पीआई के बहुत सारे अंक कहाँ से डाउनलोड करें? [बन्द है]

Question

मुझे पाई के अंकों की एक बड़ी मात्रा कहां मिल सकती है? मैंने पहले ही PiFast (शराब के तहत अच्छी तरह से काम करता है) का उपयोग करके 3.14 बिलियन की गणना की है।

मुझे धीमी डाउनलोड गति की परवाह नहीं है।

Comments

क्या आपको कुछ दूर के व्यावहारिक उद्देश्य के लिए भी इसकी आवश्यकता है, या सिर्फ ... के लिए? मैं इस बिंदु को नहीं देख सकता, इसलिए मैं बस उत्सुक हूं।

— रुके

@ इडीगास: क्या आपने कभी पाई नहीं बनाई?

— नोसरेडना

जल्द ही मैं पाई की गणना के लिए एल्गोरिथ्म पा सकता हूं, मैं आपको जितना चाहे उतना गणना करने के लिए कुछ

— लिखूंगा

आगे बढ़ें और अपने प्रश्न के नए उत्तर को स्वीकार करने का प्रयास करें। मूल स्वीकृत उत्तर में एक एकल लिंक था जो अब मौजूद नहीं है, इसलिए इसे हटा दिया गया है। यदि आप मध्यस्थों के लिए कोई प्रश्न पूछना चाहते हैं, तो आगे बढ़ें और प्रश्न को चिह्नित करें।

— Troggy

Answer 1

मुझे पता है कि आप कहते हैं कि आप परवाह नहीं करते हैं, लेकिन मुझे गंभीरता से संदेह है कि आपके सीपीयू उन्हें तेजी से गणना कर सकते हैं, जबकि आपका नेटवर्क कार्ड उन्हें डाउनलोड करने में सक्षम है।

अंतिम अंक और इसे उत्पन्न करने के लिए उपयोग किए जाने वाले कैलकुलेटर की वर्तमान स्थिति को देखते हुए, अगला अंक निरंतर समय में पाया जा सकता है। यह उत्तरोत्तर कठिन नहीं मिलता है जैसे कि अगला प्रमुख करता है।

Comments

हां, लेकिन यह समर्पित करने के लिए बहुत से सीपीयू समय है, और मैं उस सभी सीपीयू समय के बजाय कुछ बैंडविड्थ समर्पित करूंगा।

— bgw

@ जॉयल: वैसे, क्या आप उसके लिए एक एल्गोरिथ्म को पॉइंटर दिखा सकते हैं? (हाँ, मुझे पता है कि यह एसओ सामग्री की तरह अधिक है, लेकिन जब से हम यहां हैं ...)

— आर। मार्टिनो फर्नांडिस

numbers.computation.free.fr/Constants/PiProgram/pifast.html

— BGW

गणित मेरे से परे है, लेकिन विकिपीडिया में नीचे पढ़ा गया है और श्रृंखला में से एक को "14 शब्द प्रति शब्द वितरित" कहा गया है।

— जोएल कोएहॉर्न

क्षमा करें, गलत लिंक: numbers.computation.free.fr/Constants/PiProgram/algo.html , यह फ्रेम में था

— bgw

Answer 2

जोएल की टिप्पणी को जोड़ते हुए , सुपरपी इसके लिए सबसे लोकप्रिय उपकरणों में से एक है। इसका उपयोग तनाव परीक्षण के लिए भी किया जाता है।

Comments

PiFast तेज है।

— bgw

Answer 3

उबंटू पर, आप कर सकते हैं sudo apt-get install pi

और फिर:

$ pi 100 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067

यह गणना करने के लिए अंकों की संख्या को देखते हुए मनमानी परिशुद्धता की गणना करता है।

Answer 4

यदि आप इसे गणना करने के लिए पायथन का उपयोग करना चाहते हैं, तो यहां एक अत्यंत तेज़ विधि (पायथन और gmpy2 लाइब्रेरी का उपयोग करके):

http://www.craig-wood.com/nick/articles/pi-chudnovsky/

यहाँ एक छोटे से फिक्स के साथ कोड है:

"""
Python3 program to calculate Pi using python long integers, binary
splitting and the Chudnovsky algorithm

See: http://www.craig-wood.com/nick/articles/pi-chudnovsky/ for more
info

Nick Craig-Wood <[e-mail]>
"""

import math
from gmpy2 import mpz
from time import time
import gmpy2

def pi_chudnovsky_bs(digits):
    """
    Compute int(pi * 10**digits)

    This is done using Chudnovsky's series with binary splitting
    """
    C = 640320
    C3_OVER_24 = C**3 // 24
    def bs(a, b):
        """
        Computes the terms for binary splitting the Chudnovsky infinite series

        a(a) = +/- (13591409 + 545140134*a)
        p(a) = (6*a-5)*(2*a-1)*(6*a-1)
        b(a) = 1
        q(a) = a*a*a*C3_OVER_24

        returns P(a,b), Q(a,b) and T(a,b)
        """
        if b - a == 1:
            # Directly compute P(a,a+1), Q(a,a+1) and T(a,a+1)
            if a == 0:
                Pab = Qab = mpz(1)
            else:
                Pab = mpz((6*a-5)*(2*a-1)*(6*a-1))
                Qab = mpz(a*a*a*C3_OVER_24)
            Tab = Pab * (13591409 + 545140134*a) # a(a) * p(a)
            if a & 1:
                Tab = -Tab
        else:
            # Recursively compute P(a,b), Q(a,b) and T(a,b)
            # m is the midpoint of a and b
            m = (a + b) // 2
            # Recursively calculate P(a,m), Q(a,m) and T(a,m)
            Pam, Qam, Tam = bs(a, m)
            # Recursively calculate P(m,b), Q(m,b) and T(m,b)
            Pmb, Qmb, Tmb = bs(m, b)
            # Now combine
            Pab = Pam * Pmb
            Qab = Qam * Qmb
            Tab = Qmb * Tam + Pam * Tmb
        return Pab, Qab, Tab
    # how many terms to compute
    DIGITS_PER_TERM = math.log10(C3_OVER_24/6/2/6)
    N = int(digits/DIGITS_PER_TERM + 1)
    # Calclate P(0,N) and Q(0,N)
    P, Q, T = bs(0, N)
    one_squared = mpz(10)**(2*digits)
    #sqrtC = (10005*one_squared).sqrt()
    sqrtC = gmpy2.isqrt(10005*one_squared)
    return (Q*426880*sqrtC) // T

# The last 5 digits or pi for various numbers of digits
check_digits = {
        100 : 70679,
       1000 :  1989,
      10000 : 75678,
     100000 : 24646,
    1000000 : 58151,
   10000000 : 55897,
}

if __name__ == "__main__":
    digits = 100
    pi = pi_chudnovsky_bs(digits)
    print(pi)
    #raise SystemExit
    for log10_digits in range(1,9):
        digits = 10**log10_digits
        start =time()
        pi = pi_chudnovsky_bs(digits)
        print("chudnovsky_gmpy_mpz_bs: digits",digits,"time",time()-start)
        if digits in check_digits:
            last_five_digits = pi % 100000
            if check_digits[digits] == last_five_digits:
                print("Last 5 digits %05d OK" % last_five_digits)
                open("%s_pi.txt" % log10_digits, "w").write(str(pi))
            else:
                print("Last 5 digits %05d wrong should be %05d" % (last_five_digits, check_digits[digits]))