गणित में कर्नेल कुछ नक्शे की छवि के सबसेट का उलटा चित्र होता है, उपसमूह कोडोमैन में पहचान तत्व के बराबर होता है। मुझे यकीन है कि ये नाम गणितीय अवधारणाओं से प्राप्त होते हैं क्योंकि वे गणित में विभिन्न क्षेत्रों में महत्वपूर्ण रूप से संबंधित हैं। यूनिक्स को ध्यान में रखते हुए एक अकादमिक वातावरण में व्युत्पन्न किया गया था यह संभव हो सकता है कि यह इन शब्दों के कर्नेल का उपयोग करता है और छवि समान हैं।
यदि आपके पास एक सेट है जो "पूर्ण" OS के बारे में कुछ स्तर की जानकारी का प्रतिनिधित्व करता है, यदि वह जानकारी भी एक समूह बनाती है तो आप समूह होमोमोर्फिज्म को उस सेट पर परिभाषित कर सकते हैं या मूल रूप से विभिन्न आकारों वाले अन्य सेटों पर मैप कर सकते हैं तो मूल सेट इतना लंबा है वे मूल समूह की संरचना का "सम्मान" करते हैं जिसने इसे एक समूह बना दिया। आप यह देख सकते हैं कि सेट को किसी छोटे सेट पर सेट करने के लिए या किसी सेट के सबसेट में जहां सबसेट छोटा है, उसके पक्ष में हो सकता है।
छवि - एक समूह होमोमोर्फिज्म की छवि और सामान्य कार्यों और मानचित्रों में, बस कुछ सेट का एक सबसेट होता है, जिनके तत्वों को वास्तव में मैप किया जाता है। फ़ंक्शन हर एक तत्व को मैप नहीं कर सकता है और उन तत्वों को छवि में शामिल नहीं किया जाएगा।
कर्नेल - मूल रूप से मूल से केवल वे तत्व होते हैं जो चित्र में मैप करते हैं, लेकिन केवल छवि में पहचान तत्व के लिए मैप करते हैं। मूल रूप से 0 में मैप करने वाले तत्व छवि में चीज़ की तरह हैं।
यदि छवि आकार में छोटी है तो मूल सेट तो हम देख सकते हैं कि कई वस्तुओं को एक ही तत्व में मैप करना होगा। इसलिए उदाहरण के लिए, कर्नेल से कई तत्व हो सकते हैं जो चित्र में मैप करते हैं और हम पहले से ही जानते हैं कि उन सभी को 0 से मैप करना होगा।
हम देख सकते हैं कि यदि हम बाइनरी या 1 और 0 के परिमित दृश्यों के लिए मूल सेट चुनते हैं और बाइनरी के अनुक्रम भी होने के लिए कोडोमैन (मैप्ड टू), तो हम इस तरह की चीजों का निर्माण कर सकते हैं यदि और केवल यदि, एक उपयुक्त उत्पाद संरचना परिभाषित किया जा सकता है (यह थोड़ा गहराई से और असंबंधित प्रश्न से जुड़ा हुआ है)।
इसलिए हम पूरी निश्चितता के साथ देखते हैं कि OS का "कर्नेल" और "इमेज" पूरी तरह से परिभाषित है और इसका गणितीय अर्थ है। शायद शर्तों के अन्य उपयोगों से स्वतंत्र।