क्या जैविक न्यूरॉन्स लगातार परतों में भी व्यवस्थित होते हैं?


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अब मैं स्किटिट-लर्न और टेन्सरफ्लो के साथ हैंड्स-ऑन मशीन लर्निंग नामक पुस्तक पढ़ रहा हूं और पुस्तक के अध्याय 10 में, लेखक निम्नलिखित लिखता है:

जैविक तंत्रिका नेटवर्क (बीएनएन) 4 की वास्तुकला अभी भी सक्रिय अनुसंधान का विषय है, लेकिन मस्तिष्क के कुछ हिस्सों को मैप किया गया है, और ऐसा लगता है कि न्यूरॉन्स अक्सर लगातार परतों में व्यवस्थित होते हैं, जैसा कि चित्र 10-2 में दिखाया गया है।

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हालाँकि ऐसा लगता है कि वहां किसी शोध का कोई लिंक नहीं है। और लेखक ने इसे मुखरता से यह नहीं कहा कि उसने इसका उपयोग किया है प्रतीत होता है कि न्यूरॉन्स अक्सर लगातार परतों में व्यवस्थित होते हैं"

क्या यह सच है और यह कितनी दृढ़ता से माना जाता है? यह किस शोध से है?


@ JadenTravnik का जवाब अच्छा है, मेरी टिप्पणी भी देखें। यहाँ संदर्भ और उस उत्तर के बीच का अंतर यह है कि यह उद्धरण इस बात का आभास कराता है कि नियोकार्टेक्स में एकल कॉलम में फीड-फॉरवर्ड संरचना है (क्योंकि यह चित्र यहाँ दर्शाया गया है)। यह निश्चित रूप से गलत है, हालांकि कभी-कभी एक मॉडल के रूप में काम करता है। यद्यपि एक कॉलम में कुछ फीड-फ़ॉरवर्ड प्रोसेसिंग के प्रमाण हैं, फिर भी पुनरावृत्ति और प्रतिक्रिया का एक टन है। फ़ीड-फॉरवर्ड संरचना कॉर्टिकल क्षेत्रों के बीच अधिक समझ में आता है (यह पते के नीचे का जवाब है)।
ब्रायन क्राउज

"परत" की शब्दावली का दो संदर्भों में भी एक अलग अर्थ है। जब जीवविज्ञानी कॉर्टिकल "लेयर्स" के बारे में बात करते हैं, तो उनका अर्थ होता है एनाटोमिकल लेयर्स, न कि फंक्शनल न्यूरल-स्टाइल लेयर्स। एक परत के भीतर कोशिकाएं एक-दूसरे के साथ अत्यधिक परस्पर जुड़ी होती हैं, साथ ही साथ अन्य सभी परतों की कोशिकाओं के साथ कुछ हद तक कम होती हैं। कनेक्टिविटी में से कुछ जीव विज्ञान में एक अलग प्रश्न के उत्तर में है: biology.stackexchange.com/questions/57495/…
ब्रायन क्राउज़

जवाबों:


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वास्तव में संक्षिप्त उत्तर: हाँ

थोड़ा लंबा जवाब: थोड़े

लंबा जवाब:

Convolutional तंत्रिका नेटवर्क (CNNs) है, जो अब इमेज प्रोसेसिंग मॉडल में एक मानक हैं, काम के द्वारा किया जाता से प्रेरित थे Hubel और Wiesel 1950-60s में। उन्होंने दिखाया कि बिल्लियों और मोके के दृश्य कोर्टेक्स में न्यूरॉन्स होते हैं जो व्यक्तिगत रूप से दृश्य क्षेत्र के छोटे क्षेत्रों में प्रतिक्रिया करते हैं।

कुछ पृष्ठभूमि देने के लिए, हमें सबसे पहले आँखों में छड़ और शंकु से शुरुआत करनी होगी। ये फोटोसेन्सिटिव कोशिकाएं गैन्ग्लियन कोशिकाओं के माध्यम से रेटिना छोड़ने से पहले कोशिकाओं की कुछ परतों से जुड़ी होती हैं।

गैंग्लियन कोशिकाओं से जुड़े द्विध्रुवी कोशिकाओं से जुड़ी छड़ की छवि

ये नाड़ीग्रन्थि कोशिकाएँ तब मस्तिष्क के कई क्षेत्रों से जुड़ी होती हैं लेकिन मुख्य रूप से मस्तिष्क के पीछे स्थित ओसीसीपिटल लोब होती हैं। ओसीसीपिटल लोब दृश्य प्रसंस्करण के लिए जिम्मेदार है और इसे कॉर्टिकल परतों में विभाजित किया जाता है, जिसे पहले V1 नाम दिया गया था जो प्राथमिक दृश्य क्षेत्र है। हुबेल और विसल द्वारा अधिकांश कार्य V1 में कोशिकाओं को शामिल करते हैं और दिखाया गया है कि ये कोशिकाएं रेटिना पर अपने संबंधित ग्रहणशील क्षेत्रों से अभिविन्यास और रंग के लिए कैसे संवेदनशील थीं।

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V1 में कोशिकाएँ V2 में उन कोशिकाओं से जुड़ी होती हैं जो अभिविन्यास के साथ गति के रूप में और भी अधिक विशिष्ट उत्तेजना के प्रति संवेदनशील होती हैं और विशिष्ट संवेदनशीलता की यह प्रवृत्ति मस्तिष्क में V2 से उच्च क्षेत्रों तक जारी रहती है।

CNNs में दृष्टि के लिए इस स्तरित दृष्टिकोण का अत्यधिक शोषण किया गया है, इतना ही नहीं जब प्रशिक्षित CNNs में न्यूरॉन्स की संवेदनशीलता प्रदर्शित होती है, तो इसी तरह की प्रतिक्रियाएं (अभिविन्यास) मिलती हैं।

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जैविक ऑप्टिकल प्रणालियों में परतों और अन्य इंद्रियों में समान स्तरित संरचनाओं के स्पष्ट प्रमाण हैं। यद्यपि विभिन्न मस्तिष्क संरचनाओं के बीच कई संबंध हैं, मस्तिष्क में परतों की मुख्य संरचना ने यह समझने में मदद की है कि मस्तिष्क के विभिन्न क्षेत्र क्या करते हैं और तंत्रिका नेटवर्क अनुसंधान में कई (यदि सभी नहीं) अग्रिमों को प्रेरित करने में मदद की है।


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बायोलॉजी से पिंग किया। यह उत्तर अच्छा है, निश्चित रूप से इस क्षेत्र के लिए काफी अच्छा है। वास्तविक नियोकार्टेक्स में परतें अधिकांश तंत्रिका नेटवर्क से भिन्न होती हैं, जिसमें वे बड़े पैमाने पर आवर्तक होते हैं, जिसमें एक साथ सक्रिय फीड-फ़ॉरवर्ड और फीड-बैक शामिल होते हैं, और हाल के इतिहास और समग्र राज्य पर बहुत निर्भर करते हैं। और यह सिर्फ एक दृश्य क्षेत्र (जैसे V1) में है। कुछ कृत्रिम नेटवर्क इनमें से कुछ सुविधाओं को प्रदान करते हैं, अन्य उन्हें अन्य अधिक कम्प्यूटेशनल रूप से अनुकूल तंत्र के साथ नकल करते हैं।
ब्रायन क्राउज

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क्या जैविक न्यूरॉन्स लगातार परतों में व्यवस्थित होते हैं?

जटिलता की वास्तविकता को गले लगाते हुए

कहने के लिए, "हाँ," एक सकल ओवरसिप्लाइज़ेशन होगा, जैसे कि डिजिटल लर्निंग के कुछ सरल रूप से उत्पन्न होने वाली पुनरावृत्ति जो पहले क्रम के तर्क पर लागू होती है, लॉजिक नियमों के अनुसार सोने के बर्तन में लेप्रिचुन के इंद्रधनुष के साथ चलने जैसा होता है।

प्रश्नों का अंतिम सेट एप्रोपोस है: "क्या यह सच है और यह कितनी दृढ़ता से माना जाता है? यह किस शोध से है?" आपको यह निर्धारित करने के लिए एक सर्वेक्षण की आवश्यकता होगी कि यह कितनी दृढ़ता से माना जाता है कि मस्तिष्क में न्यूरॉन्स मुख्य रूप से स्तरित संरचना में हैं। वास्तविक अनुसंधान में परतों का संदर्भ ऐसा कोई दावा नहीं करता है कि परतें किसी भी मामले में सबसे अधिक लगातार होती हैं। त्वचा के लिए लगातार परतें होती हैं, लेकिन केवल परतों वाली त्वचा में छिद्र, बाल, शरीर के छिद्रों के साथ इंटरफेस और कई अन्य विशेषताएं होती हैं। मानव मस्तिष्क में (या जानवरों के दिमाग में) तीन आयामी जटिलता त्वचा से काफी संवर्धित होती है।

यह अच्छा होगा, एआई शोधकर्ता के दृष्टिकोण से, यदि

  • एक विशेषज्ञ प्रणाली के लिए लागू एक अनुमानी या सैद्धांतिक रूप से सिद्ध पुनरावर्ती योजना सीखने या बुद्धि का उत्पादन कर सकती है या
  • परतों में व्यवस्थित, समान न्यूरॉन्स की पंक्तियों में न्यूरॉन्स की तरह, मानव (या पक्षी) मस्तिष्क का एक नक्शा कम किया जा सकता है।

प्रश्न में प्रदान की गई छवि ऐसी सरलता को नहीं दर्शाती है। यह वास्तव में आक्षेप का चित्रण करता है, कि प्रकृति शायद ही कभी इतनी गहनता से इसमें पारंगत होती है।

लक्षण वर्णन, "चूंकि ऐसा लगता है कि न्यूरॉन्स अक्सर लगातार परतों में व्यवस्थित होते हैं," सटीक नहीं है। दिखाए गए विशेष स्लाइस के नीचे और अधिक उचित लक्षण वर्णन दो क्षेत्रों को दर्शाता है जो काफी अलग हो सकते हैं, सबसे बाईं ओर 8% ग्रिड और शेष 92% में बड़े पैमाने पर क्षैतिज कनेक्टिविटी।

एक इलेक्ट्रिकल इंजीनियर या गणितज्ञ शायद इन दो वर्गों की परतों को नहीं कहेंगे। बाईं ओर को किसी रूप के मैट्रिक्स के लिए परिकल्पित किया जा सकता है और सही 92% को एक जटिल प्रसंस्करण सर्किट माना जा सकता है।

2 डी संरचना की विशेषता

  • अक्षतंतु मुख्य रूप से इकाई वेक्टर (-1, 0, 0) द्वारा वर्णित दिशा के साथ निर्देशित होते हैं, अन्यथा दाएं से बाएं के रूप में विवरणीय होते हैं।
  • एक्स के प्रेमी मूल्यों के लिए एक्सोन के घनत्व में वृद्धि होती है, एक्सॉन के उच्च अनुपात के कारण एक्स के निचले मूल्यों पर समाप्त होती है।
  • नाभिक का घनत्व 1.0 के अनुपात में 1.0 के माध्यम से 0.1 में भी अपेक्षाकृत कम है।
  • नाभिक का आकार और संबंधित डेन्ड्राइट जटिलता लगभग एक ढाल के अनुरूप है, x के आनुपातिक मान का 0.8 पर एक प्राथमिक मैक्सिमा और x के आनुपातिक मूल्य का 0.55 पर एक द्वितीयक मैक्सिमा के साथ।
  • उन आनुपातिक एक्स स्थानों के बीच कम से कम दो अक्षतंतु द्विभाजित होते हैं।
  • एक्स के आनुपातिक मूल्य के 0.0 से 0.08 की सीमा में लगभग सभी समान रूप से सम अक्षीय हैं जो z अक्ष के समानांतर हैं।
  • इसके अलावा संरचनात्मक पैटर्न या तो अस्पष्ट या कोई नहीं हैं।

अराजक संरचना के साथ एक और छवि

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द टाइम्स ऑफ द कॉम्प्लेक्सिटी

आगे विचार करें कि तीन आयामी न्यूरोलॉजिकल संरचना के एक ही स्लाइस में दर्शक से बहुत जटिलता छिपी हुई है। यदि हम मनमाने ढंग से तय करते हैं कि छवि xz विमान के समानांतर एक टुकड़ा है, तो हम उस xz योजना में रिश्तों को देख सकते हैं, लेकिन न तो xy और न ही yz। मस्तिष्क में किसी अन्य दिशा या स्थान से कोई अन्य टुकड़ा मंडेलब्रोट सेट में एक मनमानी खिड़की के रूप में अद्वितीय होगा।

अनुसंधान परिणामों की अधिक गलत व्याख्या

वाक्यांश, "मस्तिष्क के कुछ हिस्सों को मैप किया गया है," भ्रामक भी है। मानव मस्तिष्क के उपग्रहों के बीच सामान्य कनेक्टिविटी को मैप किया गया है, न कि संकेत और मानदंड के प्रसार के लिए मानदंड और व्यक्तिगत न्यूरॉन्स में ताकत। सर्किट दो दिमागों के बीच न्यूरॉन स्तर पर मौलिक रूप से भिन्न होते हैं, दोनों विवो में बुद्धिमान होते हैं (एक जीवित प्राणी में)।

सादृश्य एक व्यक्ति की तरह है जो महाद्वीपों, प्रमुख शहरों, और शिपिंग मार्गों के नक्शे के साथ एक माइक्रोब का आकार है लेकिन परिवहन प्रणालियों के पूर्व ज्ञान के साथ, कोई जीपीएस और कोई अन्य विस्तृत मानचित्र नहीं है जो एफिल टॉवर से यात्रा करना चाहते हैं। सिडनी ऑस्ट्रेलिया में शहर का केंद्र। परिवहन प्रणाली के विकास या विस्तृत निर्देशों का एक अपर्याप्त सेट है जिसके साथ यात्रा सफलतापूर्वक की जा सकती है।

एक के इलेक्ट्रॉनिक संस्करण बनाने के लिए पर्याप्त रूप से मानव मस्तिष्क की संरचना और कार्य में विस्तार के स्तर तक पहुंचने के मामले में, लापता टुकड़ों में शामिल करने की समझ की कमी शामिल है

  • जिन परिस्थितियों में एक अक्षतंतु या डेन्ड्राइट लंबाई या द्विभाजक में बढ़ता है
  • जिन स्थितियों के तहत न्यूरॉन आंतरिक संरचनाओं के आधार पर आग लगाते हैं जो साइटोप्लाज्म के भीतर राज्य की जानकारी रखने के लिए जाने जाते हैं।
  • मानव जीनोम और इसकी किस्मों और विभिन्न जीनों की संरचना, जीन अभिव्यक्ति तंत्र और उनके संबंधित एंजाइम और प्रोटीन पर प्रभाव के बीच टाई
  • तंत्रिका विज्ञान में मेरी शिक्षा के स्तर से परे अन्य जटिलताएँ।
  • तंत्रिका विज्ञान में हर किसी के शिक्षा के स्तर से परे अन्य जटिलताएं।

परतें और पदानुक्रम

शिक्षा और व्यवहार में उपयोग करने के लिए परतों या पदानुक्रम की तलाश करना विज्ञान में आम है क्योंकि वे संरचनात्मक संरचना को समझने में सहायता कर सकते हैं। ऑपरेटिंग सिस्टम डिज़ाइन, प्रोग्रामिंग लैंग्वेज डिज़ाइन, एप्लिकेशन डिज़ाइन और अब AI डिज़ाइन में सॉफ़्टवेयर इंजीनियरिंग में यह प्रवृत्ति दिखाई दी है। जैसे-जैसे ये प्रौद्योगिकी क्षेत्र विकसित होते हैं, प्रवृत्ति वास्तव में शुद्ध परत उन्मुख या पदानुक्रमित डिजाइन से दूर होती है और इंटरकनेक्टिंग भागों के अधिक अप्रतिबंधित नेटवर्क से अधिक होती है। सादगी वांछित है, लेकिन कभी-कभी जटिलता की आवश्यकता होती है।

बुद्धिमत्ता का अनुकरण करना एक मांग का उद्देश्य है, और, बुद्धिमान डिजिटल प्रणालियों को डिजाइन करने के प्रयास की पहली छमाही में सादगी विफल रही है, यह स्पष्ट है कि काम करने वाले समाधानों को जटिलता और इसलिए काफी विशेषज्ञता की आवश्यकता होती है।

यह मान लेना उचित है कि मुख्य रूप से परत या पदानुक्रमिक संरचना द्वारा निर्मित संरचना की दिशा में मानव बुद्धि के विकास का मार्गदर्शन करने में कोई बाधा नहीं है। शैक्षिक अध्ययन को आसान बनाने के उद्देश्य से विकासवादी प्रक्रिया सरलता का कोई नोटिस नहीं लेती है। डीएनए जीन की अभिव्यक्ति या भ्रूण या बाद के चरणों में न्यूरॉन बढ़ने के तरीकों के बारे में कुछ भी नहीं है जो संरचना या कार्य पर सादगी के ऐसे नियमों को लागू करेगा।

डीएनए की अभिव्यक्तियाँ कितनी जटिल हैं जो मस्तिष्क की उन विशेषताओं को जन्म देती हैं जिन्हें हम बुद्धिमत्ता मानते हैं? तंत्रिका तंत्र कितने जटिल हैं जो उन भावों को उत्पन्न करते हैं? कुछ का मानना ​​है कि मानव मन को खुद को अनुकरण करने से पहले विकसित करना होगा। ऐसा अनुमान सही या गलत हो सकता है। इस तरह की भविष्यवाणी करना मुश्किल है, यहां तक ​​कि परिमाण के क्रम में भी।

आशावादी भविष्यवाणी का संख्यात्मक विश्लेषण

जीवन प्रत्याशा, जर्मनी में सौर पैनल तैनात क्षमता, सीपीयू गति (प्रति सेकंड माइक्रोप्रोसेसर अनुदेश निष्पादन), ट्रांजिस्टर घनत्व (मूर के "कानून"), कम्युनिस्ट पार्टी के आकार और कई अन्य मैट्रिक्स के लिए घातीय वृद्धि की उम्मीद की गई है। लेकिन यद्यपि प्रकृति और मानव प्रयासों में वृद्धि दर अक्सर प्रारंभिक अवस्था में घातीय होती है, यह कभी भी टिकाऊ साबित नहीं होती है। ग्रोथ रेट छोटी अवधि के लिए लगभग रेखीय होते हैं और संतृप्ति के करीब आते ही अधिक चाप-स्पर्शीय हो जाते हैं। संतृप्ति से, मीट्रिक के मूल्यों में गिरावट आती है और अराजक फिट में वृद्धि होती है और समय की लंबी सीमाओं पर शुरू होती है।

अप्रैल 2005 में, गॉर्डन मूर (मूर के "कानून" के लेखक) ने कहा, "[घातीय वृद्धि] हमेशा के लिए जारी नहीं रह सकती है। घातांक की प्रकृति यह है कि आप उन्हें बाहर धकेलते हैं और अंततः आपदा होती है।" बाद में उन्होंने कहा, "आकार के संदर्भ में [ट्रांजिस्टर के] आप देख सकते हैं कि हम परमाणुओं के आकार के करीब पहुंच रहे हैं जो एक मौलिक अवरोधक है।"

यह समझना महत्वपूर्ण है कि मूर ने एक कानून का आविष्कार नहीं किया था। उन्होंने दो दशकों के आंकड़ों पर ध्यान दिया और देखा कि ट्रांजिस्टर का घनत्व e t के समानुपाती था , जहां t की लंबाई उस समय से है जब इंटीग्रेटेड सर्किट पहले बड़े पैमाने पर बाजार में पहुंचे, और फिर स्पष्ट प्रवृत्ति डेटा के आधार पर आगे की घातीय वृद्धि की भविष्यवाणी की।

यथार्थवादी भविष्यवाणी

मनुष्य ने कभी भी स्वयं के अनुकरण के रूप में मूल रूप से सीमा को तोड़ने की कोशिश नहीं की है। संबंधित अनुभव के बिना, जिससे यह पता चल सके कि घातीय वृद्धि, रैखिक विकास, चाप स्पर्शरेखा वृद्धि, या कुछ अन्य रूप सबसे संभावित मॉडल है, सबसे सुरक्षित मॉडल शायद एक है ओकोरस रेजर, एक रेखीय भविष्यवाणी लिखेगा।

कोई भी भविष्यवाणी करने के लिए, किसी को कुछ डेटा पॉइंट एकत्र करने होंगे। हालांकि यह एक यथार्थवादी भविष्यवाणी है, यह बहुत मेहनती नहीं है। शायद एक मॉडल को खोजने के लिए और अधिक काम किया जा सकता है जो एक रेखीय से अधिक होने की संभावना है, किसी भी समय प्रगति को निर्धारित करने के लिए सिद्धांत और मैट्रिक्स की एक प्रणाली विकसित करना, या कम से कम वर्ग फिट स्थापित करने के लिए अधिक डेटा बिंदु एकत्र करना। इस उत्तर के प्रयोजनों के लिए, हम बस दो डेटा बिंदुओं का उपयोग करेंगे और एक रैखिक एक्सट्रपलेशन करेंगे।

1660 में, Blaise Pascal ने अपने पेनस ("विचार") में लिखा, "अंकगणितीय मशीन प्रभाव उत्पन्न करती है जो जानवरों के सभी कार्यों की तुलना में विचार करने के लिए करीब पहुंचती है। लेकिन यह ऐसा कुछ भी नहीं करता है जो हमें इसे करने के लिए सक्षम करेगा। जानवरों, "तो उस समय मानव बुद्धि के यांत्रिक सिमुलेशन की खोज पहले से ही चल रही थी।

तब से, कंप्यूटर प्रोग्रामर ने कोड विकसित किया है जो कई मानव क्षमताओं को पूरा करता है।

  • संख्यात्मक और तार्किक गणनाओं का सामान्यीकरण (CPU)
  • ऑफिस का ऑटोमेशन
  • पैटर्न मान्यता (लेखन, भाषण और दृश्यों पर लागू)
  • कार्यात्मक रूप से इष्टतम सर्किट (तंत्रिका जाल) पर अभिसरण
  • निर्णय लेने की संभावना का अनुप्रयोग (Bayes प्रमेय, आदि)
  • असतत खेल में उत्कृष्टता के लिए सक्षम नियम प्रणालियां

डिजिटल सिस्टम की बुद्धिमत्ता की वर्तमान सीमा के डिजिटल सिमुलेशन से महत्वपूर्ण और कई विशेषताएं गायब हैं।

  • सामान्य समस्या के दृष्टिकोण में अंतर्ज्ञान
  • प्राकृतिक भाषा कौशल में उत्कृष्टता
  • कला में भावनात्मक अभिव्यक्ति
  • कला में राजनीतिक अभिव्यक्ति
  • अच्छी तरह से खेल खेलना (रोबोट सिस्टम के भीतर)
  • काम पर अच्छा काम करना (मनमाने निर्देश देना)
  • काम पर नई चीजें करना सीखना
  • डोमेन में पूर्व अनुभव के बिना एक परियोजना शुरू करना
  • व्यापक रिडेक्टिव विश्लेषण
  • आवश्यकताओं के अनुसार मनमाने भौतिक उपकरणों का जटिल डिजाइन)
  • सॉफ्टवेयर विकास (सॉफ्टवेयर का निर्माण सॉफ्टवेयर आवश्यकताओं के अनुसार)
  • अध्ययन के एक क्षेत्र का प्रबुद्ध विस्तार
  • वास्तविक समय में सबटरफ़्यूज की पहचान
  • भावनात्मक अंतरंगता
  • करुणा और सहानुभूति
  • व्यापक आत्म मूल्यांकन
  • परिकल्पना सिद्ध करने के लिए गणित के नए क्षेत्रों का विकास
  • कक्षा में जाएं और अधिक जानें
  • पुस्तकों और लेखों को एक वांछित शिक्षण पथ के साथ चुनें और उन्हें पढ़ें
  • इन लाइनों के साथ अन्य क्षमताएं

यह देखते हुए कि इस सूची को समाप्त कर दिया गया है और ये आइटम जो अभी तक सॉफ़्टवेयर में हासिल नहीं किए गए हैं, प्राकृतिक भाषा में यंत्रवत् वर्णन करने योग्य नहीं हैं, जो पहले से ही सफलतापूर्वक प्रोग्राम किए जा चुके हैं, हम अपेक्षाकृत सुनिश्चित कर सकते हैं कि 2017 में हमारे पास डिजिटल सिस्टम हैं जो केवल हासिल किए हैं पूर्ण सेट की सुविधाओं की चौड़ाई का एक अंश जो लोग मानसिक रूप से विकलांग व्यक्ति को बुलाए बिना मनुष्य से उम्मीद करते हैं। उपलब्धियों की सूची से देखते हुए, कंप्यूटर सॉफ्टवेयर द्वारा बुद्धिमान लोगों द्वारा किए गए 10% से अधिक नहीं है।

बिना किसी कारण के यह विश्वास करने के लिए कि खोज की दर नीचे या ऊपर चढ़ जाएगी या (दावों के बावजूद कि मानव उन्नति घातीय 1 है ) एक साधारण रैखिक सन्निकटन वर्ष 5,587 के लिए क्षितिज पर अपेक्षाकृत पूर्ण इलेक्ट्रॉनिक मस्तिष्क रखता है।

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