रेंडरिंग समीकरण को हल करने के लिए गोलार्ध (और एक गोले पर नहीं) पर क्यों एकीकृत करें?


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अधिकांश पाठ्य पुस्तकों में जो मैंने देखी हैं, यह है कि प्रतिपादन समीकरण कैसे लिखा जाता है:

एल0(ω0)=एलइ(ω0)+∫Ωच(ωमैं,ω0)एलमैं(ωमैं)घωमैं

कहाँ एक गोलार्द्ध होने के लिए परिभाषित किया गया है (और उन सभी कार्यों अधिक चर, यहाँ सादगी की खातिर छोड़े गए पर निर्भर करते हैं)।Ω

अब मान लीजिए कि सतह को किसी प्रकार का कांच या कुछ पारदर्शी प्लास्टिक बनाया जा रहा है। यह केवल एक गोलार्ध पर एकीकृत करने के लिए समझ में क्यों आएगा? मुझे लगता है कि किसी भी दिशा से आने वाली रोशनी हो सकती है, और इस तरह एकीकरण डोमेन पूरे क्षेत्र में होना चाहिए। ग्लास के पीछे से आने वाली रोशनी का हिसाब कैसे दिया जाता है?


ध्यान दें कि सबस्क्रिप्ट 0 (शून्य) नहीं है, लेकिन एक O (ओह) है। यह पढ़ता है जैसे ... "बाहर कोण पर प्रकाश बाहर समीकरण प्रकाश बाहर कोण कोण की ओर उत्सर्जित ..."। o और i एक पूरक हैं, जिसका अर्थ है क्रमशः और क्रमशः: (:
— एलन वोल्फ

जवाबों:


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रेंडरिंग समीकरण का रूप जो केवल BRDF ( आपके उदाहरण में , जिसे अक्सर f r कहा जाता है ) का उपयोग करता है और एक गोलार्ध में एकीकृत करता है जो संचरण के लिए जिम्मेदार नहीं है।चचआर

ट्रांसमिशन में जोड़ते समय, एक अलग बीटीडीएफ फ़ंक्शन (द्विदिशीय ट्रांसमिशन वितरण फ़ंक्शन) का उपयोग करके विपरीत गोलार्ध पर एक दूसरा अभिन्न जोड़ना काफी आम है । यह बीएसडीएफ फ़ंक्शन के साथ दिशाओं के पूर्ण क्षेत्र पर एक अभिन्न के बराबर है, लेकिन चूंकि उस फ़ंक्शन को आमतौर पर एक टुकड़े-टुकड़े समारोह के रूप में परिभाषित करना होगा, इसे दो इंटीग्रल के रूप में लिखना अधिक सीधा हो सकता है।


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जवाब के लिए धन्यवाद। बीएसडीएफ किस लिए खड़ा है?
— मोन 41 .e

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बीएसडीएफ = बीदरटेक्शनल स्कैटरिंग डिस्ट्रीब्यूशन फंक्शन
— cifz
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