मोंटे कार्लो प्रतिपादन विधियों के अधिकांश विवरण, जैसे पथ अनुरेखण या द्विदिश पथ अनुरेखण, मान लेते हैं कि नमूने स्वतंत्र रूप से उत्पन्न होते हैं; यही है, एक मानक यादृच्छिक संख्या जनरेटर का उपयोग किया जाता है जो स्वतंत्र, समान रूप से वितरित संख्याओं की एक धारा उत्पन्न करता है।
हम जानते हैं कि जिन नमूनों को स्वतंत्र रूप से नहीं चुना जाता है, वे शोर के मामले में फायदेमंद हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, स्तरीकृत नमूनाकरण और कम-विसंगति अनुक्रम सहसंबंधित नमूना योजनाओं के दो उदाहरण हैं जो लगभग हमेशा समय प्रदान करते हैं।
हालांकि, ऐसे कई मामले हैं जहां नमूना सहसंबंध का प्रभाव स्पष्ट नहीं है। उदाहरण के लिए, मार्कोव चेन मोंटे कार्लो तरीके जैसे कि मेट्रोपोलिस लाइट ट्रांसपोर्ट एक मार्कोव श्रृंखला का उपयोग करके सहसंबद्ध नमूनों की एक धारा उत्पन्न करते हैं; कई-प्रकाश विधियाँ कई कैमरा पथों के लिए प्रकाश पथ के एक छोटे से सेट का पुन: उपयोग करती हैं, जिससे कई सहसंबद्ध छाया कनेक्शन बनते हैं; यहां तक कि फोटॉन मैपिंग से कई पिक्सल्स पर हल्के रास्तों का पुन: उपयोग करने से इसकी दक्षता प्राप्त होती है, साथ ही नमूना सहसंबंध भी बढ़ जाता है (हालांकि एक पक्षपाती तरीके से)।
ये सभी प्रस्तुत करने के तरीके कुछ दृश्यों में फायदेमंद साबित हो सकते हैं, लेकिन दूसरों में चीजों को बदतर बनाते हैं। यह स्पष्ट नहीं है कि इन तकनीकों द्वारा पेश की गई त्रुटि की गुणवत्ता को कैसे निर्धारित किया जाए, अलग-अलग रेंडर एल्गोरिदम के साथ एक दृश्य को प्रस्तुत करने के अलावा और क्या एक दूसरे से बेहतर दिखता है।
तो सवाल यह है: नमूना सहसंबंध कैसे विचरण और मोंटे कार्लो अनुमानक के अभिसरण को प्रभावित करता है? क्या हम किसी तरह गणितीय रूप से यह निर्धारित कर सकते हैं कि किस तरह का नमूना सहसंबंध दूसरों की तुलना में बेहतर है? क्या कोई अन्य विचार है जो प्रभावित कर सकता है कि नमूना सहसंबंध फायदेमंद है या हानिकारक (उदाहरण के लिए अवधारणात्मक त्रुटि, एनीमेशन झिलमिलाहट)?
