एआई शोध पर गोडेल के प्रमेयों के कुछ निहितार्थ क्या हैं?


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नोट: गोडेल की प्रमेय के साथ मेरा अनुभव काफी सीमित है: मैंने गोडेल एचर बाख को पढ़ा है; गोडेल के प्रमेय (पीटर स्मिथ द्वारा) के परिचय का पहला आधा भाग स्किम्ड; और इंटरनेट पर कुछ यादृच्छिक सामान यहाँ और वहाँ। यही है, मेरे पास केवल सिद्धांत की एक अस्पष्ट उच्च स्तरीय समझ है।

मेरी विनम्र राय में, गोडेल की अपूर्णता प्रमेय (और इसके कई संबंधित सिद्धांत, जैसे कि हॉल्टिंग समस्या, और लोब्स थ्योरम) सबसे महत्वपूर्ण सैद्धांतिक खोजों में से हैं।

हालाँकि, यह देखने के लिए थोड़ा निराशाजनक है कि प्रमेयों के सैद्धांतिक रूप से कई (कम से कम मेरे ज्ञान के लिए) सैद्धांतिक रूप से संभवत: 1 के कारण भाग में नहीं हैं। सबूत के 2. अप्रभावी प्रकृति 2. मजबूत दार्शनिक निहितार्थ लोग नहीं हैं आसानी से करने की इच्छा।

इसके बावजूद, मन / एआई संदर्भ के एक दर्शन में प्रमेयों को लागू करने के लिए अभी भी कुछ प्रयास हैं। मेरे सर के ऊपर से चला गया:

लुकास-पेनरोज़ तर्क : जो तर्क देता है कि मन एक औपचारिक प्रणाली (कंप्यूटर में) पर लागू नहीं होता है। (हालांकि बहुत कठोर प्रमाण नहीं)

जाहिर तौर पर MIRI के कुछ शोध Löbs Therom का उपयोग करते हैं, हालांकि इसका एकमात्र उदाहरण मुझे Löbian एजेंट सहयोग है।

ये सभी वास्तव में शांत हैं, लेकिन क्या कुछ और उदाहरण हैं? विशेष रूप से वे जिन्हें वास्तव में अकादमिक समुदाय द्वारा गंभीरता से माना जाता है।

(सीएफ) एसईएल पर गोडेल के पहले अपूर्णता प्रमेय के दार्शनिक निहितार्थ क्या हैं?

जवाबों:


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निश्चित रूप से एआई के लिए बहुत सारे निहितार्थ हैं, जिनमें शामिल हैं:

  1. पहले-क्रम-तर्क के साथ हस्तक्षेप अर्द्ध-विवेकी है। यह उन सभी लोगों के लिए एक बड़ी निराशा है जो प्राथमिक एआई उपकरण के रूप में तर्क का उपयोग करना चाहते थे।

  2. दो फर्स्ट-ऑर्डर लॉजिक स्टेटमेंट्स की बेसिक तुल्यता अपरिहार्य है, जिसका ज्ञान-आधारित प्रणालियों और डेटाबेस के लिए निहितार्थ है। उदाहरण के लिए, डेटाबेस क्वेरीज़ का ऑप्टिमाइज़ेशन इस वजह से एक अपरिहार्य समस्या है।

  3. दो संदर्भ-मुक्त व्याकरणों की समानता अपरिहार्य है, जो भाषा प्रसंस्करण के लिए औपचारिक भाषाई दृष्टिकोण के लिए एक समस्या है

  4. एआई में योजना बनाते समय, बस एक व्यवहार्य योजना खोजना कुछ नियोजन भाषाओं के लिए अनिर्वाय है, जो व्यवहार में आवश्यक हैं।

  5. स्वचालित प्रोग्राम जनरेशन करते समय - हमें निर्णायक परिणामों के एक समूह का सामना करना पड़ता है, क्योंकि कोई भी उचित प्रोग्रामिंग भाषा ट्यूरिंग मशीन जितनी शक्तिशाली होती है।

  6. अंत में, एक अभिव्यंजक कंप्यूटिंग प्रतिमान के बारे में सभी गैर-तुच्छ प्रश्न, जैसे कि पर्टी नेट या सेलुलर ऑटोमेटा अनिर्दिष्ट हैं।


क्या कोई इसके लिए कोई स्रोत प्रदान कर सकता है? या कुछ प्रासंगिक पाठ की ओर उंगली का एक बिंदु।
kc Sayz 'kc sayz'

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मैंने कुछ बीस साल पहले इस पर एक व्यापक लेख लिखा था, जिसे इंजीनियरिंग एप्लीकेशन ऑफ आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस 12 (1999) 655-659 में प्रकाशित किया गया था । यह काफी तकनीकी है और आप इसे मेरी निजी वेबसाइट पर पूरा पढ़ सकते हैं , लेकिन यहाँ निष्कर्ष है:

इसके बाद के संस्करण में यह दिखाया गया कि गोडेल के प्रमेय के लिए असीम रूप से कई सबूत निर्माण हैं - एकल के विपरीत जो अब तक कृत्रिम बुद्धिमत्ता पर चर्चा में इस्तेमाल किया गया था। यद्यपि सभी निर्माणों का वास्तव में खुलासा किया गया है, लेकिन कंप्यूटर द्वारा नकल की जा सकती है, यह स्पष्ट है कि ऐसे निर्माण हैं जिनका अभी तक खुलासा नहीं किया गया है। हमारे विश्लेषण से पता चला है कि ऐसे निर्माण हो सकते हैं जो केवल मानव द्वारा खोजे जा सकते हैं। यह एक छोटी और निश्चित रूप से अप्राप्य 'शायद' है जो मानव कल्पना की सीमाओं पर निर्भर करती है।

इसलिए, मनुष्य और मशीनों के गणितीय समानता के लिए बहस करने वाले लोगों को अंततः सीमित दिमाग में अपने विश्वास पर भरोसा करना चाहिए, जिसका अर्थ है कि उनका निष्कर्ष उनकी धारणा में निहित है। दूसरी ओर, मनुष्यों की श्रेष्ठता की वकालत करने वाले लोगों को अपने गणितीय तर्कों में इस श्रेष्ठता को मानना ​​चाहिए, अंततः केवल उस निष्कर्ष को प्राप्त करना चाहिए जो पहले से ही उनके सिस्टम में तर्क की शुरुआत से मौजूद था।

इसलिए, मानव दिमाग पर एक धारणा बनाए बिना मानव मन और ट्यूरिंग मशीन के बीच संबंध के बारे में गणितीय रूप से ध्वनि तर्क का उत्पादन संभव नहीं है। इसलिए, मामला असंदिग्ध है।

डिस्क्लेमर: मैंने तब से अकादमी छोड़ दी है, इसलिए मुझे समकालीन सोच का पता नहीं है।


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मुझे यह पत्र गणितज्ञ और दार्शनिक सोलोमन फ़ेफरमैन द्वारा गोडेल के 1951 गिब्स व्याख्यान पर अपूर्णता प्रमेयों के कुछ दार्शनिक परिणामों पर दिया गया था , जबकि निम्नलिखित विकिपीडिया लेख पढ़ रहे थे।

कृत्रिम बुद्धिमत्ता का दर्शन ,

जिसका सार हमें (जैसा कि अपेक्षित है) उच्चस्तरीय विचार देता है जो उसी में चर्चा करता है:

यह गोडेल के 1951 गिब्स के अधूरेपन प्रमेयों के कुछ दार्शनिक परिणामों पर व्याख्यान के पहले भाग का एक महत्वपूर्ण विश्लेषण है।

Gödel की चर्चा उद्देश्य गणित और व्यक्तिपरक गणित के बीच अंतर के संदर्भ में की गई है , जिसके अनुसार पूर्व में गणित के सत्य एक पूर्ण अर्थ में होते हैं, और उत्तरार्द्ध में सभी मानवीय प्रदर्शनकारी सत्य होते हैं।

सवाल यह है कि क्या ये संयोग हैं; यदि वे करते हैं, तो कोई औपचारिक स्वयंसिद्ध प्रणाली (या ट्यूरिंग मशीन ) मानव विचार की क्षमता के गणितीयकरण को समझ नहीं सकती है, और यदि नहीं, तो डायोफैंटीन रूप की बिल्कुल नायाब गणितीय समस्याएं हैं।

या तो ... मानव मन ... असीम रूप से किसी भी परिमित मशीन की शक्तियों को पार कर जाता है, या फिर बिल्कुल असहनीय डोपेंटाइन समस्याएं मौजूद होती हैं।

एअर इंडिया में अनुसंधान के लिए, जो कम से कम दार्शनिक रूप से रुचि का हो सकता है। मुझे डर है कि यह लेख उस लेख के समान हो सकता है जिसे आप लुकास और पेनरोज़ दार्शनिक "प्रयासों" या तर्कों से जोड़ रहे हैं।

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