सबसे पहले, secp128r1 पुराना है। आज के मानक के लिए बेहतर सुरक्षा देने वाले कर्व्स का उपयोग करें। डैनियल जे। बर्नस्टीन और तनाजा लैंगे द्वारा सुरक्षित रूप से देखें ।
एक अण्डाकार वक्र को आकार q और प्रत्येक तत्व-बिंदु के क्षेत्र पर परिभाषित किया गया है- इसमें दो निर्देशांक X और Y हैं । एलिप्टिक कर्व Secp128r1 में 2 128 -2 97 -1 आकार ve हैं, यानी अंकों की संख्या 2 ^ 128 से थोड़ी कम है। इसका मतलब है कि हमें 128-बिट प्रतिनिधित्व की आवश्यकता है।
सार्वजनिक कुंजी जो वक्र पर एक बिंदु है, उसके दो निर्देशांक हैं, इसलिए, हमें दो 128-बिट स्टोर करने की आवश्यकता है।
यदि हम अण्डाकार वक्र Y 2 = X 3 + aX + b के समीकरण को देखें, जहाँ
a = FFFFFFFD FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFF
b = E87579C1 1079F43D D824993C 2CEE5E
यदि हम X को समीकरण से जानते हैं तो हम Y पा सकते हैं । चूँकि हम एक ऐसे क्षेत्र में काम कर रहे हैं, जिसमें वाई के पास अधिकतम दो वर्गमूल हो सकते हैं। Y 2 में y या -y वर्गमूल के रूप में होगा। इस ज्ञान का उपयोग किसी बिंदु के प्रतिनिधित्व को संपीड़ित करने के लिए किया जा सकता है और इसे बिंदु संपीड़न कहा जाता है । बस x समन्वय और एक बिट का चयन करने के लिए y या -y । अब आधार बिंदु देखें ( प्रमाणिक अनुशंसा देखें )
base point = 03 161FF752 8B899B2D 0C28607C A52C5B86
= 04 161FF752 8B899B2D 0C28607C A52C5B86 CF5AC839 5BAFEB13 C02DA292 DDED7A83
पहली ओकटेट संरचना निर्धारित करता है
04 इसका कोई मतलब नहीं है03इसका मतलब है कि एक संपीड़न है और सकारात्मक के रूप में y का चयन करें02इसका मतलब है कि एक संपीड़न है और नकारात्मक के रूप में y का चयन करें
अब ओपी के मापदंडों में बदल;
pub:
04:
04:ce:24:34:d4:cb:f2:58:94:2f:8a:5f:06:d7:3f:ed: -->X
5a:50:ef:fb:cc:b7:49:62:16:62:9e:aa:d5:30:a8:a5 -->Y
पहला ऑक्टेट का 04मतलब है कि कोई कंप्रेशन नहीं है। पहली पंक्ति X निर्देशांक है और दूसरी पंक्ति आपकी सार्वजनिक कुंजी का Y निर्देशांक है।
निजी कुंजी n के बारे में क्या ? यह सिर्फ एक स्केलर -इन्टेगर है - 0 <= n <= just के बीच
निजी: 00: 9f: bf: 2b: bd: 06: 86: 3a: aa: bc: 7c: 3e: 90: 57: 40: f4: bc
इसलिए, उपरोक्त संख्या - बिंदु नहीं - आपकी निजी कुंजी है।
इस जानकारी को निकालने के लिए आप कुछ वेब टूल का भी उपयोग कर सकते हैं।
नोट: कृपया अपनी निजी कुंजी को उजागर न करें।