तक ये इलेक्ट्रोन बाहरी क्षेत्रों और पुन: स्थापन पर प्रतिक्रिया करते हैं (इलेक्ट्रोस्टैटिक संतुलन में एक चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है)। जब विद्युत चुम्बकीय तरंगें एक धात्विक सतह से टकराती हैं, तो मुक्त इलेक्ट्रॉन उस क्षेत्र तक चले जाते हैं जब तक कि वे आने वाली लहर के क्षेत्र को रद्द कर देते हैं। उन इलेक्ट्रॉनों को एक साथ समूहीकृत किया जाता है जो सतह से टकराती हुई एक तरंग को बाहर निकालते हैं जो सतह से टकराते हैं (यानी बहुत कम क्षीणन के साथ)। कितना दिया जाता है यह भौतिक गुणों पर निर्भर करता है।

इस स्पष्टीकरण से यह स्पष्ट है कि चालकता धातुओं पर उच्च प्रतिबिंब गुणांक का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है।

गणित-वार, जो आप याद कर रहे हैं वह अपवर्तन का जटिल सूचकांक है । धातुओं जैसे अच्छे कंडक्टर पर, IOR का जटिल शब्द इस घटना को समझाने के लिए प्रासंगिक और महत्वपूर्ण है।

व्यावहारिक रूप से , प्रतिपादन में, अच्छे धातु मापदंडों को प्राप्त करना अधिक दृश्य आधारित है। जब तक यह विश्वसनीय नहीं लगता है तब तक कलाकार अपनी वरीयता में समायोजित कर लेते हैं। अक्सर आपको धातु के रूप में चिह्नित सामग्रियों के लिए विशिष्ट हैंडलिंग के साथ एक धातुता पैरामीटर दिखाई देता है ।

सम्मिलित उत्तर :

यदि हम ओम के नियम , जो कंडक्टर के लिए धारण करता है, तो अपवर्तन के जटिल सूचकांक को Ampère-Maxwell समीकरण पर sinusoidal waves : $J = \sigma \vec{E}$ $\vec{E} = e^{i\omega t}$

\vec{\nabla} \times \vec{एच} = σ \vec{इ} + \frac{\partial \vec{डी}}{\partial टी} = σ \vec{इ} + मैं ω ε \vec{इ}

$\vec{\nabla} \times \vec{H} = \sigma\vec{E} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} = \sigma \vec{E} + i\omega \epsilon \vec{E}$

= मैं ω (ε - मैं \frac{σ}{ω}) \vec{इ} = मैं ω ε_{म} \vec{इ}

$= i\omega \left( \epsilon - i \frac{\sigma}{\omega} \right)\vec{E} = i \omega \epsilon_m\vec{E}$

ध्यान दें कि हम उस पूरे शब्द को एक जटिल रूप में कैसे व्याख्या कर सकते हैं और उस सामग्री की चालकता है। $\epsilon_m$ $\sigma$

यह आईओआर को प्रभावित करता है, क्योंकि इसकी परिभाषा इसके द्वारा दी गई है:

n^{'} = \sqrt{\frac{ε_{म}}{ε_{0}}} = \sqrt{\frac{(ε - मैं σ / ω)}{ε_{0}}} = n_{असली} + मैं n_{img}

$n' = \sqrt{\frac{\epsilon_m}{\epsilon_0}} = \sqrt{\frac{\left(\epsilon - i \sigma / \omega\right)}{\epsilon_0}} = n_{\text{real}} + in_{\text{img}}$

इससे पता चलता है कि कैसे जटिल हो सकता है। यह भी ध्यान दें कि कितने अच्छे कंडक्टर के पास एक प्रासंगिक जटिल शब्द है, जैसा कि । चूंकि यह बहुत कुछ लेगा, मैं एक संदर्भ के साथ कुछ कदम छोड़ दूंगा , पृष्ठ 27: यह दिखाया जा सकता है कि, चूंकि , (हम दृश्यमान स्पेक्ट्रम के के साथ काम कर रहे हैं ): $n'$ $\sigma \gg \epsilon_0 \omega$ $\sigma \gg \epsilon_0\omega$ $\omega$

n_{असली} \approx n_{img}

$n_{\text{real}} \approx n_{\text{img}}$

और सामान्य घटना से धातुओं से प्रतिबिंब, IOR साथ एक माध्यम से , कि g : $n$ $n' \gg n$

आर = \frac{(n_{असली} - n)^{2} + n_{img}^{2}}{(n_{असली} + n)^{2} + n_{img}^{2}} \approx 1

$R = \frac{(n_{\text{real}} - n)^2 + n_{\text{img}}^2}{(n_{\text{real}} + n)^2 + n_{\text{img}}^2} \approx 1$

सहमत होना कि एक अच्छा कंडक्टर, सामान्य तौर पर, एक अच्छा रिफ्लेक्टर है।

ग्रिफिथ्स से इलेक्ट्रोडायनामिक्स का प्रसिद्ध परिचय , पृष्ठ 392-398, यह और इसी तरह से बहुत कुछ बताता है।

— Samu
स्रोत

यह ठीक उसी तरह का विवरण है जिस पर मैं प्रश्न पोस्ट करते समय उम्मीद कर रहा था; आपका बहुत बहुत धन्यवाद! मैंने जटिल मानों के साथ फिर से संख्याओं को चलाने की कोशिश की है, और मुझे उम्मीद के बहुत अधिक परिणाम मिले हैं। तो क्या आप इलेक्ट्रोस्टैटिक संतुलन के बारे में बता रहे हैं मूल रूप से ?

\nabla B = 0

$\nabla B=0$

— जूलियन गुर्टाल्ट

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कई धातुओं के अपवर्तक सूचकांक को देखें। वे सभी जटिल संख्याएँ हैं और जब आप इसे फ्रेस्नेल समीकरण में डालते हैं तो गणित काम करता है: आपको अपने कोणों पर अपेक्षित उच्च परावर्तन प्राप्त होता है।

सूक्ष्म रंग शिफ्ट भी हैं क्योंकि सूचकांक तरंग दैर्ध्य पर निर्भर करता है। यह वास्तव में प्रतिपादन में प्रयोग किया जाता है लेकिन यह आम नहीं है। फ़ंक्शन को कभी-कभी "कंडक्टर फ्रेस्नेल" नाम दिया जाता है लेकिन यह वास्तव में जटिल संख्याओं के साथ समान फ्रेस्नेल समीकरण है।

— ओलिवियर
स्रोत

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अपवर्तक सूचकांक उस गति से संबंधित है जिस पर प्रकाश माध्यम से यात्रा करता है, और केवल उन सामग्रियों पर लागू होता है जो कम से कम आंशिक रूप से पारदर्शी होते हैं। धातु विद्युत प्रवाहकीय हैं, इसलिए वे अपारदर्शी हैं, इसलिए प्रकाश किसी भी गति से उनके माध्यम से यात्रा नहीं कर सकता है, इसलिए उनके पास अपवर्तक सूचकांक नहीं है।

यही कारण है कि फ्रेस्नेल का नियम लागू नहीं होता है: यह भविष्यवाणी करने के लिए है कि आने वाले प्रकाश का क्या अंश परिलक्षित होता है बनाम संचरित। सामग्री के माध्यम से कोई प्रकाश प्रसारित नहीं होता है: जो कुछ भी अवशोषित नहीं होता है वह परिलक्षित होता है, या तो एक स्पेक्युलर प्रतिबिंब (यदि सतह चिकनी है) या फैलाना बिखराव के रूप में (यदि सतह खुरदरी है)।

— दान हुलमे
स्रोत

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कड़ाई से बोलते हुए, प्रकाश धातुओं के माध्यम से यात्रा करता है, लेकिन बहुत तेज़ी से हो जाता है, जिससे यह सतह के नीचे कुछ माइक्रोन से अधिक नहीं घुसता है। (धातु की बहुत पतली परत हैं आंशिक रूप से पारदर्शी-spacesuit हेलमेट पर सोने फिल्म, उदाहरण के लिए।) यह क्या आईओआर उपायों के काल्पनिक घटक: क्षीणन की दर। और फ्रेस्नेल का नियम केवल धातुओं पर उतना ही लागू होता है जितना किसी और चीज में, जैसा कि अन्य उत्तरों में देखा गया है।

— नाथन रीड