8675309 जैसे कुछ गैर-नकारात्मक पूर्णांक लेने और पड़ोसी अंकों के सभी जोड़े के बीच अंतर के पूर्ण मूल्यों की गणना करने पर विचार करें।
के लिए 8675309
हम पाते हैं |8-6| = 2
, |6-7| = 1
, |7-5| = 2
, |5-3| = 2
, |3-0| = 3
, |0-9| = 9
। इन परिणामों को एक साथ स्ट्रिंग करने से एक और छोटे, गैर-नकारात्मक पूर्णांक प्राप्त होता है 212239
:। इस प्रक्रिया को दोहराते हुए 11016
, फिर 0115
, इस सम्मेलन के द्वारा जो कि अग्रणी शून्य नहीं लिखा जाता है 115
, जैसा कि सरल हो जाता है , जो 04
या तो बन जाता है 4
, जिसे और कम नहीं किया जा सकता है। इन सभी मूल्यों का सारांश हमें मिलता है 8675309 + 212239 + 11016 + 115 + 4 = 8898683
।
आइए अंक अंतर योग (या डीडीएस) को परिभाषित करें कि किसी संख्या के अंकों के अंतर को बार-बार लेने के इस ऑपरेशन को एक नई संख्या बनाने के लिए, फिर सभी परिणामी संख्याओं को मूल में जोड़ना।
यहां संबंधित DDS अनुक्रम में पहले 20 मान दिए गए हैं:
N DDS(N)
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 11
11 11
12 13
13 15
14 17
15 19
16 21
17 23
18 25
19 27
यहाँ पहले 10000 मान हैं , जिसके लिए ग्राफ काफी जिज्ञासु है:
खासकर जब से आप इसे 1000 या 100 तक प्लॉट करते हैं, तब भी ऐसा ही दिखता है:
(मैं इसे डेंटिस्ट की सीढ़ी कहूंगा ...)
चुनौती
एक कार्यक्रम या फ़ंक्शन लिखें जो एक गैर-नकारात्मक पूर्णांक और प्रिंट में लेता है या इसका DDS मान लौटाता है। उदाहरण के लिए, यदि इनपुट था 8675309
, तो आउटपुट होना चाहिए 8898683
।
बाइट्स में सबसे छोटा कोड जीतता है।