टायर का दबाव पहियों के वजन को कितना प्रभावित करता है

Question

इस सवाल से प्रेरित है , लेकिन मैं कुछ समय के लिए सोच रहा था।

बाइक के टायर में हवा का वजन कितना होता है? क्या यह एक प्रशंसनीय राशि है? क्या एक ऐसा बिंदु है जहां एक व्यापक टायर का उपयोग किया जाता है, जैसे कि 80 ps पर 28c 100ci पर 25c टायर की तुलना में हल्का होगा? जाहिर है, यह इस्तेमाल किए गए विशिष्ट टायरों पर निर्भर करता है। मेरे पास मापने के लिए पर्याप्त पैमाने नहीं हैं, और मुझे यह पता लगाने के लिए गणित / भौतिकी का ज्ञान नहीं है।

Comments

मुझे गंभीरता से संदेह है कि यह एक प्रशंसनीय राशि है, लेकिन यह एक आकर्षक प्रश्न है। मुझे आशा है कि किसी के पास उत्तर के साथ आने के लिए ज्ञान और / या उपकरण होगा।

— jimchristie

एक बार जब आप नीचे दिए गए सुवक्ता और सूचनात्मक उत्तरों के चारों ओर अपना सिर रख लेते हैं, तो विचार के स्कूल भी होते हैं, जो कहते हैं कि आपको हवा के बजाय बोतलबंद गैसों से टायरों को फुलाया जाना चाहिए। न केवल यह पहिया के द्रव्यमान को प्रभावित करेगा, यह भी प्रभावित करेगा कि टायर कितनी जल्दी खराब हो जाता है। या शायद नहीं।

— पीटीएच

Answer 1

आदर्श गैस नियम (जो इस मामले में एक अच्छा सन्निकटन है) का कहना है कि पीवी = nRT जहां पी दबाव है, वी मात्रा है, एन गैस की Mols है, अनुसंधान है आदर्श गैस नियम स्थिर , और टी केल्विन में तापमान है।

इस प्रकार, n के लिए हल करते हुए, हम n = (PV) / (RT) देखते हैं। फिर, मानकर हवा {गैस 1, गैस 2, ...} के अंशों {p1, P2, ...} (तो p1 + P2 + ... = 1) से बनी है और इसी दाढ़ वाले द्रव्यमान {m1, m2, ।। ।}, एक टायर में हवा का द्रव्यमान (PV / (RT)) है (p1 * m1 + P2 * m2 + ...)। तो, जो हम देखते हैं, वह यह है कि एक टायर में हवा का द्रव्यमान टायर के आयतन के सीधे आनुपातिक होता है और सीधे टायर के दबाव के समानुपाती होता है, और टायर में हवा के तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

हम निम्नलिखित (उचित) धारणाएँ बनाएंगे: मान लें कि तापमान कमरे के तापमान (293 केल्विन) के आसपास है और दबाव की परवाह किए बिना टायर की मात्रा समान है (मुख्य रूप से रबड़ के आकार से निर्धारित होता है, गंभीर रूप से कम / अधिक फुलाया नहीं गया है। )। सुविधा के लिए, हवा {p1, P2} = {0.8,0.2} और दाढ़ जन {28 g / mol, 32 g / mol} के साथ {नाइट्रोजन, ऑक्सीजन} के बारे में है। इस प्रकार, इन मान्यताओं के तहत (वी निश्चित है, और टी तय है), टायर में हवा का द्रव्यमान दबाव के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।

तो, वॉल्यूम वी और दबाव पी और तापमान टी के एक टायर में हवा का द्रव्यमान लगभग (पीवी / आरटी) (0.8 * 28 + 0.2 * 32) ग्राम है। इसे "पी ((वी / (आरटी))) (0.8 * 28 + 0.2 * 32) ग्राम के रूप में लिखना बेहतर हो सकता है" वी / (आरटी) हमारे लिए एक निरंतर है।

चूँकि मैं इकाइयों को वुल्फराम अल्फा में सावधानी से नहीं डालना चाहता , तो आप प्रविष्टि में डाल सकते हैं "(7 बार * 10 गैलन) / (आदर्श गैस स्थिर * 293 केल्विन) * (0.8 * 28 + 0.2 * 32)" और परिणाम को ग्राम में पढ़ें (एक इकाई को अनदेखा करते हुए) वहां 7 बार (~ 100 psi), लगभग 313 ग्राम के रूप में 10 गैलन वॉल्यूम टायर में हवा के वजन के लिए एक अनुमान प्राप्त करना है। क्या 10 गैलन उचित है? नहीं।

एक टोरस का उपयोग करके एक ट्यूब की मात्रा का अनुमान लगाने के बारे में क्रूड होना चाहिए। एक टोरस का आयतन V = (pi * r ^ 2) (2 * pi * R) है जहाँ R प्रमुख त्रिज्या है और r लघु त्रिज्या है। Google आपके लिए इसकी गणना करेगा (और क्या प्रमुख और मामूली त्रिज्या की तस्वीर है)।

मुझे वास्तव में बाहर जाने और इन चीजों को मापने के लिए परेशान नहीं किया जा सकता है, लेकिन क्रूड होने दें और एक बड़े पैमाने पर टायर का उपयोग करें। बता दें कि मामूली त्रिज्या 2 इंच है, और प्रमुख त्रिज्या 15 इंच है (यह शायद एक सुरली मूनलैंडर की तरह कुछ पर टायर का आकार बड़ा है)। इसमें लगभग 5 गैलन की मात्रा होती है। यदि आप एक नटकेस थे और इसे 7 बार में चला रहे थे, तो यह लगभग 150 ग्राम हवा होगी। अधिक उचित 1 बार या 2 बार में, आप 45 या 90 ग्राम की दूरी पर होंगे।

एक पतली सड़क बाइक टायर के बारे में क्या? चलो यह भी मानते हैं कि प्रमुख त्रिज्या लगभग 15 इंच है, और मामूली त्रिज्या लगभग आधा इंच है। मात्रा 0.3 गैलन के आसपास। हमारे सूत्र में प्लगिंग, 7 बार में, हम देखते हैं कि यह लगभग 9 ग्राम है। 10 बार में, 13.5 ग्राम।

Comments

संदर्भ के लिए, आलू के चिप्स के बैग के अनुसार मेरे पास है (लेसेस वेवी हिकॉरी बारबेक्यू), एक चिप लगभग 2 ग्राम है। इसलिए, यदि आप एक रोड बाइकर हैं और आप अपने टायरों में हवा के भार के बारे में चिंतित हैं, तो ध्यान दें कि आपके दोनों टायरों में आलू के चिप्स (28 ग्राम) की एक सेवारत हवा से अधिक है। जिनमें से सभी एक हल्के टायर की तुलना में बहुत कम हैं (सबसे हल्का मैं पा सकता हूं 130 ग्राम)।

— बैटमैन

गणना किए गए उदाहरणों के लिए + बहुत दिलचस्प है।

— olee22

ये गैलन और इंच क्या हैं जो आप बोलते हैं?

— andy256

मैं अमेरिकी हूं =)

— बैटमैन

@ बैटमैन - लेकिन उस आलू की चिप का ड्रैग गुणांक क्या है ?

— राइडर_एक्स

Answer 2

एक गैस के वजन की गणना करने के लिए आपको मात्रा, दबाव और तापमान की आवश्यकता होती है।

एक बाइक टायर एक टोरस (डोनट) है, जो सूत्र द्वारा दिया गया है :

वी = (πr ^ 2) (2πR)

जहाँ R पहिया का त्रिज्या है और r टायर का त्रिज्या है। एक 700c25 टायर के लिए, आर 311 मिमी और आर 12.5 मिमी होगा जो 9.59 × 10 ^ 5 घन मिलीमीटर या 0.000959 घन मीटर की मात्रा देता है।

दबाव 100 पीएसआई है, जो 689475 पास्कल है।

कमरे का तापमान लगभग 295 केल्विन है।

आदर्श गैस कानून का उपयोग करना:

एन = पीवी / आरटी

जहाँ R गैस स्थिर है , n को 0.27 मोल्स गैस देता है।

चीजों को आसान रखने के लिए, मान लें कि टायर 100% नाइट्रोजन से भरे हुए हैं। नाइट्रोजन के 1 मोल का वजन 28 ग्राम होता है इसलिए टायर में गैस का वजन 7.56 ग्राम होता है ।

Answer 3

बस अगर आप भौतिकी पर सामान्य ज्ञान पसंद करते हैं: एक उचित तापमान पर हवा का घनत्व लगभग 1.2 किलोग्राम ^{-3 है} ।

आपके टायर की मात्रा (Tom77 के उत्तर को स्वीकार करते हुए) 0.000959m ^{3 है} ।

तो इसमें हवा का द्रव्यमान 15 ° C और वायुमंडलीय दबाव 1.1g के आसपास है।

फिर हमें भौतिकी के एक बिट की आवश्यकता है, किसी दिए गए मात्रा में गैस और तापमान के लिए द्रव्यमान और दबाव के बीच संबंध रैखिक है। यह सिर्फ बॉयल के कानून से आता है बशर्ते हम यह मानने के लिए तैयार हों कि एक ही तापमान पर दो बार गैस और दबाव में द्रव्यमान का दोगुना होता है। जो बहुत कुछ कह रहा है कि दो बाल्टी पानी का वजन एक बाल्टी पानी से दोगुना होता है, इसलिए उम्मीद नहीं कि विवादास्पद ;-) इसलिए मैंने चतुराई से (?) आदर्श गैस कानून और सार्वभौमिक के मूल्य को जानने की आवश्यकता से परहेज किया है। वायु के विकिपीडिया माप से प्रत्यक्ष पालना के पक्ष में गैस स्थिर ।

वायुमंडलीय दबाव 15 पीएसआई (ईश) है, इसलिए जब आप 80psi को मापते हैं, तो यह वास्तव में 95 है, इसलिए यह बाहरी हवा के रूप में 95/15 = 6.3 गुना है। तो उत्तर 6.3 * 1.1 है।

हवा के घनत्व के मेरे अनुमान के लिए विकिपीडिया लेख द्वारा बताए गए 15 ° C पर 7g (0.2 औंस) ।

यदि आप वहां से तापमान बदलते हैं, तो संयुक्त गैस कानून (या "गे-लुसाक का नियम" के अनुसार दबाव में परिवर्तन होता है, जाहिरा तौर पर इस घटक का नाम है, मुझे यह देखना होगा), बशर्ते आप तापमान मापें केल्विन नहीं सेल्सियस। 0 ° C 273.15K है। इसलिए मेरे मूल्य से शुरू होने वाले तापमान और दबाव में भिन्नता पर विचार करने के लिए, बस अनुपात में 7g को गुणा करें। 3 ° C जोड़ना लगभग 1% है, इसलिए यह अंतर मेरी त्रुटि के मार्जिन से छोटा है। दबाव में 20psi जोड़ना लगभग 20%, या एक और 1g है। हवा का द्रव्यमान पहले से ही पहियों के वजन से बहुत छोटा है। इसलिए दबाव आपके द्वारा दिए गए उदाहरणों के लिए तापमान से अधिक प्रभाव डालता है लेकिन नहीं, यह पहियों के वजन को सराहनीय रूप से प्रभावित नहीं करता है ।

एक और छोटा कन्फ्यूजनिंग फैक्टर भी है, जो यह है कि इनर टयूब काफी स्ट्रेच होते हैं और इसलिए प्रेशर बदलते ही वॉल्यूम थोड़ा बढ़ जाता है, इसके लिए थोड़ी ज्यादा गैस की जरूरत होती है। परन्तु ज्यादा नहीं।

Comments

अच्छा अब, यह 7.56g या 7 भी है ?? तुम लोग अपना मन बना लो !!!

— डैनियल आर हिक्स

@DanielRHicks: ठीक है, हम 1sf के लिए भी सहमत नहीं हैं!

— स्टीव जेसोप

@DanielRHicks: 10% के साथ एक मूल्य अक्सर उपयोगी होता है। आपने अपने मूल प्रश्न में शर्तों को निर्दिष्ट नहीं किया, इसलिए उत्तरदाताओं को अनुमान लगाना पड़ा। वास्तव में, किसी ने भी निर्दिष्ट नहीं किया है कि दबाव निरपेक्ष हैं या गेज (वायुमंडल के सापेक्ष)। यह सामान्य बाइक टायर के दबावों पर 10% से अधिक अंतर करता है। बस तथ्य यह है कि हम ग्राम के एकल अंकों की बात कर रहे हैं कहते हैं कि टायर / रिम द्रव्यमान अंतर से वायु द्रव्यमान अंतर एक उपयोगी तथ्य है।

— रॉस मिलिकन २०'१४

@RossMillikan - मैं मुखर हो रहा था। 10 के कारक के भीतर एक मूल्य यहाँ काफी अच्छा है।

— डैनियल आर हिक्स

Answer 4

वास्तव में यह सुझाए गए से अधिक प्रभावित करता है। मैंने सैद्धांतिक व्युत्पत्तियों का परीक्षण किया। मेरे पास एक सुपर सिंगल (विशाल) ट्रक टायर है। 115psi पर इसका वजन 219lbs था। 0psi में इसका वजन 214lbs था। V = (Vr ^ 2) (2 )R) और n = PV / RT (r = 0.178m और R = 0.15m) का उपयोग करके मुझे 1.65lbs वायु भार मिला। लेकिन वास्तविक अंतर 5lbs था। मैंने r और R को नेत्रहीन किया इसलिए वे प्रमुख अनुमान हैं, लेकिन मुझे 4lbs से दूर होने की उम्मीद नहीं थी! :) मुझे इसे एक अतिरिक्त के रूप में ट्रक पर चढ़ने के लिए टायर को उठाना पड़ा और मैंने इसके वजन से 5lbs की सराहना की! :)

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— jimchristie

एक ट्रक टायर एक टोरस नहीं है - इसके वॉशर के करीब है (यानी एक सिलेंडर एक केंद्रित सिलेंडर के साथ हटा दिया गया है)। यदि टायर चौड़ा है, आंतरिक त्रिज्या आर और बाहरी त्रिज्या आर, तो आपको वॉल्यूम का अनुमान लगाने के लिए पी (आर ^ 2-आर ^ 2) डब्ल्यू का उपयोग करना चाहिए। एक साइकिल टायर या मोटर साइकिल टायर एक वॉशर की तुलना में एक टोरस के करीब है, यही वजह है कि मैंने इसे अपनी गणना में इस्तेमाल किया। इसके अलावा, इस टायर में लगभग 11-12 फुट व्यास है, जो बहुत बड़ा लगता है!

— बैटमैन

Answer 5

भले ही यह (वास्तव में, ये, जैसा कि तीन हैं) सवाल (ओं) का उत्तर दिया गया है, जैसे, एक और डेढ़ साल पहले, यह जल्दी है (ठीक है, यह तब था जब मैंने यह लिखना शुरू किया था)। और बारिश हो रही है। इसलिए मैं सवारी नहीं कर रहा हूं। इसलिए मैं यहाँ हूँ...

वैसे भी, मेरा जवाब वास्तव में क्रूड है (जैसा कि किसी न किसी रूप में, सटीक, सटीक, अनुमानित, लेकिन सरकारी काम के लिए पर्याप्त नहीं है), लेकिन संकेतित पैरामीटर के भीतर अच्छी तरह से होना चाहिए (टिप्पणियों में से एक में) "एक कारक के भीतर एक मूल्य" 10 में से काफी अच्छा है यहाँ ”।

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Q1: "बाइक के टायर में हवा का वजन कितना होता है?"

A1: संक्षेप में: 12 से 16 ग्राम (105psi पर 700cx23 टायर के लिए) से कम।

"12 से 16" मूल्य CO2 पर आधारित हैं, जो कि, मेरा मानना ​​है कि हवा से कुछ भारी है। हालांकि, अंतर 10 के "अच्छे पर्याप्त" कारक के भीतर अच्छी तरह से है।

"12 से 16" मूल्य प्रयोग के माध्यम से निर्धारित किए गए थे। यही है, एक 12g सीओ 2 कारतूस एक आम 700c x 23 मिमी टायर को लगभग 80psi तक भरता है। एक 16g CO2 एक ही टायर को लगभग 105psi तक भर देगी। (मेरे दबाव गेज की अज्ञात सटीकता के बावजूद।)

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Q2: "क्या यह एक प्रशंसनीय राशि है?"

A2: यह निर्भर करता है: आप कुछ ग्राम हवा की कितनी सराहना करते हैं? :)

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Q3: "क्या एक ऐसा बिंदु है जहां एक व्यापक टायर का उपयोग किया जाता है, जैसे 28c 80 psi में 100ci पर 25c टायर की तुलना में हल्का होगा?"

A3: नहीं

इसका कारण यह है कि हवा की 80psi केवल कुछ ग्राम (2 से 4?) 100psi (700c X 23mm टायर में) की तुलना में हल्की होती है, और मुझे लगता है कि 28mm का टायर उन कुछ ग्रामों से कहीं अधिक भारी होता है एक 23 मिमी या 25 मिमी टायर, और बड़े टायर में अधिक हवा होगी, कम दबाव के कारण हवा की कम मात्रा की भरपाई होगी।

Answer 6

किसी ने वास्तव में प्रश्न के आकार बनाम दबाव भाग को संबोधित नहीं किया है।

मुख्य रूप से अलग-अलग आकार के टायरों में हवा का एक ही द्रव्यमान होगा। जैसे-जैसे टायर का आकार बढ़ता जाता है, डिज़ाइन का दबाव कम होता जाता है। संपर्क पैच को राइडर के वजन का समर्थन करना चाहिए। राइडर वाली बाइक को रियर व्हील पर 100 पाउंड माना जाता है। 100 psi पर संपर्क पैच का आकार 1 वर्ग इंच है। एक बड़े टायर पर आप एक बड़ा संपर्क पैच पाने के लिए दबाव को नीचे गिरा सकते हैं। 80 साई में एक ही सवार में 1.25 वर्ग इंच का संपर्क पैच होगा। आप सिर्फ एक छोटे से टायर पर दबाव को कम नहीं कर सकते हैं ताकि रिम को टक्कर दिए बिना एक बड़ा संपर्क पैच प्राप्त किया जा सके।

पीवी में n मान लें = सभी व्यास के टायरों में एनआरटी समान है। यदि हां, तो दबाव के लिए व्यास का संबंध क्या होगा? छोटे के लिए एस और बड़े के लिए बी

nS = Pb * Vb / (R * T)
nB = Ps * Vs / (R * T)
अभिकथन (परीक्षण) nS = nB
Pb * Vb / (R * T) = Ps * Vs / (R * T) है )
R * T ड्रॉप आउट
Pb * Vb = Ps * Vs
Pb / Ps = Vs / Vb
Pb / Ps = (=rS ^ 2) (2πR) / (BrB ^ 2) (2πR)
Pb / Ps = rS ^ 2) / आरबी ^ 2
पीबी / पीएस = (आरएस / आरबी) ^ 2

यदि Pb / Ps = (rS / rB) ^ 2 है तो दो टायरों में हवा का द्रव्यमान समान होगा।
यदि दबाव व्यास के विपरीत आनुपातिक है, तो दोनों टायरों में हवा का समान द्रव्यमान होता है।

तो चलिए 25mm 100psi पर परीक्षण करते हैं और देखते हैं कि 28mm पर कितना दबाव है
Pb = (25/28) ^ 2 * 100
Pb = 79.7 PSI

तो आपके उदाहरण में 28c का 80 psi बनाम 25c का टायर 100psi पर है
। उत्तर लगभग समान द्रव्यमान का है

सवाल नहीं, लेकिन अगर आप समान द्रव्यमान मानते हैं तो व्यास के साथ पैच आकार के पैमाने पर कैसे संपर्क करता है। संपर्क पैच लोड / दबाव होता है, इसलिए यह अनुपात
(Lb / Pb) / (Ls / Ps) है,
लेकिन Lb = Ls तो
Ps / Pb
उप में
Ps / Ps * (rS / rB) के ऊपर से ^ 2
1 / (rS) /
आरबी) ^ 2 (आरबी / आरएस) ^ 2

इसलिए यदि आप टायर में द्रव्यमान को स्थिर रखते हैं तो संपर्क पैच व्यास के वर्ग के साथ ऊपर जाता है। और यह समझ में आता है क्योंकि क्षेत्र व्यास वर्ग के समानुपाती है।

आप जन को एक ही क्यों रखेंगे? क्योंकि यह समझ में आता है। मोतियों का सामना करना होगा बल पर विचार करें। यदि द्रव्यमान समान है तो मोतियों पर कुल बल समान है। समान संख्या में अणु समान बल का उत्पादन करेंगे। बल दबाव * क्षेत्र के लिए आनुपातिक है। फोर्स आनुपातिक रूप से r ^ 2 * P है
। बड़े वायु व्यास से छोटे पर निरंतर वायु द्रव्यमान पर मोतियों पर बल के अनुपात पर विचार करें।
Fb / Fs
Pb * rB ^ 2 / Ps * rS ^ 2
sub for ps पुन: निरंतर द्रव्यमान धारणा के साथ
Ps * (rS / rB) ^ 2 * rB ^ 2 / (Ps * rS ^ 2)
1
यदि आप की संख्या रखते हैं अणु स्थिर तब मोतियों पर कुल बल टायर व्यास की परवाह किए बिना स्थिर है।

मुझे पता है कि आप बहुत कुछ सोच रहे होंगे कि मैं बीएस से भरा हुआ हूं। लेकिन विभिन्न आकार के व्यास में उनके समान अणुओं की संख्या होती है। जैसा कि व्यास ऊपर जाता है संपर्क पैच का आकार व्यास के वर्ग के साथ ऊपर जाता है। तो एक 2 "टायर में नाममात्र 1/2 दबाव और 4 x 1 का संपर्क आकार होगा"।

यहां तक ​​कि निचले दबाव में एक बड़ा व्यास पिंच फ्लैट्स के लिए अतिसंवेदनशील होता है क्योंकि यह रिम की यात्रा करने के लिए आगे है और यह विक्षेपण के सापेक्ष तेजी से क्षेत्र बनाता है। मुझे पता है कि आप में से अधिक मुझे इस पर विश्वास नहीं करने जा रहे हैं, लेकिन निचले दबाव में भी चुटकी प्रतिरोध व्यास के अनुपात में है।

Answer 7

रुको क्या? उपरोक्त उत्तर एक टायर के अंदर हवा के द्रव्यमान पर टिप्पणी करते हैं (जो मुझे लगता है कि पूछा जा रहा है)। हालांकि, खाली से फुलाए हुए टायर में वजन का अंतर क्या है ? Buoyancy शून्य कहती है!

इस बिंदु से केवल उपाय ही टायर की जड़ता के क्षण को बदलने के लिए है यानी इसे तेज करना कितना आसान है।

Comments

मुझे उस पर यकीन नहीं है। टायर में हवा संपीड़ित है। यह उसके चारों ओर की हवा (टायर के बाहर) की तुलना में घनी होती है, मुझे नहीं लगता है कि जब आप टायर में ज्यादा से ज्यादा हवा भरते हैं, तो खोई हुई चीज पूरी तरह खो जाएगी। क्या मुझसे कोई चूक हो रही है?

— dlu

@ डब्लू, मैंने इस पर विचार नहीं किया (इसलिए उत्तर गलत हो सकता है)। अभी भी वैक्यूम में उतना वजन नहीं होगा।

— वोरैक

:-) निर्भर करता है, मुझे लगता है, जहां आप वैक्यूम पाते हैं (और वजन और द्रव्यमान के बीच अंतर के बारे में पांडित्यपूर्ण)।

— dlu