(मैं सादगी के लिए एक श्वार्जचाइल्ड ब्लैक होल मानूंगा, लेकिन निम्नलिखित में से बहुत नैतिक रूप से अन्य छेदों के समान है।)
यदि आप एक ब्लैक होल में गिरते हैं, तो मेरी समझ यह है कि आपके संदर्भ बिंदु से, समय की गति (ब्रह्मांड के बाकी हिस्सों की ओर देखते हुए), घटना क्षितिज के करीब पहुंचते हुए अनंत तक पहुंच जाएगी।
श्वार्ज़स्चिल्ड निर्देशांक में,
गुरुत्वाकर्षण redshift किसी दिए गए श्वार्स्चिल्ड रेडियल कोऑर्डिनेट पर स्थिर प्रेक्षक का समय फैलाव , अनंत पर एक स्थिर पर्यवेक्षक की तुलना में वर्णन करता है । आप इसे आसानी से देख सकते हैं: प्लग इन , यह शर्त कि न तो रेडियल और न ही कोणीय निर्देशांक बदल रहे हैं (यानी स्थिर पर्यवेक्षक), और हल करें ।√
dτ2=(1−2mr)dt2−(1−2mr)−1dr2−r2dΩ2,
आरडीआर=घΩ=0डीτ/घटी1−2mr−−−−−−√rdr=dΩ=0dτ/dt
निष्कर्ष यह है कि यदि आपके पास रॉकेट की शक्ति है जो मनमाने ढंग से क्षितिज के करीब मंडराने के लिए है, तो आप अपने जीवनकाल में ब्रह्मांड के इतिहास में मनमाने ढंग से देख पाएंगे। हालाँकि, यह वास्तव में कवर नहीं करता है कि क्षितिज को पार करने वाले पर्यवेक्षक के साथ क्या होता है। उस स्थिति में, , और ऊपर का गुणांक ऊपर क्षितिज पर अपरिभाषित हो जाता है: जैसा कि अन्य प्रश्न में है, श्वार्ज़िल्फ़र्ड समन्वय चार्ट बस क्षितिज को कवर करने में विफल रहता है और इसलिए क्षितिज के पार स्थितियों के बारे में बात करने के लिए बीमार है।डी आर 2dr≠0dr2
लेकिन यह समन्वय चार्ट की गलती है, स्पेसटाइम की नहीं। अन्य समन्वित चार्ट हैं जो इस तरह के प्रश्नों के लिए बेहतर रूप से अनुकूलित हैं। उदाहरण के लिए, दो एडिंगटन-फ़िंकेलस्टाइन चार्ट क्रमशः आने वाली और बाहर जाने वाली प्रकाश किरणों के लिए सबसे उपयुक्त हैं, और गुलिस्ट्रैंड-पेनलेवले चार्ट को एक स्वतंत्र रूप से गिरने वाले पर्यवेक्षक के रूप में अनुकूलित किया जाता है, जो अनंत पर आराम से शुरू होता है।
यदि यह सही है, तो क्या आप अपनी आँखों के सामने गिरने से पहले पूरे ब्रह्मांड के भविष्य के "जीवन" को देख पाएंगे, यह मानकर कि आप किसी तरह जबरदस्त ताकत का सामना कर सकते हैं, और यह मानते हुए कि ब्लैक होल वाष्पित नहीं होते हैं?
नहीं, मुझे लगता है कि यह श्वार्ज़स्चाइल्ड स्पेसटाइम के पेनरोज़ आरेख से सबसे अच्छा देखा जाता है:
प्रकाश किरणें तिरछे होकर चलती हैं। नीले रंग में एक उदाहरण है प्रक्षेपवक्र, जरूरी नहीं कि स्वतंत्र रूप से गिर रहा हो। उन दो घटनाओं पर ध्यान दें जहां यह क्षितिज को पार करती है और जहां यह विलक्षणता तक पहुंचती है। लाल रंग में दिखाई देने वाली आवक प्रकाश किरणें होती हैं जो उन घटनाओं को काटती हैं। इस प्रकार, जिन घटनाओं को देखने वाला प्रेक्षक बाहरी ब्रह्मांड को देख सकता है, उन प्रकाश किरणों और क्षितिज के बीच के क्षेत्र से मिलकर बनता है। उसके बाद होने वाली घटनाओं को नहीं देखा जाएगा क्योंकि पर्यवेक्षक तब तक विलक्षणता तक पहुंच चुके होंगे।
अब मान लें कि प्रेक्षक क्षितिज को पार करने के बाद एक अलग प्रक्षेपवक्र की कोशिश करता है, ताकि बाहरी ब्रह्मांड के भविष्य के इतिहास को अधिक से अधिक देखने के लिए बाहर की ओर जितना संभव हो सके। यह केवल एक बिंदु तक काम करेगा: सबसे अच्छा पर्यवेक्षक कर सकता है बाहर जाने वाली प्रकाश किरण को गले लगाओ (तिरछे निचले-बाएं से ऊपरी-दाएं तक) जितना संभव हो ... लेकिन चूंकि पर्यवेक्षक को वास्तव में जाने की अनुमति नहीं है। प्रकाश की गति, इतिहास के सभी भविष्य को देखना असंभव होगा। पर्यवेक्षक जो सबसे अच्छा कर सकता है, वह आरेख के दाईं ओर थोड़ी अधिकता से मिलना है।
वैसे, जब से प्रकाश किरण की दुनिया में समय के साथ शून्य उचित समय है, ऐसा करने की कोशिश वास्तव में पर्यवेक्षक के जीवनकाल को छोटा कर देगी। यदि आप एक श्वार्जचाइल्ड ब्लैक होल में हैं, तो आप लंबे समय तक जीवित रहेंगे यदि आप बाहर निकलने के लिए संघर्ष नहीं करते हैं।
ऊपर एक अनन्त, गैर-वाष्पीकरण ब्लैक होल के लिए है, जैसा कि आप यहाँ पूछ रहे हैं। ('एंटीहोरीज़न' वहाँ है क्योंकि पूर्ण श्वार्जचाइल्ड स्पेसटाइम वास्तव में एक शाश्वत ब्लैक होल है और इसकी दर्पण छवि, दर्पण में एक सफेद छेद 'एंटी-वर्स' है, जो इस चित्र पर नहीं दिखाया गया है। यह अनौपचारिक है, लेकिन प्रासंगिक नहीं है। स्थिति हम यहाँ पर विचार कर रहे हैं।)
अगर यह सही है कि हॉकिंग विकिरण के कारण ब्लैक होल वाष्पित हो जाते हैं, तो क्या आप ब्लैक होल को पूरी तरह से वाष्पित होने वाले समय में आगे ले जाएंगे?
एक वाष्पीकरण ब्लैक होल नैतिक रूप से ऊपर के समान है: केवल एक आदर्श प्रकाश किरण उस बिंदु तक पहुंच सकती है जब ब्लैक होल पूरी तरह से वाष्पित हो जाता है; बाकी सभी को विलक्षणता मिलती है। (चूंकि यह आदर्श प्रकाश किरण क्षितिज के साथ दाईं ओर फिर से लाल हो जाएगी, यकीनन ऐसा भी नहीं है।) आप इसके पेनरोज आरेख पर उपरोक्त तर्क को स्वयं दोहरा सकते हैं:
परिशिष्ट :
मैंने इस बारे में थोड़ा सोचा है, और क्या यह समाधान ब्लैक होल के क्षितिज के निकट सापेक्ष समय प्रभाव को ध्यान में रखता है (जैसे कि मेरी समझ सही है कि घटना क्षितिज के करीब पहुंचने पर प्रेक्षक ब्रह्मांड के अनंत समय तक तेजी से गुजरने में समय का अवलोकन करेगा। )?
कितना समय फैलाव होता है यह पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करता है कि हम किस समन्वय के बारे में बात कर रहे हैं (अधिक सामान्यतः, कौन सा फ्रेम फील्ड)। हालांकि, किसी भी पर्यवेक्षक को वास्तव में निर्देशांक की पसंद से पूरी तरह से स्वतंत्र है। विशेष रूप से, पेनरोस आरेख दिए गए स्पेसटाइम की प्रकाश शंकु संरचना को चित्रित करते हैं, और सिद्धांत रूप में एक पर्यवेक्षक क्या देख सकता है यह पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करता है कि प्रकाश किरण पर्यवेक्षक की शब्दरेखा को किस दिशा में ले जाती है। तो हाँ, यह डिफ़ॉल्ट रूप से ध्यान में रखा जाता है।
यदि आप वास्तव में इसमें गिर रहे हैं, नहीं, तो आपकी समझ गलत है, ऊपर बताए गए कारणों से। अतिरिक्त प्रेरणा के लिए, इस प्रश्न को चारों ओर फ्लिप करें: बहुत दूर के स्थिर पर्यवेक्षक को उल्लंघन करने वाली वस्तु के बारे में क्या दिखता है? उपरोक्त पेनरोज़ आरेख पर, बाहरी रूप से निर्देशित प्रकाश किरणें विकर्ण हैं, जो निचले-बाएं से ऊपरी-दाएं तक हैं। नीले रंग की अनंत दुनिया से कुछ बाहरी प्रकाश किरणें निकालें। आपको लगता है कि कोई बात नहीं कितनी दूर दूर भविष्य (में देखेंगे ऊपर चित्र पर) आप ब्लैक होल के बाहर एक घटना लेने होना करने के लिए, आप नीले गिरती हुई worldline से एक जावक प्रकाश किरण उद्भव के साथ है कि घटना से कनेक्ट कर सकते से पहलेयह क्षितिज को पार करता है। निष्कर्ष यह होगा कि ब्लैक होल के बाहर रहने वाला एक पर्यवेक्षक भविष्य में मनमाने ढंग से दूर तक फैली वस्तु को देख सकेगा। कोई फर्क नहीं पड़ता कि ब्लैक होल से बाहर रहने वाले किसी व्यक्ति के लिए कितना समय बीतता है, फिर भी उल्लंघन करने वाली वस्तु की छवि अभी भी दिखाई देगी क्योंकि यह क्षितिज को पार करने से पहले थी। (सिद्धांत में कम से कम; व्यवहार में यह थोड़ी देर के बाद देखने के लिए बेहोश हो जाएगा।)
इस प्रकार, "अनंत गुरुत्वाकर्षण समय फैलाव का सामान्य परिणाम क्षितिज के पास हमेशा के लिए घूमने वाली वस्तु की छवि बनाता है" भी सीधे आरेख से स्पष्ट रूप से समर्पण है, और इसलिए पूरी तरह से एक वस्तु को देखने में सक्षम होने के साथ संगत है। बाहरी ब्रह्मांड का भविष्य। शायद इस बात पर जोर देना सबसे अच्छा है कि स्थिति वास्तव में सममित नहीं है: बाहरी पर्यवेक्षक जिस वस्तु को देखता है, वह कुछ सीधी नहीं है, बाहरी ब्रह्मांड के उल्लंघन करने वाली वस्तु को देखने पर क्या होता है। ब्लैक होल खुद उस समरूपता को तोड़ता है।