एक्सेल में, जब मैं 22222.09482 में प्रवेश करता हूं तो मुझे फॉर्मूला बार में 22222.0948199999 नंबर दिखाई देता है

Question

क्या आप मदद कर सकते हैं - जैसा कि मेरे पास एक अजीब स्थिति है कि जब मैं सेल में 22222.09482 नंबर दर्ज करता हूं तो मुझे फॉर्मूला बार में एक अलग नंबर 22222.0948199999 दिखाई देता है। नीचे समस्या का स्नैपशॉट है।

जब मैं निम्नलिखित संख्या दर्ज करता हूं तो मुझे वही व्यवहार दिखाई देता है:

22222.09482
33333.09482
44444.09482
55555.09482

लेकिन जब मैं 11111.09482 और 66666.09482, 77777.09482 .. 99999.09482 तक दर्ज करता हूं तो वे सही तरीके से दिखाते हैं। मुझे यकीन नहीं है कि यह गोलाई से संबंधित है? मैंने कोई भी गोल प्रोफ़ाइल सेट नहीं किया था। क्या आप कृपया इस मुद्दे को हल करने में मेरी मदद कर सकते हैं।

Comments

मुझे पता है, मेरे लिए भी ऐसा ही है - क्या आप इसका उपयोग कर सकते हैं ROUND()? =ROUND(A1,5), फिर डेटा को मान के रूप में कॉपी / पेस्ट करें और मूल संख्या को हटा दें?

— ब्रूसवैन

@BruceWayne, दिलचस्प रूप से ROUND()सही अंक दिखाता है लेकिन मूल्य के रूप में प्रतिलिपि / पेस्ट इसे मूल मुद्दे पर वापस ले जाता है!

— रे जूना

@ReyJuna - तो बस ROUND(A1,5)फिर से पिछले मूल्यों पर करते हैं। फिर उन मानों के रूप में कॉपी / पेस्ट करें, और Round()फिर, फिर कॉपी / पेस्ट करें। ...: P ... यह दिलचस्प है, और ऐसा लगता है कि @EugenRieck का तर्क है। अच्छा प्रश्न!

— ब्रूसवेने

क्या आप वास्तव में 22222.09482 और 22222.0948199999 के बीच अंतर के बारे में परवाह करते हैं? यह 100 ट्रिलियन में 5 भागों का अंतर है।

— रसेल बोरोगोव

क्या फ़्लोटिंग पॉइंट गणित टूट गया है? । हालांकि, इसकी संभावना एक बग है, क्योंकि doubleपर्याप्त सटीकता है कि जब गोल सही मान दिखाता है जैसा कि ज्यादातर लोग उम्मीद करते हैं

— फुल्विक

Answer 1

यह एक बग है।

अन्य उत्तरों के अनुसार एक्सेल सामान्य IEEE दोहरे परिशुद्धता प्रतिनिधित्व का उपयोग करता है। इसकी सटीकता 53 महत्वपूर्ण द्विआधारी अंक है, जो लगभग 16 दशमलव अंकों से मेल खाती है।

पहले 15 महत्वपूर्ण दशमलव अंकों को प्रदर्शित करना हमेशा "सुरक्षित" होता है । इस मायने में कि 15 अंकों के साथ दिए गए किसी भी दशमलव "प्रस्तुत" नंबर को 15 वीं दशमलव आकृति को एक में बदलकर प्राप्त अंकों से सुरक्षित रूप से अलग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 15-अंकीय संख्या:

22222.09481 99999
22222.09482 00000
22222.09482 00001

तीन अलग - अलग डबल-सटीक संख्याओं का नक्शा । इन तीनों में से कोई भी इस विशेष मामले में दोहरे-सटीक प्रतिनिधित्व में "पड़ोसी" नहीं होगा।

इसलिए, उपयोगकर्ता प्रदर्शन में पहले दो को भ्रमित करना, एक्सेल का एक बग है।

वास्तव में, इस डोमेन में (16384 और 32768 के बीच), पूर्ण सटीकता 2 ^{-38 है} , और निम्नलिखित संख्याएं प्रतिनिधित्व करने योग्य हैं:

...
22222.09481 99998 96571 9714760780334472656250000
22222.09481 99999 00209 9502831697463989257812500 <-- the one closest to what Excel showed to the user
22222.09481 99999 03847 9290902614593505859375000
22222.09481 99999 07485 9078973531723022460937500
22222.09481 99999 11123 8867044448852539062500000
22222.09481 99999 14761 8655115365982055664062500
22222.09481 99999 18399 8443186283111572265625000
22222.09481 99999 22037 8231257200241088867187500
22222.09481 99999 25675 8019328117370605468750000
22222.09481 99999 29313 7807399034500122070312500
22222.09481 99999 32951 7595469951629638671875000
22222.09481 99999 36589 7383540868759155273437500
22222.09481 99999 40227 7171611785888671875000000
22222.09481 99999 43865 6959682703018188476562500
22222.09481 99999 47503 6747753620147705078125000
22222.09481 99999 51141 6535824537277221679687500
22222.09481 99999 54779 6323895454406738281250000
22222.09481 99999 58417 6111966371536254882812500
22222.09481 99999 62055 5900037288665771484375000
22222.09481 99999 65693 5688108205795288085937500
22222.09481 99999 69331 5476179122924804687500000
22222.09481 99999 72969 5264250040054321289062500
22222.09481 99999 76607 5052320957183837890625000
22222.09481 99999 80245 4840391874313354492187500
22222.09481 99999 83883 4628462791442871093750000
22222.09481 99999 87521 4416533708572387695312500
22222.09481 99999 91159 4204604625701904296875000
22222.09481 99999 94797 3992675542831420898437500
22222.09481 99999 98435 3780746459960937500000000 <-- the one closest to what the user types
22222.09482 00000 02073 3568817377090454101562500
22222.09482 00000 05711 3356888294219970703125000
22222.09482 00000 09349 3144959211349487304687500
22222.09482 00000 12987 2933030128479003906250000
22222.09482 00000 16625 2721101045608520507812500
22222.09482 00000 20263 2509171962738037109375000
22222.09482 00000 23901 2297242879867553710937500
22222.09482 00000 27539 2085313796997070312500000
22222.09482 00000 31177 1873384714126586914062500
22222.09482 00000 34815 1661455631256103515625000
22222.09482 00000 38453 1449526548385620117187500
22222.09482 00000 42091 1237597465515136718750000
22222.09482 00000 45729 1025668382644653320312500
22222.09482 00000 49367 0813739299774169921875000
22222.09482 00000 53005 0601810216903686523437500
22222.09482 00000 56643 0389881134033203125000000
22222.09482 00000 60281 0177952051162719726562500
22222.09482 00000 63918 9966022968292236328125000
22222.09482 00000 67556 9754093885421752929687500
22222.09482 00000 71194 9542164802551269531250000
22222.09482 00000 74832 9330235719680786132812500
22222.09482 00000 78470 9118306636810302734375000
22222.09482 00000 82108 8906377553939819335937500
22222.09482 00000 85746 8694448471069335937500000
22222.09482 00000 89384 8482519388198852539062500
22222.09482 00000 93022 8270590305328369140625000
22222.09482 00000 96660 8058661222457885742187500
22222.09482 00001 00298 7846732139587402343750000
...

---

आगे विस्तृत करने के लिए, 22222.09482एक सेल में टाइपिंग , और 22222.0948199999दूसरी सेल में (पाँच अनुगामी नौ) टाइप करने का प्रयास करें । एक्सेल को ऊपर तीर द्वारा इंगित दो IEEE प्रतिनिधियों को चुनना चाहिए। और मुझे लगता है कि यह करता है, क्योंकि आप प्राप्त करने के लिए इन दो कोशिकाओं के अंतर की गणना कर सकते हैं 9.82254E-11। लेकिन दोनों को एक ही तरह से दिखाया गया है।

यदि एक्सेल ने पहले 17 अंकदिखाए थे, तो यह ठीक उसी तरह से लेने में मददगार होगा, जैसे आईईईई नंबर दशमलव संख्या के "नीचे" है। उस स्तिथि में:

22222.0948199999 --> 22222.09481 99999 00
22222.09482      --> 22222.09481 99999 98

लेकिन 15 अंकों को गलत तरीके से गोल दिखाना , भ्रामक और अनहेल्दी है।

---

इससे पहले कि कोई यह दावा करे कि यह जानबूझकर किया गया है, फिर 8.7वही व्यवहार क्यों नहीं दिखाया गया? सबसे नज़दीकी डबल-सटीक संख्या 8.7है:

8.69999999999999 93

इसलिए यह दिखाना चाहिए जैसे 8.69999999999999कि यह जानबूझकर किया गया था। लेकिन ऐसा नहीं है।

Comments

आप सही कह रहे हैं, यह एक बग है। एक बाइनरी फ़्लोटिंग पॉइंट संख्या को परिवर्तित करने के लिए एल्गोरिदम सबसे कम संख्या में महत्वपूर्ण अंकों को प्रदर्शित करते हैं, लेकिन यह मुश्किल है। ऐसा लगता है कि किसी ने कुछ महत्वपूर्ण विवरण याद किया।

— मार्क रैनसम

@Ruslan मैंने स्टैक ओवरफ्लो और अन्य एसई साइटों पर फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित पर बहुत सारे धागे देखे हैं, और अक्सर लोग वास्तविक संख्याओं से संबंधित बिना (बाइनरी) फ़्लोटिंग पॉइंट के सभी सामान्य सत्य और धारणाओं के साथ एक उत्तर देते हैं। और यदि व्यवहार IEEE अनुरूप है, तो सत्यापित करना। मुझे लगता है कि मैं प्रश्न "क्यों 2.1 + 2.2लौटता है 4.80000001?" और यह कहते हुए कई उत्तर प्राप्त करें कि फ्लोटिंग पॉइंट का उपयोग करते समय मुझे क्या उम्मीद करनी चाहिए।

— जेपी स्टिग नीलसन

@benshepherd: LibreOffice स्क्रीनशॉट एक्सेल स्क्रीनशॉट जो दिखाता है वह नहीं दिखाता है

— थॉमस वेलर

@JeppeStigNielsen: 2.1 + 2.2 = 4.8? वो भी सिर्फ 0.5 से। यह आम है।

— थॉमस वेलर

@MarkRansom: तो, एक्सेल वास्तव में खुद को लागू करता है? एक्सेल C ++ में लागू नहीं है या ऐसा कुछ है जो इसके लिए फ्लोटिंग पॉइंट गणना करता है? क्या आप यही कह रहे हैं? या C ++ में बग पहले से ही है, इसलिए यह लाखों एप्लिकेशन को प्रभावित करता है?

— थॉमस वेलर

Answer 2

एक्सेल IEEE 754 बाइनरी 64-बिट फ्लोटिंग पॉइंट फॉर्मेट में नंबर स्टोर करता है। कुंजी "स्टोर" है - दशमलव से बाइनरी में परिवर्तन तब होता है जब कोई संख्या संग्रहीत होती है, न कि केवल जब यह एक वास्तविक गणना में उपयोग किया जाता है।

इस पर एक अच्छा लेख फ्लोटिंग पॉइंट प्रिसिजन, उर्फ ​​अंडरस्टैंडिंग "एक्सेल मी मी सीमली गलत उत्तर क्यों देता है?"

एक स्प्रेडशीट प्रोग्राम बनाना संभव है जो बहुत बड़ी संख्या के साथ वास्तव में बड़ी संख्या को संभालता है। लेकिन यह बहुत व्यावहारिक नहीं है। एक्सेल को IEEE 754 दशमलव128 प्रारूप का उपयोग करने के लिए डिज़ाइन किया जा सकता था , जो 34 दशमलव अंकों के लिए अनुमति देता है - 22222.09482 स्टोर करने के लिए पर्याप्त से अधिक। लेकिन इसके बजाय यह अधिक सामान्य बाइनरी 64 डबल प्रिसिजन फॉर्मेट का उपयोग करता है , जिसमें 53 बिट्स प्रिसिजन है, जो सिर्फ 16 अंकों के अंतर्गत है। जब आप सोच सकते हैं कि यह केवल 10 अंकों के साथ एक संख्या के लिए पर्याप्त होगा, दशमलव से बाइनरी में रूपांतरण चीजों को थोड़ा जटिल करता है - यानी, 2222209482 को बाइनरी 64 नंबर के रूप में 100% सही तरीके से संग्रहीत किया जा सकता है, लेकिन 22222.0948482 नहीं।

ध्यान रखें कि आम तौर पर स्प्रेडशीट का उपयोग वित्तीय डेटा के लिए किया जाता है, जिसे आम तौर पर परिशुद्धता के इतने अंकों की आवश्यकता नहीं होती है, या विभिन्न परिदृश्यों में "क्या अगर" मॉडलिंग के लिए, जहां सुपर-उच्च स्तर की सटीकता की आवश्यकता नहीं होती है। निश्चित रूप से अन्य उपकरण हैं (और शायद अन्य स्प्रेडशीट प्रोग्राम, लेकिन मैंने हाल ही में नहीं खोजा है) या तो डिफ़ॉल्ट रूप से या विशेष कॉन्फ़िगरेशन सेटिंग्स द्वारा एक बड़ा संख्यात्मक प्रारूप का उपयोग किया जा सकता है, लेकिन एक्सेल उनमें से एक नहीं है।

जो लोग बताते हैं कि लिबरऑफिस इसे बेहतर तरीके से संभालता है, उनके लिए यह धोखा हो सकता है। अधिक जानकारी के लिए इस पोस्ट को देखें। ऐसा लगता है कि लिबरऑफिस बड़ी संख्या को थोड़ा अलग तरीके से संभालता है लेकिन समान समस्याओं के साथ एक ही मूल 64-बिट फ्लोटिंग पॉइंट प्रतिनिधित्व है।

Comments

यह उत्तर बेहतर होगा यदि यह अवलोकन भी स्पष्ट करता है कि दशमलव के साथ कुछ संख्याएँ ठीक-ठीक दर्ज की गई हैं - जैसे कि ओपी के उदाहरण में 11111.09482।

— andrew

बस मज़े के लिए: IEEE 754 में, या दूसरे शब्दों में , जो ठीक है , के 22222.09482रूप 1.0101101100111000011000010001100001111110011111000000₂ * 2₁₀^(10000001101₂ - 1023₁₀)में संग्रहीत किया जाता 1.35632902954101553 * 2^14है 22222.0948199999984353787904।

— YoYoYonnY

Binary64 (उर्फ डबल परिशुद्धता) है दस दशमलव अंक के साथ एक संख्या के लिए पर्याप्त से अधिक है। निश्चित रूप से इसका सही प्रतिनिधित्व नहीं किया जा सकता है, लेकिन अधिकांश संख्याओं को शामिल किया जा सकता है 0.2और 0.1ठीक से प्रतिनिधित्व नहीं किया जा सकता है (अंश 1/5 (एक पांचवां) में एक अनंत आवर्ती बाइनरी विस्तार है)। हालाँकि, एक्सेल एक भ्रामक तरीके से चीजों को दिखाता है।

— जेपी स्टिग नीलसन

"ध्यान रखें कि आम तौर पर स्प्रेडशीट का उपयोग वित्तीय डेटा के लिए किया जाता है, जिसे आम तौर पर परिशुद्धता के इतने अंकों की आवश्यकता नहीं होती है" - यह आम तौर पर बहुत गलत है - वित्तीय डेटा को इस अर्थ में सटीक व्यवहार की आवश्यकता होती है "आप जो टाइप करते हैं वह है कि आप क्या उम्मीद करेंगे ", आप दशमलव / बाइनरी रूपांतरण आदि के साथ सही हैं, लेकिन यह विशेष तर्क अमान्य है! वित्तीय डेटा के लिए हम आम तौर पर किसी तरह का उपयोग करें Moneyया BigIntegerप्रारूप है, जो अक्सर उपयोग करता दशमलव भंडारण प्रारूप।

— होनज़ा ज़िदेक

यह उत्तर यह बताने के लिए पर्याप्त नहीं है कि क्या होता है। हम एक्सेल में एक बग देख रहे हैं, जहां संख्या को गलत तरीके से स्वरूपित किया गया है । 22222.09482 और 22222.0948199999 अलग-अलग बाइनरी 64 नंबर हैं।

— रुस्लान

Answer 3

जब यह गणना कर रहा है, तो एक्सेल को इसके उपयोग करने वाले नंबरों के लिए एक अच्छा आंतरिक बाइनरी प्रतिनिधित्व खोजने की आवश्यकता है। आपके मामले में, यह एक फ्लोटिंग पॉइंट नंबर का उपयोग करता है, और तथ्य की बात के रूप में इस डेटा प्रारूप में आपके नंबर के लिए एक (बहुत अच्छा) सन्निकटन है, लेकिन कोई सटीक मिलान नहीं है। इसलिए यदि आप स्पष्ट रूप से एक्सेल को नहीं बताते हैं कि किस आउटपुट फॉर्मेट का उपयोग करना है, तो यह "सर्वश्रेष्ठ प्रयास" करेगा, जिसके परिणामस्वरूप एक आउटपुट जो आंतरिक रूप से गणना मूल्य के करीब है, लेकिन आपके द्वारा दर्ज किए गए पाठ के बिल्कुल समान नहीं है।

बस यह स्पष्ट करने के लिए: समझ, कि आपके द्वारा दर्ज किया गया पाठ एक संख्या का प्रतिनिधित्व करता है और अंकों के अनुक्रम को एक संख्या में परिवर्तित करना पहले से ही "गणना" की परिभाषा को पूरा करता है।

संपादित करें

मैंने इसे पर्याप्त रूप से स्पष्ट नहीं किया है, कि मैं 64 बिट फ्लोटिंग-पॉइंट प्रतिनिधित्व का उपयोग करने के विकल्प पर विचार करता हूं वास्तव में एक अच्छा: एक्सेल वैज्ञानिकों के लिए एक उपकरण के रूप में मानसिक नहीं है, जहां दशमलव बिंदु के बाद 11 वें अंक में एक गोल त्रुटि होती है एक बड़ा प्रभाव, लेकिन एकाउंटेंट नहीं चाहते हैं कि उनकी प्रसंस्करण गति लाखों के कारक द्वारा कम हो जाए, जो कि कभी भी उपयोग नहीं होने वाली संख्या में प्रकट होने वाली अनिष्ट गणना का एक स्रोत है।

यदि आप एक स्प्रेडशीट प्रोग्राम का उपयोग करते हैं, तो इसके लिए डिज़ाइन किया गया था और स्पष्ट आउटपुट स्वरूपण का उपयोग करके यह सुनिश्चित करें कि उन प्रभावों को दृश्यमान क्षेत्र में कभी नहीं बनाया जाए, तो आप ठीक हो जाएंगे।

Comments

टिप्पणियाँ विस्तारित चर्चा के लिए नहीं हैं; इस वार्तालाप को बातचीत में स्थानांतरित कर दिया गया है ।

— DavidPostill

यह उत्तर यह बताने के लिए पर्याप्त नहीं है कि क्या होता है। हम एक्सेल में एक बग देख रहे हैं, जहां संख्या को गलत तरीके से स्वरूपित किया गया है। 22222.09482 और 22222.0948199999 अलग-अलग बाइनरी 64 नंबर हैं।

— रुस्लान

Answer 4

जब मैं 11111.09482 और 66666.09482, 77777.09482 .. 99999.09482 तक दर्ज करता हूं, तब सही तरीके से पता चलता है। मुझे यकीन नहीं है कि यह गोलाई से संबंधित है? मैंने कोई भी गोल प्रोफ़ाइल सेट नहीं किया था। क्या आप कृपया इस मुद्दे को हल करने में मेरी मदद कर सकते हैं।

कुछ नंबरों को सही ढंग से दर्शाया जा सकता है और कुछ को नहीं।

अपनी गणना के लिए उचित रूप से प्रदर्शित परिशुद्धता सेट करें और गोल () फ़ंक्शन का उपयोग करें ।

• स्पष्टीकरण:

  • विकिपीडिया - " Microsoft Excel में संख्यात्मक परिशुद्धता "

  • Oracle के संख्यात्मक अभिकलन गाइड - " फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित के बारे में हर कंप्यूटर वैज्ञानिक को क्या जानना चाहिए "

• समाधान:

  • Microsoft का कार्यालय समर्थन - " सटीक राउंडिंग सेट करें ":

  आप अक्सर अपने डेटा के लिए एक नंबर प्रारूप लागू करने से पहले परिशुद्धता को निर्धारित विकल्प के रूप में अपने काम को प्रभावित करने से फ्लोटिंग पॉइंट राउंडिंग त्रुटियों को रोक सकते हैं। यह विकल्प वर्कशीट में प्रत्येक संख्या के मान को उस वर्कशीट पर होने के लिए बाध्य करता है जो वर्कशीट पर प्रदर्शित होती है।

  1. फ़ाइल> विकल्प पर क्लिक करें।
     Excel 2007 में: Microsoft Office बटन बटन छवि पर क्लिक करें और फिर Excel विकल्प पर क्लिक करें।
     

  2. उन्नत पर क्लिक करें, और फिर इस कार्यपुस्तिका की गणना करते समय, डिस्प्ले चेक बॉक्स के रूप में सेट सटीकता का चयन करें और फिर ठीक पर क्लिक करें।

  3. ओके पर क्लिक करें।

  4. वर्कशीट में, उन कोशिकाओं का चयन करें जिन्हें आप प्रारूपित करना चाहते हैं।

  5. होम टैब पर, नंबर के बगल में डायलॉग बॉक्स लॉन्चर बटन छवि पर क्लिक करें।
     
     

  6. श्रेणी बॉक्स में, संख्या पर क्लिक करें।

  7. दशमलव स्थान बॉक्स में, उन दशमलव स्थानों की संख्या दर्ज करें जिन्हें आप प्रदर्शित करना चाहते हैं।

  युक्ति: फ़्लोटिंग पॉइंट अंकगणित भंडारण अशुद्धि के किसी भी प्रभाव को कम करने के लिए, आप ROUND फ़ंक्शन का उपयोग करके संख्याओं को उन दशमलव स्थानों की संख्या पर गोल कर सकते हैं जो आपकी गणना के लिए आवश्यक हैं।

• अकाउंटेंसी की पत्रिका - " एक्सेल की गणना त्रुटियों द्वारा Buged ":

  कुछ विषम संख्याएं द्विआधारी दशमलव को दोहराती हैं, और जब दोहराए जाने वाले अंक 15 स्थानों के बाद काट दिए जाते हैं, तो द्विआधारी संख्या सही रूप से इच्छित संख्यात्मक मान में परिवर्तित नहीं होती है। एक उदाहरण के रूप में, एक्सेल के सभी संस्करणों में, सूत्र २२.२६ - २१.२ ९ में ०. ९ 97 उपज होनी चाहिए, लेकिन इसके बदले ०.९ .००००००००००००२। इसे आज़माएं, और अपने कॉलम की चौड़ाई और दशमलव स्थानों को बढ़ाने के लिए याद रखें ताकि आप गणना की समस्या देख सकें।

  ऐसी त्रुटियों को आम तौर पर महत्वहीन या सारहीन माना जाता है क्योंकि वे शायद ही कभी सार्थक गणना त्रुटियों में प्रकट होते हैं; फिर भी, यहां दो उपाय हैं जिनसे आप संभावित फ्लोटिंग दशमलव बिंदु त्रुटियों को समाप्त कर सकते हैं:

  1. ROUND फ़ंक्शन। अपने गणना किए गए मानों को इच्छित दशमलव स्थान पर गोल करने के लिए Excel के ROUND फ़ंक्शन का उपयोग करें, जिससे 15-अंकों की विसंगतियों की किसी भी संभावना को समाप्त किया जा सके। उदाहरण के लिए, सूत्र = ROUND (-21.29 + 22.26,2) सटीक रूप से 0.97 पैदावार देता है।

  2. प्रेसिजन। दृश्यमान अंकों के आधार पर गणना के सभी सूत्रों को छोटा और गोल करने के लिए मजबूर करने के लिए आप एक्सेल की परिशुद्धता को प्रदर्शित विकल्प के रूप में चालू कर सकते हैं।

  Excel 2013, 2010 और 2007 में इस विकल्प को चालू करने के लिए, फ़ाइल (या कार्यालय कक्ष) का चयन करें, विकल्प (या एक्सेल विकल्प), उन्नत, और इस कार्यपुस्तिका अनुभाग की गणना करते समय, प्रदर्शन बॉक्स के रूप में सेट सटीकता की जांच करें, और इसके बाद ओके पर क्लिक करें।

  Excel 2003, 2002 और 2000 में, उपकरण मेनू से, विकल्प का चयन करें, और कार्यपुस्तिका विकल्पों के तहत गणना टैब पर, प्रदर्शित बॉक्स के रूप में परिशुद्धता की जांच करें, और उसके बाद ठीक पर क्लिक करें।

Comments

स्पष्टीकरण अप्रासंगिक है: अपेक्षित और प्राप्त संख्याओं के बीच का अंतर 28 ULP है - प्राकृतिक राउंडऑफ़ त्रुटि के लिए बहुत अधिक। "समाधान" बस एक असली बग छुपाता है।

— रुस्लान

यह बहुत अच्छा होगा अगर आप टिप्पणी के बजाय अपने जवाब के रूप में अपने उत्तर का समर्थन करने वाले कुछ लिंक के साथ पोस्ट कर सकते हैं। इस तरह यह user954171 के ध्यान में आएगा और लोग इस पर वोट कर सकते हैं। क्या आप बग रिपोर्ट का लिंक प्रदान कर सकते हैं?

— रोब

पहले से ही सभी प्रासंगिक गणितीय विवरणों के साथ एक उत्तर है । हालांकि इस बारे में किसी भी बग की जानकारी नहीं है।

— रुस्लान

Answer 5

जैसा कि मुझे यकीन है कि आप जानते हैं, कंप्यूटर आंतरिक रूप से केवल शून्य और लोगों (उर्फ बिट्स) का उपयोग करके काम करते हैं और एक मूल्य का प्रतिनिधित्व करने के लिए बिट्स की एक निश्चित संख्या होती है (आमतौर पर आजकल 64 बिट्स)। इसका मतलब है कि विभिन्न मूल्यों की संख्या को दर्शाया जा सकता है जो 2 से 64 वीं शक्ति है। यह एक बड़ी संख्या है, निश्चित है, लेकिन संभावित मूल्यों की संख्या परिमित है, इसलिए सभी संख्याओं का प्रतिनिधित्व नहीं किया जा सकता है। जब यह एक संख्या का सामना करता है तो यह ठीक से प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता है, यह स्वचालित रूप से निकटतम निकटतम द्वारा प्रतिस्थापित हो जाता है जिसे वह प्रतिनिधित्व कर सकता है । वही तुम देख रहे हो।

Comments

क्या आप यह बता रहे हैं कि यह संख्या आधार रूपांतरण के कारण है, या क्योंकि सीमित मात्रा में प्रति मेमोरी है? दोनों ही मामलों में, आपका तर्क गलत है। तकनीकी रूप से, मनमाने ढंग से सटीक और मनमानी लंबाई की संख्या होना पूरी तरह से संभव है - अनंत स्मृति मान लेना। एक उदाहरण देने के लिए, GNU बिग्नम है। इसके अलावा, एक हानिपूर्ण प्रारूप में संख्याओं को एनकोड करने की कोई अंतर्निहित आवश्यकता नहीं है। इसलिए न तो गलती पर कंप्यूटर साइंस है, न ही बाइनरी नंबर। यह केवल एक्सेल डेवलपर्स है जिन्होंने नंबर एन्कोडिंग को चुना है जो हानिपूर्ण उपयोगकर्ता इनपुट है।

— 1855 पर फॉटेललाइन

Answer 6

कंप्यूटर अपने गणित को बाइनरी में करते हैं, और लगभग हमेशा गैर-पूर्णांक मानों के लिए फ्लोटिंग पॉइंट का उपयोग करते हैं। केवल भिन्नात्मक मूल्यों को जो फ्लोटिंग पॉइंट में ठीक से दर्शाया जा सकता है, 2 (1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, ...) के भिन्नात्मक शक्तियों के कुछ संयोजन का योग होना चाहिए। डिज़ाइन की गई सटीक सीमा (आमतौर पर 53 बिट्स) पर। इन मानों का दशमलव में हमेशा सुव्यवस्थित या सटीक प्रतिनिधित्व नहीं होता है, और इसके विपरीत, उन सभी भिन्नात्मक मूल्यों का नहीं जिनका आप दशमलव में सटीक रूप से प्रतिनिधित्व कर सकते हैं, बाइनरी में सटीक प्रतिनिधित्व होगा। उदाहरण के लिए: 0.1। इसे 2 की भिन्नात्मक शक्तियों के योग के रूप में प्रस्तुत नहीं किया जा सकता है जो हमेशा के लिए नहीं जाती है।

जब आप अपनी स्प्रेडशीट में एक दशमलव मान दर्ज करते हैं, तो इसे बाइनरी में रूपांतरित और संग्रहीत किया जाएगा, और आपके द्वारा वर्णित मामलों जैसे, निकटतम सन्निकटन बन जाएंगे जिन्हें बाइनरी में दर्शाया जा सकता है। प्रदर्शित होने पर, इसे वापस दशमलव में बदल दिया जाता है, फिर से एक सन्निकटन की आवश्यकता होती है, जो आपके द्वारा दर्ज किए गए उसी प्रतिनिधित्व को वापस नहीं बदल सकता है।

53 बिट्स (देने या लेने) क्यों? क्योंकि "डबल सटीक" फ्लोटिंग बिंदु के भंडारण के लिए विशिष्ट मानक 64 बिट्स का उपयोग करता है, जिसमें एक मंटिसा (जिसे महत्व भी कहा जाता है), एक संकेत संकेतक और एक घातांक है। प्रतिपादक को आमतौर पर 10 बिट्स आवंटित किए जाते हैं, साइन एक लेता है, जो मंटिसा के लिए 53 छोड़ देता है। यह भंडारण के लिए है। गणना आमतौर पर 80 बिट्स और राउंडेड बैक का उपयोग करके की जाती है।

ऐसी स्थितियां हैं जहां कंप्यूटर बेस 10 में काम करेंगे, खासकर जब मौद्रिक मूल्यों के साथ काम करना जहां दौर की कलाकृतियां स्वीकार्य नहीं हैं।

Comments

मैं एक कंबल के साथ असहमत हूं सभी कंप्यूटर स्टेटमेंट। संग्रहालय के टुकड़ों को छोड़कर, सक्रिय रूप से उपयोग में नहीं आने वाले कई कंप्यूटर थे, जो भंडारण और गणना के लिए दशमलव संख्यात्मक स्वरूपों का उपयोग करते थे। बीसीडी - बाइनरी कोडेड डेसीमल भी हैं - इंटेल सीपीयू में सीमित उपयोग सहित अधिक हाल के सीपीयू की संख्या में उपयोग किया जाता है। इनमें से कोई भी हाथ में सवाल के लिए प्रासंगिक नहीं है - Microsoft Excel द्वारा संख्याओं को संग्रहीत करने के लिए उपयोग की जाने वाली विधि, जो सभी बाइनरी है। लेकिन "सभी कंप्यूटर" सही नहीं है।

— मनस्सेखतज़-रिइनेट मोनिका ऑक्ट

मुझे "सभी कंप्यूटर" से "कंप्यूटर" में परिवर्तन दिखाई देता है - मैं "लगभग सभी कंप्यूटर" या "अधिकांश आधुनिक कंप्यूटर" या ऐसा कुछ साथ जाऊंगा। मुझे पता है - मैं picky हूँ। लेकिन इसलिए कंप्यूटर हैं :-)

— manassehkatz-Reinstate Monica

@manassehkatz सभी डिजिटल कंप्यूटर मौलिक रूप से द्विआधारी हैं। दशमलव अंकगणित की सुविधा के लिए बीसीडी बाइनरी के शीर्ष पर सिर्फ एक बेस -10 संरचना है।

— ज़ेनिलॉगिक्स

जबकि सभी डिजिटल कंप्यूटर मौलिक रूप से द्विआधारी हैं, वास्तव में शुरुआती दिनों में काफी कुछ थे जो दशमलव आधारित थे। लेकिन मैं मानता हूं कि दशमलव अंकगणित की सुविधा के लिए बीसीडी अनिवार्य रूप से बाइनरी के शीर्ष पर एक बेस -10 संरचना है।

— मनस्सेखतज़-रिइनेट मोनिका

यह उत्तर लगता है जैसे कि यह कंप्यूटर की गलती है। लेकिन ऐसा नहीं है। आप कागज़ पर लिखी गई किसी भी संख्या का ठीक-ठीक प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। यह वास्तव में है कि एक्सेल लेखकों ने संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए किस प्रतिनिधित्व को चुना ।

— फिएटसेल

Answer 7

जैसा कि ऊपर कई लोगों ने कहा है, यह एक आंतरिक प्रतिनिधित्व त्रुटि है। एक्सेल ने डबल प्रिसिजन, 64 बिट फ्लोटिंग पॉइंट नंबरों का चुनाव किया है। यह आपको 2 ⁶⁴ संभावित मान देता है। वास्तविक संख्या डोमेन में मानों की एक अनंतता होती है, इसलिए जब आप एक का उपयोग करने का प्रयास करते हैं जिसे एक्सेल द्वारा प्रतिनिधित्व नहीं किया जा सकता है, तो यह निकटतम का उपयोग करेगा जिसे प्रतिनिधित्व किया जा सकता है।

मैंने यह कहते हुए टिप्पणियां देखीं कि अनंत स्मृति को देखते हुए, किसी भी वास्तविक संख्या का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। सच है, लेकिन "अनंत स्मृति" जैसी कोई चीज नहीं है, इसलिए यह एक मूक बिंदु है। अन्य लोगों ने कहा है कि एक्सेल बड़े आंतरिक प्रतिनिधित्व का उपयोग कर सकता है, उदाहरण के लिए 128 बिट। यह सच है, लेकिन, यह पता चलता है कि प्रोसेसर के बस के आकार से मेल खाने वाले बिट्स की संख्या के साथ संख्याओं पर गणितीय कार्य करने में कंप्यूटर बेहतर होते हैं। तो एक 32 बिट कंप्यूटर 32 बिट संख्याओं पर गणितीय कार्यों में सबसे तेज होगा और 64 बिट संख्याओं पर गणितीय संचालन में 64 बिट कंप्यूटर सबसे तेज होगा। यदि और जब 128 बिट कंप्यूटर होगा, तो हम एक्सेल से 128 बिट नंबर प्रतिनिधित्व करने की उम्मीद कर सकते हैं। वह अभी भी संख्याओं का एक बहुत बड़ा लेकिन सीमित सेट प्रदान करेगा जिसे प्रतिनिधित्व किया जा सकता है।

यदि आपकी चिंता इस बात की है कि स्प्रेडशीट में संख्याएँ कैसे दिखती हैं, तो एक सेट सटीक (दशमलव की संख्या) का उपयोग करने से आपको लगातार परिणाम मिलेंगे। यदि आप चिंता करते हैं कि आपके द्वारा टाइप की गई संख्या और एक्सेल द्वारा संग्रहीत वास्तविक संख्या के बीच अंतर है, तो आप चिंतित होना सही है। अंतर वास्तविक है और आपके द्वारा की गई किसी भी गणना के माध्यम से त्रुटि की जाएगी। मुझे डर है कि आप इस त्रुटि के साथ फंस गए हैं। यह एक्सेल की एक सीमा है, बग नहीं जैसा कि कुछ ने कहा है। यह जल्द ही किसी भी समय बदलने की संभावना नहीं है, इसलिए यदि यह आपके लिए स्वीकार्य नहीं है, तो मेरा सुझाव है कि आप एक और स्प्रेडशीट एप्लिकेशन की तलाश करें जो उच्च परिशुद्धता के साथ संख्याओं का प्रतिनिधित्व कर सके। लेकिन ध्यान रखें कि क्या आपको ऐसा कोई आवेदन मिलना चाहिए, सीमा अभी भी है। यह सिर्फ उस त्रुटि का आकार है जो अलग है।