N क्रॉसिंग के साथ प्रमुख समुद्री मील की संख्या


9

एक प्रमुख गाँठ है:

एक गैर-तुच्छ गाँठ जिसे दो गैर-तुच्छ गाँठ के रूप में नहीं लिखा जा सकता है।

एक गाँठ योग का स्पष्टीकरण : दो गाँठों को आसन्न करें,

यहां छवि विवरण दर्ज करें

... फिर उनके बीच दो रेखाएँ खींचिए, प्रत्येक तरफ एक ही स्ट्रैंड तक, और आपके द्वारा खींची गई लाइनों के बीच के हिस्से को हटा दें। दो समुद्री मील की यह रचना एक नई, गैर-प्रधान गाँठ बनाएगी।

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यहां 7 या उससे कम क्रॉसिंग के साथ सभी प्राइम नॉट हैं (Unknot प्राइम नहीं है):

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आपको दिए गए क्रॉसिंग के लिए अद्वितीय प्राइम नॉट की संख्या को आउटपुट करने की आवश्यकता है।

1   0
2   0
3   1
4   1
5   2
6   3
7   7
8   21
9   49
10  165
11  552
12  2176
13  9988
14  46972
15  253293
16  1388705

मुझे नहीं लगता कि मान इनपुट से अधिक के लिए जाने जाते हैं 16, लेकिन यदि ऐसा इनपुट दिया जाता है, तो आपके कोड को पर्याप्त समय दिए गए सही परिणाम को खोजने की आवश्यकता होगी।

OEIS - A002863


1
शायद किसी को यह गणितज्ञ पुस्तकालय उपयोगी लगेगा ।
mbomb007

जवाबों:


2

गणितज्ञ + नॉट थ्योरी ` , 13 बाइट्स

NumberOfKnots

मुझे नहीं पता था कि यह अंतर्निहित फ़ंक्शन मौजूद था जब मैंने टिप्पणी की थी कि पैकेज उपयोगी हो सकता है। बाकी सभी के पास इसे खोजने का एक समान मौका था, क्योंकि मैंने लाइब्रेरी के बारे में टिप्पणी की थी। मैंने इसे हल्के से प्रलेखित विशेषताओं की सूची में पाया । फिर भी, मैं इस उत्तर को स्वीकार नहीं करूंगा, क्योंकि मैं अन्य लोगों के उत्तर देखना चाहता हूं।


1
यह देखते हुए कि दस्तावेज बहुत खराब है, क्या आप सुनिश्चित हैं कि यह संख्या 16 से अधिक है?
तदर्थ गार्फ हंटर

@HeatWizard नहीं, मुझे यकीन नहीं है कि कैसे बताऊं। इसे पूरा होने तक चलने में बहुत समय लगेगा। क्या यह पता लगाने का कोई तरीका है कि इसे कैसे लागू किया जाता है?
mbomb007

1
क्या आपने इसे चलाने की कोशिश की है? यह सिर्फ एक त्रुटि लौटा सकता है। मैं अभी मैथमैटिका नहीं चला सकता, लेकिन जब आप इसे चलाने का प्रयास करेंगे तो मैं इसकी जांच करूंगा।
तदर्थ गार्फ हंटर

@WheatWizard मैं या तो जाँच नहीं कर सकता। यदि आप इसे अजमातें हैं तो मुझे बताएं।
mbomb007

मैंने वास्तव में बिट के लिए स्रोत कोड के माध्यम से देखा, इसके लिए खोज की, लेकिन मुझे परिभाषा नहीं मिली। रिपॉजिटरी सार्वजनिक रूप से उपलब्ध है। katlas.math.toronto.edu/svn/KnotTheory/trunk/KnotTheory
mbomb007
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