नोट: गोडेल की प्रमेय के साथ मेरा अनुभव काफी सीमित है: मैंने गोडेल एचर बाख को पढ़ा है; गोडेल के प्रमेय (पीटर स्मिथ द्वारा) के परिचय का पहला आधा भाग स्किम्ड; और इंटरनेट पर कुछ यादृच्छिक सामान यहाँ और वहाँ। यही है, मेरे पास केवल सिद्धांत की एक अस्पष्ट उच्च स्तरीय समझ है।
मेरी विनम्र राय में, गोडेल की अपूर्णता प्रमेय (और इसके कई संबंधित सिद्धांत, जैसे कि हॉल्टिंग समस्या, और लोब्स थ्योरम) सबसे महत्वपूर्ण सैद्धांतिक खोजों में से हैं।
हालाँकि, यह देखने के लिए थोड़ा निराशाजनक है कि प्रमेयों के सैद्धांतिक रूप से कई (कम से कम मेरे ज्ञान के लिए) सैद्धांतिक रूप से संभवत: 1 के कारण भाग में नहीं हैं। सबूत के 2. अप्रभावी प्रकृति 2. मजबूत दार्शनिक निहितार्थ लोग नहीं हैं आसानी से करने की इच्छा।
इसके बावजूद, मन / एआई संदर्भ के एक दर्शन में प्रमेयों को लागू करने के लिए अभी भी कुछ प्रयास हैं। मेरे सर के ऊपर से चला गया:
लुकास-पेनरोज़ तर्क : जो तर्क देता है कि मन एक औपचारिक प्रणाली (कंप्यूटर में) पर लागू नहीं होता है। (हालांकि बहुत कठोर प्रमाण नहीं)
जाहिर तौर पर MIRI के कुछ शोध Löbs Therom का उपयोग करते हैं, हालांकि इसका एकमात्र उदाहरण मुझे Löbian एजेंट सहयोग है।
ये सभी वास्तव में शांत हैं, लेकिन क्या कुछ और उदाहरण हैं? विशेष रूप से वे जिन्हें वास्तव में अकादमिक समुदाय द्वारा गंभीरता से माना जाता है।
(सीएफ) एसईएल पर गोडेल के पहले अपूर्णता प्रमेय के दार्शनिक निहितार्थ क्या हैं?